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7.4 物理光学方法的光电信息变换. 物理光学的知识告诉我们，光具有波动的属性，单一频率的光波在它们的传输过程中会发生衍射，几束光的叠加能形成干涉。衍射和干涉现象通常是发生在一定的空间域内，由此组成各种衍射和干涉图样。衍射后的干涉现象组成了有名的莫尔条纹。空间分布的光波间的干涉可以形成全息图样和散斑图样。不同频率光波间的干涉会形成光学拍频，空间域内的拍频分布构成光拍图形。. 7.4.1 干涉方法的光电信息变换. 1 光电干涉测量技术.
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7.4 物理光学方法的光电信息变换 物理光学的知识告诉我们，光具有波动的属性，单一频率的光波在它们的传输过程中会发生衍射，几束光的叠加能形成干涉。衍射和干涉现象通常是发生在一定的空间域内，由此组成各种衍射和干涉图样。衍射后的干涉现象组成了有名的莫尔条纹。空间分布的光波间的干涉可以形成全息图样和散斑图样。不同频率光波间的干涉会形成光学拍频，空间域内的拍频分布构成光拍图形。 • 7.4.1 干涉方法的光电信息变换 1 光电干涉测量技术 各种干涉现象都是以光波波长为基准，与形成它的外部几何参数包括长度、距离、角度、面形、微位移、运动方向和速度、传输介质等存在着严格的内在联系。
干涉仪中用激光为相干光载波，它的振幅为A，频率为f ，初相位φ为的载波信号，用 表示。载波信号分为二路引入干涉仪。在测量臂中 受到待测位移信号 的相位调制。形成 的调相信号。待测信息为运动速度 。产生的调频信号为 这样测量臂起到信号调制器的作用。 r o 已调制光频波在干涉物上和来自参考臂的参考光波相干涉，呈现出具有稳定的干涉 图样（在测位移情况下）或确定光拍频率（在测速情况下）的输出信号。
这个信号消除了光频载波的影响，以干涉条纹的相位分布或光拍的时间性变化表征出被测量的变化。因此这被看作是光学解调制的过程。这个信号消除了光频载波的影响，以干涉条纹的相位分布或光拍的时间性变化表征出被测量的变化。因此这被看作是光学解调制的过程。 干涉测量的调制和解调过程可以是时间性的，也可以是空间性的。根据调制的方式不同，形成了各种类型的光学图样。这种以光波的时空相干性为基础，受被测信息调制的光波时空变换称作相干光学信息。它的形成和检测过程就是光载波受待测信息调制和已调制光波解调再现为信息的过程。根据相干光学信息的时空状态和调制方式，可以分为：局部空间的一维时间调制的光信号和在二维空间内时间或空间调制光信号。
（3）干涉条纹跟踪法 干涉条纹跟踪法为平衡测量的方法。在干涉仪测量镜位置变化时，通过光电器件实时地检测出 • 2 单频光相干的条纹检测 干涉条纹的变化。同时利用控制系统使参考镜沿相应方向移动，以维持干涉条纹保持静止不动。这时，根据参考镜位移驱动电压的大小可以直接得到测量镜的位移。图7-34所示为利用这种原理测量微小位移的干涉测量装置。
这种方法能避免干涉测量的非线性的影响，并且不需要精确的相位测量装置。但是所用跟踪系统的固有惯性限制了测量的速度，只能测量10kHz以下的位移变化。这种方法能避免干涉测量的非线性的影响，并且不需要精确的相位测量装置。但是所用跟踪系统的固有惯性限制了测量的速度，只能测量10kHz以下的位移变化。
