板壳力学
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板壳力学. Mechanics of Plate and Shell. 二十一章 回转壳. §21-1 中面几何性质. 一.坐标. 极点 基准子午面 坐标线 坐标线

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Presentation Transcript

板壳力学

Mechanics of Plate and Shell


二十一章 回转壳

§21-1 中面几何性质


一.坐标

极点

基准子午面

坐标线

坐标线

回转轴





二.求解

首先研讨平衡方程(21-5)的解答路径:

1.由(21-5)之三式解出

2. 代入(21-5)前二式

3.引入内力函数U,V


引入U,V的目的是为了消元, 求

将所设 代入(21-7)

令(21-7)的第一式含U项系数为零得

令(21-7)的第二式含V项系数为零得

4.(21-8)代入(21-7)得(21-9),(21-10);


5.(21-9)对 求导 除以公共因子,消去内力

(21-10)对 求导 函数V得(21-11)

6.(21-11)的右端荷载项写为(21-12)

消元END

回代求解如P298所述


继而讨论弹性方程(21-13)的求解路径与(21-5)

何其相似

差异在于引入位移函数






算例2

连接部位需调整其厚

度,使法向位移同向,

而保持无矩状态

若 ,由于曲率有突变,连接处必然存在边缘效应

无矩:使厚度比满足两种壳u,w相等


球壳

柱壳


算例3

组合壳=柱壳+椭球壳

立式 封盖

柱壳

椭球


算例4

(圆柱MabcD体积+

圆锥MDCE体积)



算例1 考虑自重作用的球壳顶盖

载荷条件

约束条件

故支撑处

法向可动简支



算例2 球壳自重载荷设有支撑环

支撑环 用于吃掉水平力


垂直平衡

水平平衡

球形顶盖在工程中必须设计支撑环或拉筋


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