第六章
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第六章. 不确定性分析及风险分析. 第 1 节 几个基本概念 一 . 关于不确定性与风险 ( 一)风险 1. 狭义的风险 不利结果出现或不幸事件发生的机会 2. 广义的风险 风险是未来变化偏离预期的可能性, 以及对目标产生影响的大小。. (二)不确定性与风险 1. 不确定性的概念 指某一事件、活动在未来可能发生,也可能不发生, 其发生的概率不能预测。 2. 风险 风险是介于确定和不确定性之间的一种状态,其出现的可能性是可以知道的。 3. 不确定性与风险的区别: ( 1 )可否量化。 ( 2 )可否保险。

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Presentation Transcript


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第六章

不确定性分析及风险分析


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第1节 几个基本概念

一.关于不确定性与风险

(一)风险

1.狭义的风险

不利结果出现或不幸事件发生的机会

2.广义的风险

风险是未来变化偏离预期的可能性,

以及对目标产生影响的大小。


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(二)不确定性与风险

1.不确定性的概念

指某一事件、活动在未来可能发生,也可能不发生, 其发生的概率不能预测。

2. 风险

风险是介于确定和不确定性之间的一种状态,其出现的可能性是可以知道的。

3.不确定性与风险的区别:

(1)可否量化。( 2)可否保险。

(3)概率获得性。 (4)影响大小。


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二.关于不确定性分析与风险分析

(一)共同点:不确定性分析与风险分析的目的都是识别、分析、评价影响项目的主要因素,防范不利影响,提高项目的成功率。

(二)主要区别:两者的主要区别是分析方法不同。

  • 不确定性分析 主要方法是盈亏平衡分析和敏感性分析。

  • 风险分析主要方法有专家调查法、概率树分析、蒙特卡洛模拟等。


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第一节 盈亏平衡分析

一.线性盈亏平衡分析

(一)线性盈亏平衡分析 函数表达式

1.项目的销售收入S是产品销售量X的线性函数

S=PX-T0X

式中:T0——单位产品营业税金及附加;P——产品价格;

2.项目的总成本C也是X的线性函数

C= CvX + Cf

式中:Cv——产品可变成本;Cf——产品固定成本。


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(二)线性盈亏平衡分析计算公式

S=C

PX-T0X = CvX + Cf

  • 1.盈亏平衡产量BEP(X)(在Cf 、P、Cv都是设计预期值时)

    • Cf

    • BEP(X)= X* = P-T0-Cv

      其值越小,说明项目抗风险的能力较大,


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2.盈亏平衡生产能力利用率BEP(E)

(X、P、Cf、Cv为设计预期值)

X* Cf

BEP(E)= ×100% = ×100%

X (P-T0-Cv)X

该利用率越低,说明项目的抗风险能力越强。

3.盈亏平衡销售价格BEP(P)(X、Cf Cv为设计预期值)

Cf

BEP(P) = + Cv +T0

X

高于BEP(P)即可盈利。


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4.盈亏平衡单位产品变动成本BEP(Cv)

(X、 Cf、P为设计预期值)

Cf

BEP(Cv) = P-T0-

X

小于BEP(Cv)即可盈利


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C

C

C

S

S

S

X2 X

X2 X

X2 X

二.非线性盈亏平衡分析

实际上,C与X、S与X之间的线性关系仅仅在产量较低时近似成立。

非线性的关系可能有下图三种情况。项目此时有两个盈亏平衡点x1和x2。

在区间(x1,x2)为盈利区;在x<x1和x>x2为亏损区。在盈利区有一个最大盈利点xmax。

S.C S.C S.C

X 1

X 1

X 1

1


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三.盈亏平衡分析的作用和局限性

(一)作用

对项目进行定性的风险分析,考察项目承受风险的能力

(二)局限性

1.盈亏平衡分析是建立在一系列假设的条件基础上

2. 无法对项目的盈利能力进行判断。

3.它虽然能对项目的风险进行定性分析,但难以定量测度风险的大小。

4.盈亏平衡分析是静态分析


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第二节 敏感性分析

一.敏感性分析的概念

(一)敏感性分析

是通过考察项目的不确定因素的变化,对项目经济评价指标的影响程度,从而判断项目承受风险的能力的一种不确定性分析方法。

(二)不确定因素

产品的产量X、产品价格P、成本C(主要是可变成本)、投资I(主要是固定资产投资)。此外还有折现率、外汇汇率、建设期、投产时的产出能力及达到设计能力所需的时间、项目期末的资产残值等。

(三)敏感因素

就是指其数值的变动对项目经济评价指标产生显著影响的因素。


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二.单因素敏感性分析过程

(一)选择并计算敏感性分析的经济评价指标

(二)选择不确定因素作为敏感性分析变量。

(三)选定不确定因素的变动范围

(四)计算不确定因素变动引起指标的变动值

(五)计算敏感度系数,通过比较,确定项目的敏感因素SAF

(六) 不确定因素的允许变动范围(临界点),以及相对应的不确定因素的数值(临界值)

(七)项目风险分析和建议。


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附:计算敏感度系数SAF

△A / A(指标的变化率)

SAF =

△F / F(不确定因素的变化率)

SAF>0,表示评价指标与不确定因素的变化同方向;