1、夫琅和费单缝衍射 氦氖激光器发出的单色平行光垂直照射在宽为b的狭缝AB上，经透镜在其焦平面处的屏幕上形成夫琅和费衍射图样。若衍射角为 的一束平行光经透镜聚焦在屏幕上的P点，如图7-43所示，图中AC垂直BC，因此衍射角为的光线从狭缝A、B两边到达P点的光程差，即它们的两条边缘光线之间的光程差为 • 7.4.2 衍射方法的光电信息变换 （7-72） P点干涉条纹的亮暗由BC值决定，用数学式表示如下： （7-73）
式中的号表示亮暗条纹分布于零级亮条纹的两侧；相应为第一级，第二级，……等亮（或暗）条纹。中央零级亮条纹最亮最宽，为其它亮条纹宽度的二倍。两侧亮条纹的亮度随级数增大而逐渐减小，它们的位置可近似地认为是等距分布的，暗点等距分布在中心两点的两侧。式中的号表示亮暗条纹分布于零级亮条纹的两侧；相应为第一级，第二级，……等亮（或暗）条纹。中央零级亮条纹最亮最宽，为其它亮条纹宽度的二倍。两侧亮条纹的亮度随级数增大而逐渐减小，它们的位置可近似地认为是等距分布的，暗点等距分布在中心两点的两侧。 当狭缝宽度b变小时，衍射条纹将对称于中心亮点向两边扩展，条纹间距增大。激光衍射图样明亮清晰，衍射级次可以很高。 若屏幕离开狭缝的距离L远大于狭缝宽度b时，将透镜取掉，仍可以在屏幕上得到垂直于缝宽方向的亮暗相间的夫琅和费衍射图样。由于 角很小。因此由图7-43和式（7-73）可得
（7-74） 式中，为从 ＝0算起的暗点数， 为第K级暗点到中心亮纹之间的间距，λ为激光的波长， 为相邻两点的 间隔。 图7-44所示为距离屏幕的距离L为1m处，不同狭缝宽度b所形成的衍射图样。由于b值的微小变化将引起条纹位置和 间隔的明显变化，因此可以用目测或照相记录或光电的方法测量出条纹间距，从而求得b值或其变化量。利用物体的微小间隔、位移或振动等代替狭缝或狭缝的一边，则可测量物体的微小间隔、位移或振动等。
夫琅和费单缝激光衍射传感器的误差由L、的测量精度决定。被测狭缝宽度b一般为0.01～0.5mm。夫琅和费单缝激光衍射传感器的误差由L、的测量精度决定。被测狭缝宽度b一般为0.01～0.5mm。 • 2 夫琅和费细丝衍射 如图7-45所示，由氦氖激光器发出的激光束照射细丝（被测物）时，其衍射效应和狭缝一样，在屏幕（在焦距为f的透镜的焦平面处）上形成夫琅和费衍射图样。与上同理，相邻两暗点或亮点间隔S与细丝直径d的关系为 （7-75） 当d变化时，各条纹位置和间距随之变化。因此可根据亮点或暗 点间的距测出细丝的直径。
若在屏幕位置放置线阵CCD传感器件，可以直接读出亮、暗条纹的间距，即可测出细丝的直径。测量范围约为0.01～0.1mm，分辨力为0.05mm，测量精度一般为0.1mm，也可高达0.05mm。若在屏幕位置放置线阵CCD传感器件，可以直接读出亮、暗条纹的间距，即可测出细丝的直径。测量范围约为0.01～0.1mm，分辨力为0.05mm，测量精度一般为0.1mm，也可高达0.05mm。 3 . 应用举例 利用激光衍射传感器可以测量微小间隔（如薄膜材料表面涂层厚度），微小直径（如漆包线，棒料直径变化量），薄带宽度（如钟表游丝），狭缝宽度，微孔孔径，微小位移以及能转换成位移的物理量如重量、温度、振动、加速度、压力等。 （2）激光衍射振幅测量仪 如图7-47所示，为激光衍射测量振动幅度的原理。激光射入基准棱和被测物组成的狭缝，在p处产生衍射图样。
