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Steinheimer, Stiele, Lorenz. 2. Gliederung:. . Historisch- und Technisches: Die ersten Ideen: von Einstein ber Hubble zu Gamov 1964 Penzias und Wilson: Die Entdeckung Die grundlegenden Erkenntnisse (Planck-Spektrum) Die weitere Erforschung: Erdgebunden und mit Satelliten. Die Schlussfolgerunge
E N D
1. Steinheimer, Stiele, Lorenz 1 Der kosmische Mikrowellenhintergrund
2. Steinheimer, Stiele, Lorenz 2 Gliederung:
3. Die Urknalltheorie
4. Steinheimer, Stiele, Lorenz 4 Die 3K-Hintergrundstrahlung
5. Steinheimer, Stiele, Lorenz 5 Die Entdeckung der 3K-Hintergrundstrahlung
6. Steinheimer, Stiele, Lorenz 6 Planck‘sches Strahlungsgesetz:
7. Steinheimer, Stiele, Lorenz 7 Was genau sehen wir eigentlich?
8. Steinheimer, Stiele, Lorenz 8 Die weitere Erforschung: Suborbitale Erforschung:
Bodengebunden: Antennen
Atmosphärisch: Wetterballons, Raketen
Satellitenmissionen:
Cobe (1989-1992) T=2,728?0,002 K
WMAP (ab 2002)
Planck ( Start 2007)
9. Steinheimer, Stiele, Lorenz 9
10. Steinheimer, Stiele, Lorenz 10
11. Steinheimer, Stiele, Lorenz 11
12. Steinheimer, Stiele, Lorenz 12
13. Steinheimer, Stiele, Lorenz 13 Temperatur und Polarisationsmessungen
14. Steinheimer, Stiele, Lorenz 14
15. Steinheimer, Stiele, Lorenz 15 Was haben wir jetzt eigentlich genau abgebildet?
16. Steinheimer, Stiele, Lorenz 16
17. Steinheimer, Stiele, Lorenz 17 Die Ära der Strahlungsentkopplung: Erste Atome und Saha-Gleichung
18. Steinheimer, Stiele, Lorenz 18 Die Ära der Strahlungsentkopplung: Erste Atome und Saha-Gleichung
19. Steinheimer, Stiele, Lorenz 19 Die Isotropie der 3K-Hintergrundstrahlung
20. Steinheimer, Stiele, Lorenz 20 Anisotropien oder doch der Sunyaev-Zeldovich-Effekt?
21. Steinheimer, Stiele, Lorenz 21 Anisotropien Oder:
Warum sieht der CMB nicht so aus:
22. Steinheimer, Stiele, Lorenz 22 Messung der Anisotropie Der CMB weist leichte Abweichungen vom isotropen planckschen Strahlungsspektrum auf.
Gemessen werden kann immer nur eine Winkelabhängige Verteilung.
Will man etwas über die Verteilung der Anisotropien erfahren ist es sinnvoll eine Entwicklung in Kugelflächenfunktionen zu machen:
23. Steinheimer, Stiele, Lorenz 23 Man definiert nun ein winkelabhängiges Leistungsspektrum mit :
24. Steinheimer, Stiele, Lorenz 24 Der Dipolterm Da der Monopolterm eine isotrope Temperaturverteilung beschreibt fällt er aus der Entwicklung heraus.
Der Dipolterm wurde schon früh von Cheng, Saulson, Wilkinson und Corey beobachtet.
Die Variation beträgt etwa Kelvin.
Als wahrscheinlichste Erklärung gilt hier ein durch die Relativbewegung des Beobachters zum Ruhesystem des CMB erzeugter Dopplereffekt.
25. Steinheimer, Stiele, Lorenz 25 Der Dipolterm Nimmt man an, dass der Dipol alleine durch die Relativbewegung des Beobachters zum CMB entsteht, so folgt eine heliozentrische Geschwindigkeit von: v=370 km/s
Fügt man der Betrachtung die Geschwindigkeit der Sonne in der Milchstrasse, sowie die Geschwindigkeit unserer Galaxie in der lokalen Gruppe hinzu, so folgt für die lokale Gruppe eine Geschwindigkeit von 627 20 km/s.
