1 / 35

面向课本的中考数学复习实践

面向课本的中考数学复习实践. 绍兴市锡麟中学 任历丰. +. 数学成绩要好，必须要多做题，做大量的题！每种题型都要做过！. “量不在多，在于落实；题不在新，在于利用！”. 这个观点你赞成吗？. 这个观点你赞成吗？. 遗憾：能效比太低！.

kenyon-hunt
Download Presentation

面向课本的中考数学复习实践

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 面向课本的中考数学复习实践 绍兴市锡麟中学 任历丰

  2. +

  3. 数学成绩要好，必须要多做题，做大量的题！每种题型都要做过！数学成绩要好，必须要多做题，做大量的题！每种题型都要做过！ “量不在多，在于落实；题不在新，在于利用！” 这个观点你赞成吗？ 这个观点你赞成吗？

  4. 遗憾：能效比太低！

  5. （(2010绍兴15) 做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上). (2010绍兴22) 某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元. （1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？ （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

  6. （2012绍兴23 ）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。 【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？ （1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整： 解：设点B将向外移动x米，即BB1=x， 则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程， 解方程得x1=，x2=， ∴点B将向外移动米。 （2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题： 【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？ 【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？ 请你解答小聪提出的这两个问题。

  7. （2012绍兴24）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。（2012绍兴24）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。 （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。 ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。 （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）。

  8. 课本上有许许多多典型的问题，常被我们称之为“基本题”或“典型题”，绍兴历年的中考试卷都有一定数量的试题来自于课本原题或改编.课本上有许许多多典型的问题，常被我们称之为“基本题”或“典型题”，绍兴历年的中考试卷都有一定数量的试题来自于课本原题或改编.

  9. 课本是中考复习的“锅底” ◇ 关于要求 关于内容 关于设计

  10. 关于要求 □ 课本阅读要求 • 逐字阅读 • 自我提问 • 作思并行 • 课堂反馈

  11. 关于内容 □ 不同内容，不同关注点 • 概念、公式、定理 • a.能否在笔记本上默写出来？ • b.由什么条件得到什么结论？ • c.能否去掉结论中的某一个字词？ • d.可以用来解决什么样的问题？ • e.在使用的时候要注意什么问题？ • f.这个结论与其他什么结论有关系？ • g.能否把得到这个结论的过程自己推导出来？ • h.推导过程用了什么思想、方法、技巧？ • j.这些策略和方法在平时解题时是怎么用的？

  12. 关于内容 □ (2) 书本的例题 (3) 课内练习、作业题A,B组 (4) 作业题C组 (5) 探究活动 (6) 阅读材料 (7) 小结，目标与评定 (8) 每节导头图

  13. □ 关于设计——概念的深化 y A B C x O 2 1 问题1、从不同角度判断：“数”—变化特征；“形”—图形特征 一次函数：（相邻函数值）差为定值（均匀变化） 反比例函数: (自变量取值和对应函数值)积为定值

  14. 关于设计——概念的深化 问题2：二次函数的情形如何？观察并找出下列数据的特征？

  15. 关于设计——概念的深化

  16. 关于设计——概念的深化 设解析式来证明 画出图像来论证 领悟各函数本质 设计猜想的实验 分解数据找规律 体会统一性美感

  17. 关于设计——方法的拓展 □ 求二元一次方程3x+2y-15=0的正整数解。

  18. 关于设计——方法的拓展 □

  19. B/ 图1 □ 关于设计——典型题的拓展 （浙教版课标教材七年级下册第57页作业题5）要在一条河上架一座桥（桥通常与河岸垂直），小聪、小明、小慧分别提供了一种设计方案（如图1）.哪一种方案能使从A地到B地的路程最短？请说明理由. 分析：因为河宽（即桥的长度）是不变的，所以要使从A地到B地的路程最短，只需考虑线段BC与AD的和最小即可.将线段BC作平移变换即可求解. 此题的原型是“饮马问题”〔2〕，与此相关的问题很多，屡屡出现在各地的中考试卷上.