设狭缝的初始宽度为b、光电器件置于第k（一般取2或3）级条纹的暗点处，距零级中心线为xk，xk=kLλ/b。当被测物作简谐振动时，振动方程为x=XMsinωt，则狭缝宽度变为b=XMsinωt，衍射条纹位置和间隔相应变化，根据式（7-75）可得设狭缝的初始宽度为b、光电器件置于第k（一般取2或3）级条纹的暗点处，距零级中心线为xk，xk=kLλ/b。当被测物作简谐振动时，振动方程为x=XMsinωt，则狭缝宽度变为b=XMsinωt，衍射条纹位置和间隔相应变化，根据式（7-75）可得 (7-76) 因此， 为 的函数。由于光电器件的位置固定，即 为定值， 的变化使光电器件所接收的光强随之变化。 若满足 条件，便可以直接测出物体振动的幅度。
7.5 时变光电信息的调制 • 7.5.1 调制的基本原理与类型 1. 载波与调制 在许多情况下人为地使载波光通量随时间或空间变化，形成多变量的载波信号。然后，再使其特征参数随被测信息而改变。使它对已随时间调制的光通量特征参数再进行调制，也称为二次调制。使光载波参数按确定的时间或空间规律变换似乎增加了信号的复杂性，但是，它有助于信息传输过程中信号处理和传输能力的提高，能更好地从背景噪声和干扰中分离出有用的信号，提高信噪比和测量灵敏度。此外，调制信号还能简化检测系统的结构，改善系统的工作品质，扩大目标定位系统的视场和搜索范围。
因此，调制技术是光电检测系统中常用的方法。因此，调制技术是光电检测系统中常用的方法。 在辐射源或光路系统中进行光通量调制的装置称为调制器。从已调制信号中分离并提取出有用的信息，即恢复原始信息的过程称为解调。 • 2. 光电信息调制的分类 光学调制按时空状态和载波性质可分为以下几种类型。 （1）按时空状态分类 ① 时间调制：载波随时间和信息变化。 ② 空间调制：载波随空间位置变化后再按信息规律调制。 ③ 时空混合调制：载波随时间、空间和信息同时变化。
(2) 按载波波形和调制方式分类 ① 直流载波：不随时间而只随信息变化的调制； ② 交变载波：载波随时间周期变化的调制。交变载波又分为连续载波与脉冲载波方式。 连续载波调制方式包括调幅波、调频波、调相波。 脉冲载波调制方式包括脉冲调宽、调幅、调频等内容。 光通量的调制可以在辐射源或光路系统中进行，能实现调制作用的装置称作调制器。从己调制信号中分离或提取有用信息的过程称作解调。 • 3. 典型的调制方法 (1) 连续波调制 连续波调制的光载波通常具有谐波的形式，用下列函数描述
式中φ0为光通量的直流分量，一般不载荷任何信息；φm和ω为载波交变分量的振幅和频率。式中φ0为光通量的直流分量，一般不载荷任何信息；φm和ω为载波交变分量的振幅和频率。 由于光载波不可能是负值，所以载波的交变分量总是叠加在直流分量之上，被测信息可以对交流分量的振幅、频率或者初相位等参数进行调制，使之随信息变化。一般情况下，调制后的载波信号的形式为 （7-77） 式中，V（t）为由被测信息决定的调制函数，根据调制参量的不同可以分为： 振幅调制（AM）：调制参量为； 频率调制（FM）：调制参量为； 相位调制（PM）：调制参量为载波的初始相位。
①振幅调制 光载波信号的幅度瞬时值随调制信息成比例变化，而频率、相位保持不变的调制方法称幅度调制或调幅。此时，若式（7-77）中的 为 （7-78） 则式（7-78）变成 （7-79） 式中V（t）是调制函数，规定；m是调制度或调制深度，表示V（t）对载波幅度的调制能力，并且 以最简单的正弦调制函数为例讨论幅度调制的一般规律，分析调幅波的形成过程和它的频谱分布。
