1 / 35

توزیع نرمال

توزیع نرمال. فراوانی. میانگین فشار خون جامعه سرشماری فشار خون در آمریکا: وضعیت چندان تفاوتی نکرده فراوانی فشار خون ها (اعداد طبیعی) فشار خون کمیتی پیوسته است. 10. 11. 12. 13. 14. فشار خون. احتمال. توزیع نرمال. 1. می خواهیم فراوانی را به احتمال تبدیل کنیم:

kendall
Download Presentation

توزیع نرمال

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. توزیع نرمال فراوانی میانگین فشار خون جامعه سرشماری فشار خون در آمریکا: وضعیت چندان تفاوتی نکرده فراوانی فشار خون ها (اعداد طبیعی) فشار خون کمیتی پیوسته است 10 11 12 13 14 فشار خون

  2. احتمال توزیع نرمال 1 می خواهیم فراوانی را به احتمال تبدیل کنیم: P(robability) = F(requency) / N(umber) 10 11 12 13 14 فشار خون جمع تمام این احتمالات چند است؟ (سطح زیر منحنی چقدر است؟) این منحنی چه چیز را نشان می دهد؟ (چگونگی توزیع احتمال فشار خون های مختلف در جامعه) به این طور نمودارها، نمودارهای نرمال (توزیع نرمال) می گویند

  3. توزیع نرمال احتمال 1 خصوصیات توزیع نرمال: زنگوله ای بودن Symmetric بودن 10 11 12 13 14 فشار خون

  4. توزیع نرمال احتمال 1 آیا انتظار دارید متغییری مثل وزن هم توزیع نرمال داشته باشد؟ 55 65 75 85 95 وزن

  5. توزیع نرمال احتمال 1 شاخص های نماینده توزیع نرمال: 10 11 12 13 14 فشار خون

  6. توزیع نرمال احتمال 1 شاخص های نماینده توزیع نرمال: 55 65 75 85 95 وزن

  7. توزیع نرمال احتمال 1 شاخص های نماینده توزیع نرمال: 135 138 141 144 147 غلظت سدیم خون افراد جامعه

  8. توزیع نرمال احتمال 1 95% شاخص های نماینده توزیع نرمال: میانگین (µ): نشان دهنده تراکم داده ها حول یک مقدار انحراف معیار (σ): نشان دهنده میزان پراکندگی داده ها از میانگین مثال کاربرد µ و σ: 66% µ- 2SD µ- SD µ µ+ SD µ+ 2SD غلظت سدیم خون افراد جامعه

  9. توزیع نرمال احتمال 1 95% تمرین 1: اگر میانگین فشار خون در جامعه 12 و انحراف معیار آن 1 باشد: چند درصد مردم فشار خون بالای 14 دارند؟ چند درصد مردم فشار خون کمتر از 11 دارند؟ 66% 2.5% 2.5% 10 11 12 13 14 فشار خون

  10. توزیع نمونه برداری جزیره 9 نفری! به این منحنی ها، منحنی های توزیع نمونه برداری میانگین (sampling distribution of mean) می گویند.

  11. توزیع نمونه برداری خصوصیات: میانگین همه توزیع نرمال ها برابر میانگین جامعه است. با افزایش اندازه نمونه انحراف معیار منحنی نرمال کاهش می یابد. معرفی SEM (SD x) SDx = σ/ n توزیع میانگین یک توزیع نرمال است!

  12. Estimation احتمال 1 95% فشار خون در ترجمه کتب پزشکی نمونه برداری Point Estimation (تخمین تقطه ای) : 5/12 66% µ- 2SDx µ- SDx µ µ+ SDx µ+ 2SDx فشار

  13. احتمال 1 95% Estimation 66% 3 2 4 1 5 SDx = σ/ n = 0.1 µ- 0.2 µ- 0.1 µ µ+ 0.1 µ+ 0.2 فشار فرض: میانگین نمونه روی تقطه 1 µ=12.7 فرض: میانگین نمونه روی تقطه 2 ←µ=12.6 فرض: میانگین نمونه روی تقطه 3 ←µ=12.5 فرض: میانگین نمونه روی تقطه 4 ←µ=12.4 فرض: میانگین نمونه روی تقطه 5 ←µ=12.3

  14. احتمال 1 95% Estimation 66% 3 2 4 1 5 SDx = σ/ n = 0.1 µ- 0.2 µ- 0.1 µ µ+ 0.1 µ+ 0.2 فشار • اگر میانگین نمونه در نقطه ای بین نقطه 1و 5 باشد، میانگین جامعه بین 3/12 و 7/12 است. • 95% میانگین ها بین تقطه 1و 5 هستند. • 1و2 ← به احتمال 95% میانگین جامعه بین 3/12 و 7/12 است.

  15. احتمال 1 95% Estimation 66% 3 2 4 1 5 SDx = σ/ n = 0.1 µ- 0.2 µ- 0.1 µ µ+ 0.1 µ+ 0.2 فشار • بیان ریاضی: confidence interval (حدود اطمینان): CI • % 95 CI 12.3 to 12.7 • Confidence limits

  16. احتمال 1 95% Estimation 66% 3 2 4 1 5 SDx = σ/ n = 0.1 µ- 0.2 µ- 0.1 µ µ+ 0.1 µ+ 0.2 فشار تمرین 2:66 % confidence interval را در این مطااعه محاسبه کنید.

