F sica i mec nica
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Física I Mecânica. Alberto Tannús II 2010. Tipler&Mosca, 5 a Ed. Capítulo 8 - Sistemas de Partículas Conservação de Momentum. Centro de Massa (CM) move-se como se todas as partículas estiverem nele concentradas; Comporta-se como todas as forças nele atuassem;

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Física I Mecânica

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Presentation Transcript


F sica i mec nica

Física IMecânica

Alberto Tannús

II 2010


Tipler mosca 5 a ed cap tulo 8 sistemas de part culas conserva o de momentum

Tipler&Mosca, 5a Ed.Capítulo 8 - Sistemas de PartículasConservação de Momentum

  • Centro de Massa (CM)

    • move-se como se todas as partículas estiverem nele concentradas;

    • Comporta-se como todas as forças nele atuassem;

  • Movimento de um sistema de partículas = movimento do CM;

  • Momentum:

    • Partícula  produto de m x v;

    • Sistema  imi x vi ;


Conserva o de momentum

Conservação de momentum

Sistema isolado:

  •  forças externas =0  Momentum se conserva;

  • (como a energia deste sistema se conserva)


Centro de massa cm

Centro de Massa (CM)


Generaliza o

Generalização

Para N partículas, com

Analogamente,


Extens o ao cont nuo

Extensão ao contínuo


Exemplo mol cula de gua

Exemplo: molécula de água


Solu o por passos

Solução por passos:


Sistemas mais complexos

Sistemas mais complexos:


Fa am voc s

Façam vocês:

  • Encontre o centro de massa do objeto abaixo:


F sica i mec nica

S:


Energia potencial gravitacional

Energia Potencial Gravitacional

  • Em um sistema de partículas, a energia potencial do sistema é a mesma de quando todas as partículas estejam concentradas no CM!


Exemplos pr ticos

Exemplos práticos:


M todo gr fico

Método gráfico:


Generaliza o1

Generalização


F sica i mec nica

Simetria:


Movimento do cm

Movimento do CM


Equa o de evolu o do cm acelera o

Equação de Evolução do CM:Aceleração

Diferenciando :

Diferenciando novamente:

(terceira Lei)


Conclus o

Conclusão:

  • O CM de um sistema se move como uma partícula de massa M =Si mi, sob influência das forças externas atuando no sistema!


Exemplo

Exemplo:

  • Um projétil é disparado do solo para cima com velocidade inicial de 24.5 m/s a 36.9º com a horizontal. No ápice do movimento, ele explode em dois fragmentos de igual massa. Um fragmento cai verticalmente no solo. Onde cairá o outro fragmento?


F sica i mec nica

S:


Conserva o de momentum1

Conservação de momentum


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