第六章

第六章 不确定性分析及风险分析

第1节几个基本概念 一.关于不确定性与风险（一）风险 1.狭义的风险不利结果出现或不幸事件发生的机会 2.广义的风险风险是未来变化偏离预期的可能性，以及对目标产生影响的大小。

（二）不确定性与风险 1.不确定性的概念指某一事件、活动在未来可能发生，也可能不发生，其发生的概率不能预测。 2. 风险风险是介于确定和不确定性之间的一种状态，其出现的可能性是可以知道的。 3.不确定性与风险的区别：（1）可否量化。（ 2）可否保险。（3）概率获得性。（4）影响大小。

二.关于不确定性分析与风险分析 （一）共同点：不确定性分析与风险分析的目的都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响，提高项目的成功率。（二）主要区别：两者的主要区别是分析方法不同。 • 不确定性分析主要方法是盈亏平衡分析和敏感性分析。 • 风险分析主要方法有专家调查法、概率树分析、蒙特卡洛模拟等。

第一节盈亏平衡分析 一.线性盈亏平衡分析 (一）线性盈亏平衡分析函数表达式 1.项目的销售收入S是产品销售量X的线性函数 S=PX－T0X 式中：T0——单位产品营业税金及附加；P——产品价格； 2.项目的总成本C也是X的线性函数 C= CvX + Cf 式中：Cv——产品可变成本；Cf——产品固定成本。

(二)线性盈亏平衡分析计算公式 S=C PX－T0X = CvX + Cf • 1.盈亏平衡产量BEP（X）(在Cf 、P、Cv都是设计预期值时) • Cf • BEP（X）= X* = P－T0－Cv 其值越小，说明项目抗风险的能力较大，

2.盈亏平衡生产能力利用率BEP（E） （X、P、Cf、Cv为设计预期值） X* Cf BEP（E）= ×100% = ×100% X （P－T0－Cv）X 该利用率越低，说明项目的抗风险能力越强。 3.盈亏平衡销售价格BEP（P）（X、Cf Cv为设计预期值） Cf BEP（P） = + Cv +T0 X 高于BEP（P）即可盈利。

4.盈亏平衡单位产品变动成本BEP（Cv） （X、 Cf、P为设计预期值） Cf BEP（Cv） = P－T0－ X 小于BEP（Cv）即可盈利。

C C C S S S X2 X X2 X X2 X 二.非线性盈亏平衡分析实际上，C与X、S与X之间的线性关系仅仅在产量较低时近似成立。非线性的关系可能有下图三种情况。项目此时有两个盈亏平衡点x1和x2。在区间（x1，x2）为盈利区；在x＜x1和x＞x2为亏损区。在盈利区有一个最大盈利点xmax。 S.C S.C S.C X 1 X 1 X 1 1

三.盈亏平衡分析的作用和局限性 （一）作用对项目进行定性的风险分析，考察项目承受风险的能力（二）局限性 1.盈亏平衡分析是建立在一系列假设的条件基础上 2. 无法对项目的盈利能力进行判断。 3.它虽然能对项目的风险进行定性分析，但难以定量测度风险的大小。 4.盈亏平衡分析是静态分析

第二节敏感性分析 一.敏感性分析的概念（一）敏感性分析是通过考察项目的不确定因素的变化，对项目经济评价指标的影响程度，从而判断项目承受风险的能力的一种不确定性分析方法。（二）不确定因素产品的产量X、产品价格P、成本C（主要是可变成本）、投资I（主要是固定资产投资）。此外还有折现率、外汇汇率、建设期、投产时的产出能力及达到设计能力所需的时间、项目期末的资产残值等。（三）敏感因素就是指其数值的变动对项目经济评价指标产生显著影响的因素。

二.单因素敏感性分析过程 （一）选择并计算敏感性分析的经济评价指标（二）选择不确定因素作为敏感性分析变量。（三）选定不确定因素的变动范围（四）计算不确定因素变动引起指标的变动值（五）计算敏感度系数，通过比较，确定项目的敏感因素SAF （六）不确定因素的允许变动范围（临界点），以及相对应的不确定因素的数值（临界值）（七）项目风险分析和建议。

附：计算敏感度系数SAF △A / A(指标的变化率) SAF = △F / F(不确定因素的变化率) SAF＞0，表示评价指标与不确定因素的变化同方向； SAF＜0，表示评价指标与不确定因素的变化反方向。 SAF 较大者，说明该因素的变化对项目指标的影响比较大。例题见书

三．多因素敏感性分析

第三节概率树分析 • 一.随机变量NCF和NPV的概率描述 • （一）随机变量NCF和NPV • 投资项目各年的NCF都是一个独立的随机变量 • 项目的NPV 也是一个随机变量——随机净现值

