Maestr a en transporte estad stica
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 56

Maestría en Transporte Estadística PowerPoint PPT Presentation


  • 73 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Maestría en Transporte Estadística. Capítulo 1. Objetivos. ¿Cómo se determinan las magnitudes para planificación de transporte, operación de transporte, etc? (el problema de la estimación, el problema de la verificación de hipótesis). Objetivos.

Download Presentation

Maestría en Transporte Estadística

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Maestr a en transporte estad stica

Maestría en Transporte Estadística

Capítulo 1


Objetivos

Objetivos

  • ¿Cómo se determinan las magnitudes para planificación de transporte, operación de transporte, etc? (el problema de la estimación, el problema de la verificación de hipótesis)


Objetivos1

Objetivos

  • ¿Cómo se determina la relación entre una variable dependiente y una o mas variables regresoras? (el problema de regresión lineal)


Objetivos2

Objetivos

  • ¿Cómo tratar problemas que se apartan de los supuestos de la regresión lineal? (el problema de las transformaciones, ponderaciones, autocorrelación, etc)


Objetivos3

Objetivos

  • ¿Cómo se analizan variables dicotómicas? (Modelos Logit, probit, etc)

  • ¿Cómo se analizan tablas de clasificación? (el problema de estimación en tablas de contingencia)


Objetivos4

Objetivos

  • ¿Eso es todo lo que hay que decir? (Resumen de series de tiempo y tópicos avanzados de estadística. Conceptos de simulación)


Variables aleatorias

Variables Aleatorias

  • Concepto de Variable Numérica

    • Concepto de realización

    • X  [-;]; ó X  [0;]; ó X N

  • Concepto de Variable Aleatoria

    • X  [-;]; ó X  [0;]; ó X N, con algunas restricciones

  • Concepto de realización

  • Concepto de Evento y Variable Aleatoria


Conceptos de probabilidad

Conceptos de probabilidad

  • Eventos: Espacio y eventos

    • Variables aleatorias asociadas a eventos

  • Concepto de probabilidad

    • Sea una evento A con un valor x de la variable asociada X

      • P(A) = P(x)


Funciones de probabilidad funciones de densidad

Funciones de ProbabilidadFunciones de Densidad

  • Funciones de probabilidad

  • Funciones de densidad de probabilidad

  • Funciones de probabilidad acumulada

  • Funciones de densidad acumulada


Funciones de probabilidad funciones de densidad1

Funciones de ProbabilidadFunciones de Densidad


Descripci n de variables aleatorias

Descripción de Variables Aleatorias

  • Medidas descriptivas centrales

    • Valor esperado o Media

    • Mediana

    • Moda

  • Medidas descriptivas de dispersión

    • Varianza (desviación estándar)

    • Rango


Descripci n de variables aleatorias1

Descripción de Variables Aleatorias


Descripci n de variables aleatorias2

Descripción de Variables Aleatorias

  • Momentos

  • Kurtosis (Curtosis) y Asimetría

  • Otros

    • Cuantiles y Percentiles


Algunas funciones de probabilidad

Algunas funciones de probabilidad

  • Binomial

    • X  {0, 1, 2, 3, ..., n}


Algunas funciones de probabilidad1

Algunas funciones de probabilidad

  • Binomial

    • X  {0, 1, 2, 3, ..., n}

    • Media =np (p:proporción)

    • Varianza 2=np(1-p)

    • Coeficiente de Asimetría (1-2p)/(np(1-p))1/2

    • Curtosis relativa 3+(1-6p(1-p))/(np(1-p))


Algunas funciones de probabilidad2

Algunas funciones de probabilidad

  • Poisson

    • X  {0, 1, 2, 3, ...}


Algunas funciones de probabilidad3

Algunas funciones de probabilidad

  • Poisson

    • X  {0, 1, 2, 3, ...}

    • Media =

    • Varianza 2= 

    • Coeficiente de Asimetría 1/  1/2

    • Curtosis relativa 3+1/ 


Algunas funciones de probabilidad4

Algunas funciones de probabilidad

  • Geométrica

  • Hipergeométrica

  • Binomial negativa


Algunas funciones de distribuci n

Algunas funciones de distribución

  • Normal

    • X  [-;]


Algunas funciones de distribuci n1

Algunas funciones de distribución

  • Normal

    • X  [-;]

    • Media -<<

    • Varianza 2>0

    • Coeficiente de Asimetría 0

    • Curtosis relativa 3


Maestr a en transporte estad stica

  • Normal


Maestr a en transporte estad stica

  • Normal


Algunas funciones de distribuci n2

Algunas funciones de distribución

  • Uniforme

    • X  [a;b]


Algunas funciones de distribuci n3

Algunas funciones de distribución

  • Uniforme

    • X  [a;b]

    • Media (a+b)/2

    • Varianza (b-a)2/12

    • Coeficiente de Asimetría 0

    • Curtosis relativa 9/5


Algunas funciones de distribuci n4

Algunas funciones de distribución

  • Gamma

    • f(x) = {(x)K-1e-x} /(K)

  • Exponencial (negativa)

  • Weibull

  • t

  • F


  • Algunas funciones de distribuci n5

    Algunas funciones de distribución

    • Pearson Tipo III (Gamma, Erlang, Exponencial)