  17. Estimation تمرین 3: در مطالعه ای که به بررسی فاکتورهای موثر بر وزن هنگام تولد می پردازد سطح خونی نیکوتین به عنوان معیاری از passive smoke exposure در میان غیر سیگاری ها در نظر گرفته شده. ميانگين تفاوت دو گروه نیکوتین خونی بالا و نیکوتین خونی پایین 7 گرم و حدود اطمينان 95% بين 84- تا 98 گرم بوده است. نتیجه بدست آمده را تفسیر کنید.

  18. Hypothesis مراسم ثبت نام و آزمایشگاه تکمیلی فشار خون! فرضیه: فشار خون بالا در پسرها بیشبر یافت می شود. (فشار با سن ارتباط دارد) H1 (فرضیه ای که محقق در صدد اثبات آن است): فشار با جنس دارد. H0: فشار باجنس ارتباط ندارد. نمونه گیری تصادفی: 100 نفر پسر و 100 نفر جوان

  19. Hypothesis انجام آزمایش: میانگین دخترها11.5 میانگین پسرها: 12.5 تکرار 100 بار آزمایش برای رفع خطای نمونه گیری قبول کردن خطای 5%

  20. Hypothesis • محاسبه خطا! 5% دخترها 5% پسرها

  21. Hypothesis 95% 95% 80% 80%

  22. Hypothesis 95% 95%

  23. Hypothesis فرض: 6 بار نتیجه برعکس!!! مطالعات قویتر و نتیجه بهتر 95% 95% 95% 95%

  24. Hypothesis بنابراین فقط می توان گفت H1 ثابت نشده است. !نتیجه واقعی مطالعه ما: P value < 0.001←significant

  25. Hypothesis تمرین 5: در یک randomized trial، داروی ضد فشار خون و placebo به دو گروه مریض داده شد. نتیجه نشان داد که پس از 6 ماه که در گروه دریافت کننده داروی ضد فشار خون کاهش معنی داری در فشار خون ایجاد شده است. (P value < 0.001) در حالی که در گروه placebo کاهش فشار خون معنی داری دیده نشد. (P value = 0.8) چه اشکالی به این مطالعه وارد است؟

  26. Hypothesis تمرین 6: اگر P value < 0.001 باشد شدت اختلاف بیشتر است یا P value < 0.1؟ در حقیقت P value ی معنی دار یعنی می توان نتیجه موجود را به کل جامعه تعمیم داد اما اندازه اختلاف یا شدت اختلاف را نشان نمی دهد و اساسا هدف اصلی در هر مطالعه ای تعمیم نتیجه آن به کل حامعه است. برای محاسبه شدت اختلاف از آماره های دیگری استفاده می کنیم:

  27. شدت اختلاف • Risk یا Rate: درصد افرادی از یک گروه که دچار یک عارضه شده اند. • بررسی اثرپروژسترونبالاتر از حد نرمال بر سرطان پستان سرطان پستان سالم پروژسترون بالا پروژسترون پایین • risk بروز سرطان در گروه ما با پروژسترون بالا؟ 20% • تعریف EER (Experimental Event Rate): • ریسک بروز سرطان در گروه با پروژسترون پایین ؟ 2% • تعریف CER (Control Event Rate):

  28. شدت اختلاف • راههای محاسبه شدت اختلاف؟ • تفاوت دو ریسک • نسبت دو ریسک

  29. شدت اختلاف • نسبت دوریسک= EER/CER=relative risk(RR) سرطان پستان سالم پروژسترون بالا پروژسترون پایین RR در این مطالعه چقدر است؟ 10 رابطه مثبت

  30. شدت اختلاف • بررسی اثر آسپیرین بر زخم معده • EER= 10/50=20% • CER=8/50=16% • RR=20/16=1.25 رابطه مثبت زخم معده سالم مصرف آسپیرین عدم مصرف آسپیرین

  31. شدت اختلاف • بررسی اثر دادن داروی ضد فشار خون بر ایجاد عارضه (stroke-MI-death) • EER= 2/100=2% • CER=28/100=28% • RR=2/28=0.07 رابطه منفی • اگر RR برابر 1 باشد رابطه چگونه است؟ بدون عارضه با عارضه مصرف دارو عدم مصرف دارو

  32. شدت اختلاف • بررسی اثر سیگار بر سرطان ریه • RR در این مطالعه چقدر است؟ 30/40 20/60 • با دوبرابر کردن حجم گروه کنترل: • RR = سرطان ریه سالم سیگاری = 2.25 غیر سیگاری 30/50 = 2.25 20/100

  33. شدت اختلاف • Odds: نسبت تعداد دفعاتی که یک واقعه رخ می دهد به تعداد دفعاتی که رخ نمی دهد • Odds در گروه سرطانی= 30/20=1.5 • Odds در گروه غیر سرطانی =10/40 = 0.25 Odds ratio : نسبت odds در گروه دارای عارضه به گروه بدون عارضه • Odds ratio = 1.5/0.25= 6 سرطان ریه سالم سیگاری غیر سیگاری

  34. شدت اختلاف • تفاوت دو ریسک: • CER:ریسک پایه • EER-CER| :ریسک مربوط به خودexposure |EER-CER|=Absolute Risk Reduction)ARR( ARI= ریسک پایه

  35. شدت اختلاف بدون عارضه با عارضه ARR= | 2-27 |=25% ARR= | 20-16 |=4% مصرف دارو عدم مصرف دارو زخم مZعده سالم مصرف آسپیرین عدم مصرف آسپیرین

More Related