（二）随机NPV的概率描述 1．描述随机变量的主要参数 (1）期望值： m E（NPV）= ∑ NPVj．Pj j=1 式中：NPVj——NPV可能出现的第j个离散值。（j=1、2、…m） Pj——各NPVj出现的概率

由净现金流量NCF来计算: n E（NPV） = ∑E（NCF t）（1+i）－ t t=0 式中：E（Xt）——第t年的净现金流量的期望值；（t=0、1、…、n） m E（NCF t）=∑ NCF j．P j j=1 NCFj——为第t年的净现金流量的第j个离散值。 Pj——为相应NCFj出现的概率。（j=0、1、2、…、m） n——项目寿命期； i——无风险折现率，为不考虑风险因素时的行业基准收益率iC，

（2）方差——反映随机变量的可能取值与其期望值偏离（离散）的程度的参数。（2）方差——反映随机变量的可能取值与其期望值偏离（离散）的程度的参数。 m D（NPV） = ∑[ NPVj－E（NPV）] 2．Pj j=1

（3）标准差 ——标准差σ来反映随机NPV取值的离散程度。 σ（NPV）= √ D（NPV）标准差用于测度和比较方案的相对风险。标准差越小，说明各个NPV的取值越集中靠近其期望值，故风险较小。

二.概率分析的步骤 （一）给出不确定因素可能出现的各种状态及其发生的概率

（三）求出项目或方案NPV的期望值和标准差 m E（NPV）= ∑NPVj．Pj本题中m=9 j=1 m D（NPV） = ∑[ NPVj－E（NPV）] 2．Pj j=1 9 = ∑[ NPVj－65.42] 2．Pj=5314.88 j=1 σ（NPV）= √D =√5314.88 = 72.90 （万元）

（四）对项目进行风险估计 ——求出项目NPV小于（或大于）零的概率从而完成对项目风险的定量描述。一．解析法：（略）二．图示法

附录：对于一般项目的可行性研究而言 • 不确定性分析——盈亏平衡分析（仅财务评价时使用）、敏感性分析； • 风险分析——概率树分析，并提供决策的依据。 • 对于部分复杂或重要的项目，需要进行系统的专题经济风险分析，

第四节多方案的风险决策 一．多方案风险决策的条件 1．存在着两个、或两个以上不依决策者主观意志转移的自然状态,要求各种状态之间不仅是互斥的，而且是完备的，即各种状态的概率之和等于1。 2．存在着两个或两个以上备选方案。 3．可以计算出不同方案在不同状态下的损益值（费用或收益的度量结果），并存在着决策者希望达到的目标。 4．决策者能给出每种状态出现的概率，但不能肯定哪种状态将发生。

二．风险决策的方法 • （一）矩阵法

（二）决策树法 期望值效益（或费用）效益（或费用）期望值效益（或费用）期望值效益（或费用）效益（或费用）决策点效益（或费用）方案枝机会点概率枝（随机事件及其概率）

三．风险决策的原则 （一）优势原则不能决定最佳方案，但能淘汰劣势方案，缩小决策范围。 1．用类指标表示时，对于备选方案Akj和Aij而言，若满足：Vkj＜Vij（j=1，2，…，n）则说明Ak比Ai有优势。 2．用效益类指标表示时，对于备选方案Akj和Aij而言，若满足：Vkj＞Vij（j=1，2，…，n）则说明Ak比Ai有优势。

（二）期望值原则 选择费用期望值小或效益期望值大的方案（三）最小方差原则选择损益值标准差小的方案（四）满意原则设定一个足够满意的水平，将各备选方案不同状态下的损益值与该目标相比较，选择优于或等于该满意目标值的方案中，概率最大者。（五）最大可能原则

四.多阶段风险决策方法 在项目的寿命周期中需要进行多次风险决策，解决这类问题的最好方法是决策树法，同时，使用期望值原则选出最优方案。

例6-14某公司新项目生产期10年。估计3种市场前景的概率为：例6-14某公司新项目生产期10年。估计3种市场前景的概率为： P（H1H2）=2/5；P（H1L2）=1/5；P（L1L2）=2/5 ic=15%。试采用决策树法为公司决策。 86.1165万元 H2 300 H1 85.4万元 L2 30 L159.8万元 L2-100 建大厂-400183万元 H2 240 扩建 73.8万元47.1万元 L2 -220 -260 H1 -317.3万元建小厂 82.5万元 H2 140 不扩建 59.8万元 L2 60 L1 69.7万元69.7万元 L290 2年 8年解：1.据已知条件，我们可以求出各状态（每条树枝端）的损益值——NPV 4 2 6 1 5 3 7

2.求出决策树上所需概率 P(H1) = P(H1H2) + P(H1L2) = 2/5+1/5 = 3/5 P(H2│H1) =P(H1H2)/ P（H1） 2/5 = =2/3 3/5 1/5 P(L2│H1) = P(H1L2) / P(H1)= 3/5 = 1/3 将各概率记在各状态符号后面。

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