如图7-48（a）所示为按单一谐波规律变化的被传送信息，，式中， 为被测信息的谐波角频率；F、φ为相应的频率和初相位。图7-48（b）所示为正弦载波。当被传送信息 的初始相位φ=0时，被调制的载波信号为 （7-80） 相应的波形图如图7-48(c)所示。 将式(7-80)用数学三角公式展开，得到调幅波的频谱 （7-81） 相应的频谱如图7-48(d)所示。 可见，正弦调制函数的调幅信号除了零频率分量外还包含有三个谐波分量，即以f0为中心频率的基频和基波振幅之半、频率分别为（f0+F0）、（f0-F0）的两个分量。
对于频谱分布在F0△F（Ω=2πF0）范围内的任意函数V(t) ，所对应的调幅波频谱是由以载波频率f0为中心的一系列边频组成，分别为f0F1；f0F2；…；f0ΔF。式中F1，F2…均为ΔF内的频谱分量；频谱图如图7-48(e)所示。若调制信号具有连续的带宽Fmax，则调幅波的频带是f0Fmax，带宽为Bm=2 Fmax，其中Fmax是调制信号的最高频率（图中虚线）。 调制载波的频谱是选择检测通道带宽的依据。如若载波频率为f0=10 kHz，调制信号频率为F0＝500Hz，则调幅后的载波频谱分布在fL＝（10－0.5）kHz＝9.5kHz和fH＝（10＋0.5）kHz＝10.5kHz之间，也就是调幅波的带宽为Bm=1kHz。因此，检测通道的带宽满足Bm的要求，对带宽外的信号进行有选择地滤波，以便减少噪声和干扰，有利于提高信噪比。
②频率调制 频率调制是指载波的频率按调制信号的幅度改变，使调制后的调频波频率偏离原有的载波频率，而偏离值与调制信号幅度瞬时值成正比，简称为调频。 式（7-77）中的调制项为 （7-82） 式中V（t）为调制函数，规定 ； 是载波频率相对于中心频率f 的最大频率偏差，简称频偏。 0 当时，载波频率的变化最大，为 。将式（7-82）代入式(7-77)中得 （7-83） 若有余弦调制函数的情况，即 ，
式中 为调制角频率。 则式(7-83)可写成 （7-84） 式中为频率调制指数。 为偏频，F为调制频率。 m 表示单位调制频率引起偏频变化的大小。 在设计时确定。 f 当 时称为宽带调频， 时称为窄带调频。调频信号的波形如图7-49所示。图7-49（a）所示为调频信号的波形，图7-49（b）所示为调频信号的频谱。 将式（7-84）展开 （7-85） 在窄带调频的情况下，式(7-85)中的
， ； 则式（7-84）可写成 （7-86） 频谱的基波频率为 ，组合频率为 和 。 一般情况下，调制信号形式比较复杂时，频谱是以载波频率为中心的一个带宽域，带宽因 而异。窄带调频时的带宽为 ，宽带调频时的带宽为 。例如，对光通量调频，若F=300Hz，则当 = 4时= 3kHz = 40时= 24.6kHz = 0.4时= 0.86kHz
光辐射调频不但可以对交变的光通量进行，而且可以对光频振荡进行调频。例如可以对激光器进行调频以便得到中心载波频率为f0=5×1014Hz、调制频率Δfmax=44MHz的频率调制，相对频偏为9×10-8。光辐射调频不但可以对交变的光通量进行，而且可以对光频振荡进行调频。例如可以对激光器进行调频以便得到中心载波频率为f0=5×1014Hz、调制频率Δfmax=44MHz的频率调制，相对频偏为9×10-8。 ③相位调制 相位调制为载波的相位角随着调制信号的变化而变化的调制。调频和调相两种调制波最终都表现为总相角的变化。 相位调制是式（7-77）中的相位角φ随调制信号的变化规律而变化，调相波的总相位角为 （7-87） 则调相波可写为 （7-88） 式中 为相位比例系数，φc为相位角。
