1 / 13

KFY/PMFCH

Lekce 3 Základy teorie pravděpodobnosti. Osnova 1. Statistický experiment 2. Pravděpodobnost 3. Rozdělení pravděpodobnosti 4. Náhodné proměnné 5. Spojitá rozdělení pravděpodobnosti 6. Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti. KFY/PMFCH. Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti.

kenna
Download Presentation

KFY/PMFCH

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lekce 3Základy teorie pravděpodobnosti Osnova 1. Statistický experiment 2. Pravděpodobnost 3. Rozdělení pravděpodobnosti 4. Náhodné proměnné 5. Spojitá rozdělení pravděpodobnosti 6. Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  2. Statistický experiment Experiment, jehož výsledek není určen jednoznačně a je náhodně vybírán z množiny Pokus – jedno konkrétní provedení statistického experimentu. V pokusu se realizuje jeden konkrétní výsledek Realizace statistického experimentu – následná řada N pokusů reprezentovaná uspořádanou N-ticí výsledků [V(1),…,V(N )]. Příklad statistický experiment - házení kostkou výsledky - pokus - jeden hod realizace - řada po sobě jdoucích hodů KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  3. Pravděpodobnost Relativní četnost Nechť je realizace statistického experimentu, pak relativní četností výsledku v této realizaci nazveme kde Nk je počet opakování výsledku VK vSN. Statistický regulární experiment Pravděpodobnost výsledku Vk KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  4. Pravděpodobnost Vlastnosti pravděpodobnosti Klasifikace výsledků • jistý - nastane vždy • nemožný - nenastane nikdy • téměř jistý - Pk =1 (nemusí ale nastat vždy!) • téměř nemožný - Pk=0 (může nastat!) KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  5. Rozdělení pravděpodobnosti Normované rozdělení pravděpodobnosti Nenormované rozdělení pravděpodobnosti Přechod k normovanému rozdělení KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  6. Pozor!Zobrazení nemusí být prosté, tj. hodnota náhodné proměnné nemusí „ostře“ rozlišovat jednotlivé výsledky. Obvykle k rozlišení výsledků V1,…,Vnpotřebujeme náhodných proměnných několik: kde vektorové zobrazení […] je již prosté, nebo-li: Náhodné proměnné Náhodná proměnná Proměnná x nabývá náhodných hodnot podle výsledku realizovaného v konkrétním pokusu. KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  7. Náhodné proměnné Střední hodnota pro konkrétní realizaci statistického experimentu Alternativnívýpočet Střední hodnota pro statisticky regulární experiment Alternativnívýpočet KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  8. Náhodné proměnné Střední kvadratická fluktuace pro konkrétní realizaci statistického experimentu Alternativnívýpočet Střední kvadratická fluktuace pro statisticky regulární experiment Alternativnívýpočet KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  9. Relativní četnost pro Pravděpodobnost pro Spojité rozdělení pravděpodobnosti Počet možných výsledků je nespočetný, obvykle je číslujeme spojitým indexem Hustota pravděpodobnosti Vlastnosti hustoty pravděpodobnosti KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  10. Spojité rozdělení pravděpodobnosti Náhodná proměnná Střední hodnota Střední kvadratická fluktuace KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  11. Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti Nespočetný počet možných výsledků, tentokrát indexovaných vektorovým indexem Hustota pravděpodobnosti Normovací podmínka Interpretace … je pravděpodobnost, že výsledek pokusu bude patřit do W. KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  12. Náhodná proměnná Střední hodnota Střední hodnota fluktuace Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

  13. Doporučená literatura D. HRIVŇÁK, I. JANEČEK, R. KALUSKvantová, atomová a jaderná fyzika, dodatek 6.3 (http://artemis.osu.cz/mmfyz/index.htm) Ostravská univerzita, Ostrava 2004 D. P. LANDAU, K. BINDERA Guide to MC Simulations in Statistical Physics, kap. 2.2Cambridge University Press, Cambridge 2000 KFY/PMFCH Lekce 3 – Základy teorie pravděpodobnosti

More Related