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数学九年级上第二章第五节 《 为什么是 0.618 》 课件 ppt PowerPoint PPT Presentation


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数学九年级上第二章第五节 《 为什么是 0.618 》 课件 ppt. §2.5 为什么是 0.618 ?. 人在春季感到舒畅,那是因为这时的环境温度正好在 22 至 24 摄氏度之间,而这种气温与人的正常体温 37 摄氏度正呈现微妙之处:人的正常体温 37 摄氏度与 0 . 618 的乘积为 22 . 8 摄氏度,人在这一环境温度中,机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。. 数学的美不同于其它的美,它是独特的、内在的,不华丽,但纯结、祟高. 数学美的魅力. 无处不闪耀光辉的黄金分割. 建筑. 艺术. 生活. 你知道黄金比的近似值 0.618 是怎样求出来的吗.

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数学九年级上第二章第五节 《 为什么是 0.618 》 课件 ppt

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Presentation Transcript


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数学九年级上第二章第五节《为什么是0.618 》课件ppt


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§2.5为什么是0.618?


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人在春季感到舒畅,那是因为这时的环境温度正好在22至24摄氏度之间,而这种气温与人的正常体温37摄氏度正呈现微妙之处:人的正常体温37摄氏度与0.618的乘积为22.8摄氏度,人在这一环境温度中,机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。


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数学的美不同于其它的美,它是独特的、内在的,不华丽,但纯结、祟高.

数学美的魅力

无处不闪耀光辉的黄金分割

建筑

艺术

生活

你知道黄金比的近似值0.618是怎样求出来的吗


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黄金比值0.618怎么得来的.

进一步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

会用列方程解决实际问题.

要用数学美去装点和美化生活.

§2.5为什么是0.618?

学习目标


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C

A

B

什么是黄金分割?

点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果

那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.

如果把 化为乘积式是

AC叫做AB和BC的比例中项


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探寻0.618的由来

1

x

A

C

B

(不合题意,舍去)

我们在应用

近似值时,一般只取精确到小数点后三位数,

因此我们用

所以,黄金比

如图2-7,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.

图2-7

用公式法解这个方程,得


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例题赏析 1

如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.

(1) 小岛D和小岛F相距多少海里?

A

(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)

D

B

E

C

F

图2-8


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例题赏析 1

~

分析: 连接DF,根据题意得,

45º

且相似比

另外易证,

如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.

(1) 小岛D和小岛F相距多少海里?

同时

图2-8

A

D

200

?

B

E

C

F

200


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例题赏析 1

x

∵两船速度之比为

?

若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为海里.

如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.

(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 )

图2-8

A

D

200

分析:

100

45º

∴相同时间内两船的行程之比为

B

E

F

C

200

2x

2x

图上哪一部分对应的是军舰的行程?


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例题赏析 1

∵ DE<AB

即DE<200

解:

若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应2x为海里,

另外易证

?

答:相遇时补给船航行了约118.4海里.

(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 )

A

图2-8

D

200

x

100

45º

B

E

C

F

200

>200

整理,得

(不合题意,舍去)


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小结 拓展

本节课选取了一些几何和现实生活中的题材,我们经历列一元二次方程解决问题的过程.当我们在建构方程数学模型,刻画现实世界、解决实际问题时,应注意哪些重要环节?

整体地、系统地审清问题

把握问题中的等量关系

正确求解方程并检验解的合理性

你还有哪些新的、有价值的收获吗?


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开启 智慧

解: 设赛以德得到的钱,即多的一笔钱数为x,则少的一笔钱数为20-x,根据题意得

原方程可变形为

>0

有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?

(不合题意,舍去)

答:赛义德得到的多的一笔钱数为12.


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作业:

P—74页的 1,2


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下课了!

结束寄语

  • 学无止境

  • 没有最好,只有更好


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