(2) 脉冲调制 以上几种调制方式所得到的调制波都是连续振荡波称为模拟调制。目前，广泛地采用不连续状态的脉冲调制和数字式调制（编码调制）。 如将直流信号用间歇通断的方法 调制，可以得到连续的脉冲载波。若使载波脉冲的幅度、相位、频率、脉宽及其它的组合按调制信号改变就会得到不同的脉冲调制。 脉冲调制有脉冲幅度调制、脉冲宽度调制、脉冲频率调制等。图7-50所示为各种类型的脉冲调制方式的波形图。
(3) 编码调制 编码调制把模拟信号先变成序列脉冲，再变成代表信号信息的二进制编码，然后对载波进行强度调制。编码调制，包含三个过程，即，采样、量化和编码。 将连续信号分割成不连续脉冲的过程称为采样，序列脉冲的幅度与信号的幅度相对应。根据采样定理，只要采样频率比所传递信号的最高频率大两倍以上，就能够恢复原信号。 将采样后的调幅脉冲进行分级、取“整”处理的过程称为量化，它用有限个数代表采样值的大小。 将量化后的数字信号变换成相应的二进制码的过程称为编码。编码调制方式具有很强的抗干扰能力，在数字通信中得到广泛的应用。
(4) 其它参量调制 能够表征光波的几何或物理特性的参量除光强、变化频率和相位之外还有许多其他的参量，比如光传输中偏振方向和传播方向等，这些参量也能作为调制的对象，用来传送有用的信息。 如光波在旋光性物质中传播时，偏振面的转动可以用来取得有关该物质性质的信息。例如糖溶液或松节油可使通过该溶液偏振光的偏振面转角Δφ，它不仅与通过溶液的路程l有关，而且还正比于溶液的浓度c，即 （7-89） 式中，a为溶液的旋光率。由于偏振面的旋转角有方向性，例如葡萄糖为右旋，果糖为左旋，因此，通过测量偏振的旋转角可以获得溶液的浓度和物质的性质。
如图7-51所示，周期性地改变起偏器偏振角的位置，使入射光辐射的电场强度矢量E相对如图7-51所示，周期性地改变起偏器偏振角的位置，使入射光辐射的电场强度矢量E相对 平均位置周期性变化，单位时间内E的变化次数为调制频率，最大偏转角为φmax。 • 7.5.3 调制信号的解调 从已调制信号中分离出有用信息的过程称为解调，所以也称作检波，是信号调制的相反过程。实现解调作用的装置是解调器。 不同的调制信号有不同的解调方法。下面介绍调幅波解调的直线律检波和相位调制波的解调器—相敏检波。
1．直线律检波 (1)二极管的检波特性 解调是将调制信号从载波中分离出来。显然，这个信号的变换过程为非线性过程，需要利用非线性元件来完成。利用具有良好单向导电特性的二极管构成的如图7-57所示的检波电路可以实现调幅波的解调工作。图7-57所示的检波电路由检波二极管D、负载电阻R和滤波电容C构成。 当如图7-58所示的调幅波Uin（如图7-58(a) 所示）送入到检波电路输入端时，经二极管检波器输出如图7-58(b) 所示的半波整流信号。即半波整流的输出电压为 （7-91）
(2)调幅信号的解调 用直线律检波器对调幅信号进行解调是最简单的解调方式。假设按正弦规律调幅的光载波信号经光电变换及隔直处理后具有下列形式 （7-92） 式中m为调制度；Ω为调制频率；ω为载波频率。代入式(7-91)；并用傅里叶级数展开，得 （7-93） 除去高次谐波后，得到调幅信号。 （7-94）
