Параметрический резонанс
Download
1 / 14

Параметрический резонанс в динамике двухспиновой системы с накачкой - PowerPoint PPT Presentation


  • 138 Views
  • Uploaded on

Параметрический резонанс в динамике двухспиновой системы с накачкой. Ю.С.Волков и Д.О.Синицын Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Механико-математический факультет. Двухспиновая система. Рассматривается система из двух частиц со спином 1 /2.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Параметрический резонанс в динамике двухспиновой системы с накачкой' - keala


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Параметрический резонансв динамике двухспиновой системы с накачкой

Ю.С.Волков и Д.О.Синицын

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова

Механико-математический факультет


Двухспиновая система

  • Рассматривается система из двух частиц со спином 1/2

  • Пространство состояний имеет базис, состоящий из векторов вида:

  • Спиновые переменные отделены от координатных

  • Операторы спина , действуют на соответствующие сомножители


Невозмущенная задача

Гамильтониан невозмущенной(стационарной) системы выбирается в виде:

где , - операторы спинов,

- внешнее постоянное магнитное поле,

, - гиромагнитные отношения,

- параметр взаимодействия.

Поле выбирается направленным по оси z.

Имеется 4 уровня энергии для .


Метод Дирака

Новый гамильтониан:

Переход к гамильтоновой системе для коэффициентов разложения:

P. A. M. Dirac, The Quantum Theory of Emission and Absorption of Radiation,

Proc. Roy. Soc. A, vol. 114 (1927), p. 243


Метод Дирака:гамильтонова структура

Скобки Пуассона:

Гамильтониан:

P. A. M. Dirac, The Quantum Theory of Emission and Absorption of Radiation,

Proc. Roy. Soc. A, vol. 114 (1927), p. 243


Приложение вращающегося радиочастотного поля

Новый гамильтониан: , где

Резонанс:

Вероятности заполнения и фазы:


Амплитудная модуляция радиочастотного поля

Модуляция амплитуды РЧ поля:

Триплетная структура:


Параметрический резонанс радиочастотного поля

Резонансная частота модуляции:

Изменение характера динамики переходов:

Без модуляции

С резонансной модуляцией


Частота посещения состояний радиочастотного поляс данным

Плотность частоты посещения:


Распределение частот посещения состояний

Приближение распределения к равномерному:

Без модуляции

С резонансной модуляцией


Площадь заметаемой области и энтропия распределения частот

Площадь А области, заметаемой в плоскости

, и энтропия распределения частот

посещения: имеют пик

при резонансной параметрической частоте:


Выводы энтропия распределения частот

  • Рассмотрена модельная задача, имеющая отношение к системам, используемым для описания ЯМР в жидкости

  • Амплитудная модуляция радиочастотного поля на резонансной частоте приводит к изменению характера переходов в системе

  • Рассматриваемая модуляция соответствует приложению импульса триплетной структуры с основным центральным и двумя малыми побочными пиками

  • Результат подтверждает, что динамика переходов существенно зависит от формы прикладываемого импульса


Публикации энтропия распределения частот

  • Ю.С.Волков, Д.О.Синицын,

    «Резонансная динамика двухспиновой

    системы с накачкой»,

    ЖЭТФ, 2007, т. 132, вып. 6(12), стр. 1296-1301

  • V.L.Golo, Yu.S.Volkov,

    Chaotic Tunneling in a Laser Field,

    Pis'ma v ZhETF, vol. 82, iss. 4, pp. 200-203


Спасибо за внимание! энтропия распределения частот


ad