    En forma genérica es Gamma, si k es entero se denomina de Erlang, y degenera en exponencial si k=1


    Modelo matematico generalizado

    MODELO MATEMATICO GENERALIZADO

    Si = 0 tenemos distribución gamma

    f (t) = [/(K)][t]K-1e-t

    Si además K = entero positivo tenemos distribución Erlang

    f (t) = [ / (K – 1) !] ( t )K-1 e-t

    Si además K = 1 tenemos distribución exponencial

    f (t) =  e-t

    Si K = 1 y  = 0 entonces  = 1 / t*

    f (t) =  e-t/t* ; exponencial

    Si K = 1 y   0 entonces  = 1 / (t* - )

    f (t) =  e-(t-)/(t*-) ; exponencial desplazada


    Interrogante

    Interrogante

    • ¿Porque la distribución de Gauss o Normal es tan famosa?

    • Ley de los grandes números: Teorema central del límite.


    Maestr a en transporte otra vez estad stica

    Maestría en Transporte¡Otra vez Estadística!

    Capítulo 1

    Clase 2


    Funciones de probabilidad conjunta

    Funciones de Probabilidad Conjunta

    • Probabilidad conjunta

    • Probabilidad marginal

    • Probabilidad condicional

    • Eventos independientes


    Funciones de probabilidad conjunta1

    Funciones de Probabilidad Conjunta


    Funciones de probabilidad conjunta2

    Funciones de Probabilidad Conjunta

    Probabilidad condicional


    Funciones de probabilidad conjunta3

    Funciones de Probabilidad Conjunta

    Variables Independientes


    Concepto de muestra

    Concepto de muestra

    • Sean X1, X2, ..., Xn una muestras i.i.d.

      • Significado

      • Independiente

      • Aleatoria (probabilidad igual a todas las posibles muestras)

      • Idénticamente distribuidas

        • Distribución “idéntica” significa forma de la distribución.

        • No implica igualdad de parámetros


    Concepto de muestra1

    Concepto de muestra

    • Sean X1, X2, ..., Xn una muestras i.i.d.

    Muestras posibles

    Etc...

    ¿Significa X1, X2, ..., Xn tienen la “misma” distribución? Depende...


    Concepto de muestra2

    Concepto de muestra


    Descripci n de datos muestrales

    Descripción de datos muestrales

    • Medidas descriptivas

    • Promedio o media

    • Mediana

    • Varianza muestral

    • DE

    • Rango intercuartílico

    • MAD (MAD/0,675)

    • Deciles


    Descripci n de datos muestrales1

    Descripción de datos muestrales


    Descripci n de datos muestrales2

    Descripción de datos muestrales


    Descripci n de datos muestrales3

    Descripción de datos muestrales


    Descripci n de datos muestrales4

    Descripción de datos muestrales


    Descripci n de datos muestrales5

    Descripción de datos muestrales


    Descripci n de datos muestrales6

    Descripción de datos muestrales


    Descripci n de datos muestrales7

    EXP Stem-and-Leaf Plot

    Frequency Stem & Leaf

    6.00 0 . 001144

    4.00 0 . 5666

    8.00 1 . 01111233

    3.00 1 . 559

    2.00 2 . 02

    1.00 2 . 8

    1.00 3 . 3

    1.00 3 . 8

    3.00 4 . 024

    1.00 Extremes (>=49)

    Stem width: 10.00

    Each leaf: 1 case(s)

    Descripción de datos muestrales


    Distribuciones de muestreo

    Distribuciones de Muestreo

    • Concepto de “estadística”

      • Función de X

      • Ejemplo ¯X ¯ = (1/N)  X [1,1,1,...,1]’

      • ¯X ¯ = fc(X)

      • ¯X ¯ es v.a.

      • ¿Cual es la distribución de ¯X ¯?


    Distribuciones de muestreo1

    Distribuciones de Muestreo

    • Suma de Variables Aleatorias

    • Diferencia de VA

    Y ~N(SaiXi, Saisi2)


    Distribuciones de muestreo2

    Distribuciones de Muestreo

    • Suma de cuadrados de variables aleatorias

    • sea Xi~N(, 2) i=1, 2,...,n

    • sea Zi= (Xi- )/ 

    • sea Y = S Zi2

    • Entonces Y~n2


    Distribuciones de muestreo3

    Distribuciones de Muestreo

    • Suma de cuadrados de variables aleatorias

    • sea X~ n2

    • sea Z~N(0,1)

    • sea T=Z/(X/n)

    • Entonces Y~tn


    Distribuciones de muestreo4

    Distribuciones de Muestreo

    • Suma de cuadrados de variables aleatorias

    • sea X~ n2

    • sea Z~ m2

    • sea T=(X/n)/(Z/m)

    • Entonces Y~Fn,m


    Distribuci n de la media

    Distribución de la Media


    Distribuci n de la media1

    Distribución de la Media


    Distribuci n de s 2

    Distribución de S2


    Distribuci n de s 2 chi2

    Distribución de S2 (Chi2)


    Distribuci n t student

    Distribución t (Student)


    Distribuci n f snedecor

    Distribución F (Snedecor)


  • Login