  20. 图2 图3 □ 关于设计——典型题的拓展 变式1　（四川·内江卷)阅读并解答下面问题． (1)如图2所示，直线的同侧有A、B两点，在上求作点P，使AP+BP的值最小(要求尺规作图，保留完整的作图痕迹，不写画法和证明)． (2)如图3，A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1 km，B工厂到河堤的距离BD为2 km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6 km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方? (3)通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若，当为何值时，的值最小，并求出这个最小值．

  21. 图5 关于设计——典型题的拓展 □ 变式2　（湖北·孝感卷）在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n =时，AC + BC的值最小． 变式3　（陕西卷）如图5，在锐角△CAB中，，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，点M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是.

  22. （1） （2） 图6 关于设计——典型题的拓展 □ 变式4 已知A、B两点在直线的同侧（如图6），试用直尺（没有刻度）和圆规在直线　上找出两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（不要求写画法）.

  23. 关于设计——典型题的拓展 □ 变式5 如图（1），桌上有一个圆柱形玻璃杯，高12cm，底面周长18cm，在杯内壁离杯口3cm的点A处有一滴蜜糖，一条小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3cm的点B处时（即点A、B在同一轴截面上），突然发现了蜜糖，问小虫怎样爬行到蜜糖的路径最短？并求出这个最短路径.

  24. 关于设计——典型题的拓展 □ 变式6 已知抛物线经过点A（4，0），设点C（1，-3），试在抛物线的对称轴上确定一点D，使的值最大，并直接写出点D的坐标.

  25. 关于设计——模式识别 □ （浙教版七下“分式”第170页作业题5）现有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖果的千克数和单价如下表： 商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价，若要使什锦糖的单价提高1元/千克，问需要加入甲种糖果多少千克？

  26. 关于设计——模式识别 □ 变式1 现有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖果的千克数和单价如下表：商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价，若要使什锦糖的单价提高1元/千克，计划从甲、乙、丙三种糖果中再加入一种糖果，问需要加入的糖果是哪一种？请求出需加入该种糖果的千克数.

  27. 关于设计——模式识别 □ 变式2 （浙教版七下“分式”第165页探究活动）商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为元/千克，B种糖的单价为元/千克，则千克A种糖和千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（平均价）.现有甲、乙两种什锦糖，均由A,B两种糖混合而成.其中甲种什锦糖由10千克A种糖和10千克B种糖混合而成；乙种什锦糖由100元A种糖和100元B种糖混合而成.你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？ 反思：请你找出与这个问题有关的数学问题（知识与习题）？ a.某人上山和下山走同一条路，路程均为s千米、若他上山的速度为a千米/小时，下山的速度为b千米/小时，则他上山和下山的平均速度为多少？（模型相同） b.已知一个正分数n/m（m>n>0），如果分子分母同时增加1、分数的值是增加还是减少？证明你的结论，若同时增加2,3，…k，情况又如何？（方法相同）

  28. C A B D 关于设计——背景的更换 □ (浙教版八下“二次根式”第16页例7) 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条. （1）分别求出3张长方形纸条的长度； （2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？

  29. 关于设计——背景的更换 □ 变式1 (浙教版九上“相似三角形”第112页作业题6) 给一版墙报镶边，需要4cm宽的彩色纸条48cm.现有如图36所示的一张三角形彩色零料，其中BC=25cm，BC边上的高为20cm.小慧给出一种裁纸方法：将AB,AC分别五等分，然后如图连接两边对应的点，并以这些连接线为一边作矩形.剪出这些小矩形纸条，用来为墙报镶边.问小慧这种方法能满足这版墙报镶边需要吗？请说明理由.

  30. 关于设计——背景的更换 □ 变式2（温州卷）一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图37所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) （A）第4张 （B）第5张 （C）第6张 （D）第7张

  31. （1） （2） 关于设计——应用题模型的选择 □ （浙教版七下“二元一次方程组”第93页例1）用如图38（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图38（2）的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？

  32. （1） （2） 关于设计——应用题模型的选择 □ 变式1 （浙教版七下“二元一次方程组”第94页课内练习1）如果将上述例题中的条件改为仓库里有正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么能否做成若干只所说的两种纸盒后，恰好把库存的纸板用完？说明你的理由. 变式 2 某工厂用如图（1）所示的长方形和正方形纸板，做成如图（2）所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

  33. 关于设计——应用题模型的选择 □ (1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格： ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<<306．则的值是．(写出一个即可)

  34. “量不在多，在于落实；题不在新，在于利用！”“量不在多，在于落实；题不在新，在于利用！”

  35. 谢谢

More Related