Diese Geschwindigkeit ist durch die sichtbare Masse der lokalen Gruppe alleine nicht zu erklären, auch nicht die Richtung der kollektiven Bewegung nach l=273 b= 30 Grad
Es existieren auch neue Theorien die z.B. das Ruhesystem des CMB und der Dunklen Materie entkoppeln und so auch im Ruhesystem des CMB ein Dipol beobachtbar machen
26. Steinheimer, Stiele, Lorenz 26 Große Winkel Man unterteilt Anisotropien in 2 Bereiche entsprechend der Horizontgröße zur Zeit des Entkopplung. Teilchen die zu diesem Zeitpunkt weiter als der Horizont voneinander entfernt waren konnten nicht Wechselwirken.
Heute entspricht die Größe des Horizonts zur Zeit der Entkopplung etwa 1 Grad.
Betrachtet man Anisotropien auf Skalen die Größer sind als 1 Grad so sieht man Störungen die schon vor Beginn der Expansion vorhanden sein konnten.
27. Steinheimer, Stiele, Lorenz 27 Der Sachs-Wolfe Effekt Diese Effekt misst die metrische Fluktuationen zur Zeit der (re-) Kombination (last scattering). Gibt es Inhomogenitäten in der Massenverteilung so weicht auch (die Metrik) von der homogenen Robertson-Walker Form ab.
Die Photonen des CMB müssen also je nachdem in welchem Raumbereich sie starten unterschiedlich hohe Potentiale „erklettern“ um zu uns zu kommen.
Zusätzlich erfahren die Photonen die tiefer im Potential sitzen eine Zeitdilatation und sind im Vergleich zu den Photonen an der Oberfläche verspätet. Der Formfaktor R (siehe Friedman Metrik usw.) wirkt also erst zu einem späteren Zeitpunkt.
Man erhält:
28. Steinheimer, Stiele, Lorenz 28 Der Sachs-Wolfe Effekt Wertet man obige Formel aus,(durch einsetzen in ein fourier transformiertes und gemitteltes Leistungsspektrum) so erhält man im Leistungsspektrum folgende Winkelabhängigkeiten
Für große Winkel erwartet man also einen konstanten Beitrag, der für kleine Winkel schnell abfällt.
Es gibt auch einen kleinen Beitrag der von der Zeitabhängigkeit der Potentiale kommt: „Integratet Sachs-Wolfe“ Effekt.
29. Steinheimer, Stiele, Lorenz 29 Anisotropien auf kleinen Winkelskalen Betrachtet man kleine Winkelskalen so kann man sehr viel mehr über das Universum zur Zeit der Kombination erfahren
Nimmt man an, dass es vor der Entkopplung von Strahlung und Materie schon Dichteschwankungen gab, so bilden sich Potentiale in die die Baryonen und Photonen „hineinfallen“.
Verdichtet sich die Materie im Potential so baut sich durch die Photonen ein Druck auf der die Baryonen herausdrückt usw. es entsteht ein oszillierendes System:
Regionen mit hoher Baryonen- und Photonendichte sind heißer.
30. Steinheimer, Stiele, Lorenz 30 Akustische Oszillationen Eine beliebige inhomogene Massenverteilung führt zu einer Inhomogenität des Raumes.
Diese kann man durch Fourier-Entwicklung in unendlich viele unabhängige (orthogonale Funktionen) periodische Potentiale unterteilen.
Jedem dieser periodischen Potentiale kann man eine Schwingungsfrequenz zuordnen.
Zum Zeitpunkt der Rekombination hören die Oszillationen auf und bei den Frequenzen bei denen gerade eine maximale Kompression stattfand ist eine maximal erhöhte Temperatur zu beobachten.
31. Steinheimer, Stiele, Lorenz 31 Akustische Oszillationen Man erwartet also im Leistungsspektrum eine Anzahl periodischer Peaks.
Das erste Peak ist erzeugt durch die Schwingung die gerade zum ersten mal ihr Extremum erreicht.
Das zweite muss das Minimum der Schwingung mit Doppelter Frequenz sein usw.
32. Steinheimer, Stiele, Lorenz 32 Der Erste Peak Um die Position des ersten Peaks im Spektrum zu verstehen bedarf es eines kleinen Rückblicks auf die ART und die Friedman Metrik der Form:
Ersetzt man nun mit H dem Hubble Parameter,
So folgt mit , der kritischen Dichte:
Der linke Teil der Gleichung wird manchmal auch als bezeichnet und ist äquivalent zu:
Die Frage ist also: wie hängt vom ersten Peak ab?