对于相位调制的载波信号，载波和参考信号间的相位差随被测信息改变。这种信号的解调，应该对载波的相位敏感，检波器的输出电压应反映出相位的变化。相应解调器的工作特性如图7-59所示。对于相位调制的载波信号，载波和参考信号间的相位差随被测信息改变。这种信号的解调，应该对载波的相位敏感，检波器的输出电压应反映出相位的变化。相应解调器的工作特性如图7-59所示。 • 2．相敏检波 • (1)相敏检波和同步解调 在另外的情况下，对于有些调幅信号，不仅要求检测变量变化的大小，而且希望确定变化的方向或极性。对这种有极性变量的调制，通常可用载波的幅度大小表示变量的数值而用载波的相位正反表示变量的极性。显然为处理这种调幅信号也需要有对相位敏感的解调方法。这种不仅能检测出调制信号的幅度，而且能确定载波相位数值的解调称作相敏检波或同步检相，它的基本原理是乘积检波。
(2)相敏检波器的基本原理 如图7-60所示为相敏检波器的原理与频谱特性，它由乘法器构成的解调器和低通滤波器串联而成。这里，解调器被看成由已调制的信号和参考信号间的模拟乘法器组成。模拟乘法器对调制信号具有检波功能，因此又称为乘积检波器。 设载波受单一频率谐波调幅，其调幅信号为 ，用做相位比较的参考信号为，式中，两信号间的相位差φ可以作为变量。为简单起见，设 。解调器的输出信号Uo为调幅信号U与参考Uc乘积，即
（7-95） 式(7-95)表明，乘法器的输出信号包括 、 和 三项，具有如图7-60(b) 所示的频谱分布。由频谱分布图可见，输出的低频（ω=Ω）信号幅度最高，为 。而高频 与 信号幅度较低，为 。 当ω>>Ω时，用低通滤波器可以滤除式(7-95)中的高频项，使得相敏检波器的最终输出为 （7-96）
式(7-96)表明 相敏检波器能够消除高次谐波的影响，使输出信号幅度与载波信号的幅度成正比。因此能够解调或再现出调幅信号； 相敏检波器的输出信号与载波和参考信号之间的相位差φ有关。在载波信号幅度不变的条件下能够单值地确定载波信号和参考信号之间的相位差。 当φ=0时， ，为正值。当φ=π时， ，为负值。由输出信号的正、负值可以判断载波和参考信号之间的相位差φ或二者之间的极性。利用这个性质，也可以判断相对运动物体几何位移量变化的方向。
(3)典型的相敏检波电路 相敏检波的实际电路有许多类型。如图7-61所示为常用的二极管环形检相电路和三极管相敏检波电路。已调制的载波信号通过放大器K由输入变压器输入，参考电压由中心抽头变压器引入。 在参考电压的正负半周期内分别控制两对二极管或三极管的通断，使输入信号在负载电阻上进行全波整流输出。输出电流的流向取决于参考电压和 信号电压的相位关系，以达到检相检波的目的。
思考题与习题7 7.6 在7-62图所示的光电变换电路中，若已知3DU2的电流灵敏度SI=0.15mA/lx，电阻RL=51kΩ，三极管9014的电流放大倍率β=120，若要求该光电变换电路在照度变化为200 lx的范围情况下，输出电压Uo的变化不小于2V，问： (1) 电阻RB与RC应为多少？ (2) 试画出电流I1、I2、IB和IC的方向. (3) 当背景光的照度为10 lx时，电流I1 为多少？输出端的电位为多少？ (4) 入射光的照度为100 lx时的输出电压又为多少？
7.7 在如图7-14所示的激光单路干涉测位移的装置中，若用He-Ne激光器作为光源，问： (1) 反光镜M3移动多少毫米光电器件输出的脉冲才为100个数？ (2) 该测位移装置的位移灵敏度为多少？若考虑数字电路具有1字测量误差，问此装置位移测量的最高精度为多少？ 7.8 假设两块光栅的节距为0.2mm，两光栅的栅线夹角为1°，求所形成的莫尔条纹的间隔。若光电器件测出莫尔条纹走过10个，求两光栅相互移动的距离？ 7.9 假设调制波是频率为500Hz、振幅为5V、初相位为0的正弦波，载波频率为10kHz、振幅为50V，求调幅波的表达式、带宽及调制度。