SAF<0,表示评价指标与不确定因素的变化反方向。

SAF 较大者,说明该因素的变化对项目指标的影响比较大。

例题见书


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三.多因素敏感性分析


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第三节 概率树分析

  • 一.随机变量NCF和NPV的概率描述

  • (一)随机变量NCF和NPV

  • 投资项目各年的NCF都是一个独立的随机变量

  • 项目的NPV 也是一个随机变量——随机净现值


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    (二)随机NPV的概率描述

    1.描述随机变量的主要参数

    (1)期望值:

    m

    E(NPV)= ∑ NPVj.Pj

    j=1

    式中:NPVj——NPV可能出现的第j个离散值。(j=1、2、…m)

    Pj——各NPVj出现的概率


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    由净现金流量NCF来计算:

    n

    E(NPV) = ∑E(NCF t)(1+i)- t

    t=0

    式中:E(Xt)——第t年的净现金流量的期望值;(t=0、1、…、n)

    m

    E(NCF t)=∑ NCF j.P j

    j=1

    NCFj——为第t年的净现金流量的第j个离散值。

    Pj——为相应NCFj出现的概率。(j=0、1、2、…、m)

    n——项目寿命期;

    i——无风险折现率,为不考虑风险因素时的行业基准收益率iC,


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    (2)方差——反映随机变量的可能取值与其期望值偏离(离散)的程度的参数。

    m

    D(NPV) = ∑[ NPVj-E(NPV)] 2.Pj

    j=1


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    (3)标准差

    ——标准差σ来反映随机NPV取值的离散程度。

    σ(NPV)= √ D(NPV)

    标准差用于测度和比较方案的相对风险。标准差越小,说明各个NPV的取值越集中靠近其期望值,故风险较小。


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    二.概率分析的步骤

    (一)给出不确定因素可能出现的各种状态及其发生的概率


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    (三)求出项目或方案NPV的期望值和标准差

    m

    E(NPV)= ∑NPVj.Pj本题中m=9

    j=1

    m

    D(NPV) = ∑[ NPVj-E(NPV)] 2.Pj

    j=1

    9

    = ∑[ NPVj-65.42] 2.Pj=5314.88

    j=1

    σ(NPV)= √D =√5314.88 = 72.90 (万元)


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    (四)对项目进行风险估计

    ——求出项目NPV小于(或大于)零的概率从而完成对项目风险的定量描述。

    一.解析法:(略)

    二.图示法


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    附录:对于一般项目的可行性研究而言

    • 不确定性分析——盈亏平衡分析(仅财务评价时使用)、敏感性分析;

    • 风险分析——概率树分析,并提供决策的依据。

    • 对于部分复杂或重要的项目,需要进行系统的专题经济风险分析,


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    第四节 多方案的风险决策

    一.多方案风险决策的条件

    1.存在着两个、或两个以上不依决策者主观意志转移的自然状态,要求各种状态之间不仅是互斥的,而且是完备的,即各种状态的概率之和等于1。

    2.存在着两个或两个以上备选方案。

    3.可以计算出不同方案在不同状态下的损益值(费用或收益的度量结果),并存在着决策者希望达到的目标。

    4.决策者能给出每种状态出现的概率,但不能肯定哪种状态将发生。


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    二.风险决策的方法

    • (一)矩阵法


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    (二)决策树法

    期望值效益(或费用)

    效益(或费用)

    期望值效益(或费用)

    期望值效益(或费用)

    效益(或费用)

    决策点效益(或费用)

    方案枝

    机会点概率枝

    (随机事件及其概率)


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    三.风险决策的原则

    (一)优势原则

    不能决定最佳方案,但能淘汰劣势方案,缩小决策范围。

    1.用类指标表示时,

    对于备选方案Akj和Aij而言,

    若满足:Vkj<Vij(j=1,2,…,n)

    则说明Ak比Ai有优势。

    2.用效益类指标表示时,

    对于备选方案Akj和Aij而言,

    若满足:Vkj>Vij(j=1,2,…,n)

    则说明Ak比Ai有优势。


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    (二)期望值原则

    选择费用期望值小 或效益期望值大的方案

    (三)最小方差原则

    选择损益值标准差小的方案

    (四)满意原则

    设定一个足够满意的水平 ,将各备选方案不同状态下的损益值与该目标相比较,选择优于或等于该满意目标值的方案中,概率最大者 。

    (五)最大可能原则


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    四.多阶段风险决策方法

    在项目的寿命周期中需要进行多次风险决策, 解决这类问题的最好方法是决策树法,同时,使用期望值原则选出最优方案 。


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    例6-14某公司新项目生产期10年。估计3种市场前景的概率为:

    P(H1H2)=2/5;P(H1L2)=1/5;P(L1L2)=2/5

    ic=15%。试采用决策树法为公司决策。

    86.1165万元 H2 300

    H1

    85.4万元 L2 30

    L159.8万元 L2-100

    建大厂-400183万元 H2 240

    扩建

    73.8万元47.1万元 L2 -220

    -260 H1 -317.3万元

    建小厂 82.5万元 H2 140

    不扩建 59.8万元 L2 60

    L1

    69.7万元69.7万元 L290

    2年 8年

    解:1.据已知条件,我们可以求出各状态(每条树枝端)的损益值——NPV

    4

    2

    6

    1

    5

    3

    7


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    2.求出决策树上所需概率

    P(H1) = P(H1H2) + P(H1L2)

    = 2/5+1/5 = 3/5

    P(H2│H1) =P(H1H2)/ P(H1)

    2/5

    = =2/3

    3/5

    1/5

    P(L2│H1) = P(H1L2) / P(H1)=

    3/5

    = 1/3

    将各概率记在各状态符号后面。


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