1 / 13

Rotacija krutog tijela

Rotacija krutog tijela. Kutne veličine. Kutne veličine. Kutni položaj. Kutni pomak. Kutna brzina. Kutno ubrzanje. Veza linearnih i kutnih veličina. Rotacija s stalnom kutnom akceleracijom.

kendall
Download Presentation

Rotacija krutog tijela

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Rotacija krutog tijela Kutne veličine

  2. Kutne veličine Kutni položaj Kutni pomak Kutna brzina Kutno ubrzanje

  3. Veza linearnih i kutnih veličina

  4. Rotacija s stalnom kutnom akceleracijom Zamašnjak se vrti s stalnim kutnim ubrzanjem od . U trenutku t=0 ima kutnu brzinu , a referentna linija na njemu je horizontalna i kutni je položaj . a) Kada nakon t=0 referentna linija ima kutni položaj ? b) Opišite vrtnju kola do t=28.5s c) U kojem trenutku zamašnjak za trenutak stane ?

  5. Rješenje • Primjenom formule za vrtnju s stalnim kutnim ubrzanjem uz početne uvjete • ( ; ; ) može se izračunati trenutak t kada je • : Rješenje ove kvadratne jednadžbe je t=28.5s b) Zamašnjak se na početku giba u smjeru vrtnje kazaljke sata (negativna brzina ) ali se usporava jer je ubrzanje suprotno, stane i onda se vrti u suprotnom smjeru.Nakon što referentna linija prođe kroz početni položaj , prijeđe još 4 okreta. c)Tražimo trenutak kad je kutna brzina nula Uvrštavanjem u izraz za kutnu brzinu se dobije : odakle je t=13.3s

  6. Inercijska sila u rotirajućem sustavu Na česticu mase m udaljenu r od osi vrtnje djeluje sila tromosti prema vani koja se naziva centrifugalna sila. a kako je Čovjek mase 80 kg se nalazi u šupljem valjku radijusa 3 m koji se ubrzano vrti.Pri nekoj brzini se pod izmakne , ali čovjek ne propada .Ako je faktor trenja , kolika je tada frekvencija vrtnje ?

  7. Kinetička energija rotacije i moment tromosti Kako je linearna brzina različita za različite čestice koje čine kruto tijelo , zamjenom se dobije : Veličina u zagradi se naziva moment tromosti tijela oko osi rotacije ,opisuje raspodjelu čestica tijela oko te osi i označava s I pa je : Isti štap je znatno lakše rotirati u slučaju a) jer je moment tromosti oko uzdužne osi štapa manji nego oko osi okomite na štap.

  8. Moment sile Iskustvo nam sugerira da učinak pri otvaranju vrata ovisi o iznosu i smjeru sile te o udaljenosti r pravca na kojem djeluje sila od pravca oko kojeg se vrata vrte što je sadržano u definiciji momenta sile : Jedinica za moment sile je Nm. Pozitivni moment sile izaziva rotaciju suprotno od vrtnje kazaljke sata

  9. 2.Newtonov zakon za rotaciju Tim je eksperimentalnim zakonom utvrđena veza momenta sile koja djeluje na kruto tijelo, momenta tromosti tijela oko osi vrtnje i kutnog ubrzanja koje pritom ima tijelo : Kutno je ubrzanje je u rad/s2 , a moment tromosti u kgm2.

  10. Bočni judo zahvat Judo borac nastoji baciti na pod suparnika mase 70 kg koristeći bočni judo zahvat : silom F poteže ga za kimono uz krak sile od 0.25 m od osi rotacije koja prolazi kroz njegov bok i centar gravitacijske sile suparnika. Kutno ubrzanje suparnika bi trebalo biti –6rad/s2, moment tromosti s obzirom na tu os vrtnje 15 kgm2.

  11. Analiza zahvata Na suparnika djeluju tri sile : gravitacijska,kontaktna od boka,sila potezanja centar mase je iznad oslonca pa je krak te sile nula Krakovi tih sila kad je suparnik na boku : krak kontaktne (normalne)sile je nula krak sile potezanja je Primjenom 2.Newtonovog zakona za rotaciju i uvrštavanjem poznatih veličina za r ,I, izračuna se iznos sile potezanja Kad bi suparnika potezali bez podizanja na bok , uz pretpostavku da je krak gravitacijske sile 0.1m , onda bi imali i potrebna sila potezanja bi iznosila 635N.

  12. Kutna količina gibanja i zakon njenog očuvanja Ako tijelo mase m rotira oko fiksne osi s kutnom brzinom i ako je moment tromosti oko te osi I , kutna količina gibanja je vektor u smjeru osi oznake L i iznosa : Kutna količina gibanja u zatvorenom sustavu je očuvana veličina .

  13. Uvjeti ravnoteže Vektorska suma vanjskih sila koje djeluju na tijelo mora biti nula . Vektorska suma vanjskih momenata sila koje djeluju na tijelo mora biti nula, izmjerena oko bilo koje točke . Podaci:

More Related