33. Steinheimer, Stiele, Lorenz 33 Der Erste Peak Mist man in einem gekrümmten Raum den Abstand zweier weit entfernter Punkte und will den Winkel finden unter dem der Abstand erscheint so ergibt sich für diesen:
Will man aus D den „wahren“ Abstand d bestimmen so gilt:
Für geschlossene Universen:
Für offene Universen:
34. Steinheimer, Stiele, Lorenz 34 Der Erste Peak In einem flachen Universum sollte der erste Peak also etwa bei der Schallhorizont-Größe von 2 Grad auftreten. (Da ) Dies entsprich
Bei einem geschlossenen Universum erscheint der Winkel größer und im offenen kleiner.
Es ist aber zu beachten, dass die größte Fehlerquelle hier die Abschätzung der Ereignishorizont-Größe ist. 030639.wmv
35. Steinheimer, Stiele, Lorenz 35 Der Zweite Peak Aus dem zweiten Peak lässt sich etwas über den Baryonenanteil (Normale Materie) an der Materie im Universum lernen.
Der Effekt wird als Baryon Loading bezeichnet.
Der Grundlegende Gedanke hierbei ist, dass Baryonen durch ihre Masse die Gleichgewichtslage der Oszillation verschieben. Und zwar um den Faktor:
Wobei
Dadurch werden die verschiedenen Extrema unterschiedlich stark
36. Steinheimer, Stiele, Lorenz 36 Der Dritte Peak Der Effekt der stark die Höhe des dritten (und folgender) Peaks bestimmt nennt sich „Radiation Driving“
Hatte man vorher die gravitativen Potentiale welche die Ursache für die Oszillationen sind als zeitunabhängig betrachtet, so geht man jetz von zeitabhängigen Potentialen aus.
Der Anlass hier ist, dass in einem Strahlungsdominierten Universum die Ursache für die Potentiale die Photonen selbst sind.
Entkoppeln diese dann von der Materie verschwinden die Potentiale genau zu dem Zeitpunkt der größten Verdichtung.
37. Steinheimer, Stiele, Lorenz 37 Der Dritte Peak Man definiert das Verhältnis von Materie zu Strahlung:
Das exakte Verhalten der Potentiale ergibt sich aus den Lösungen der relativistischen Poisson Gleichung.
Für die die es genau wissen wollen gelten die beiden Kontinuitätsgleichungen (im Fourier Raum):
Die zu lösenden Euler-Gleichungen:
38. Steinheimer, Stiele, Lorenz 38 Die Dämpfung In der obigen Beschreibung war schon eine Dämpfung der Oszillation berücksichtigt.
Die Ursache für die Dämpfung ist der „Random Walk“ den die Photonen während der Phase der Rekombination ausführen. Dabei mitteln sich vorhandenen Temperaturschwanken raus:
Das interessante am sog. „Damping Tail “ ist, dass er eine Überprüfung der durch die ersten Peaks bestimmten Parameter erlaubt sowie eine Konsistenzprüfung der zugrunde liegenden Theorie ist.
Kurz gesagt hängt die Mittlere Weglänge die ein Photon während der Rekombination zurücklegen kann von der Anzahl der Baryonen ab die im Weg sind. Ebenso von der Krümmung des Raumes und dem Alter des Universums (Dark Matter Density)
Eine genaue Vermessung des „Damping Tails“ kann das Kosmologische Standardmodel also bestätigen oder auch als fehlerhaft entlarven.
39. Steinheimer, Stiele, Lorenz 39 Hier noch ein paar Bildchen zur Veranschaulichung:
40. Steinheimer, Stiele, Lorenz 40 Zusammengefasst
41. Steinheimer, Stiele, Lorenz 41 Was es noch gibt? Zusätzlich zu den hier beschriebenen Effekten gibt es noch eine Vielzahl weiterer sog. Sekundärer Effekte auf das Leistungsspektrum.
Man unterscheidet hier gravitative Effekte und Streuvorgänge.
Es seien hier genannt:
Gravitativ:
ISW Effekt
Rees Sciama Effekt
Gravitationswellen
Gravitationslinseneffekte
Streuprozesse
Peak Suppression
Polarisation (kommt noch)
Doppler Effekt
Modulierter Doppler Effekt
Es steht noch viel in den Sternen!!
42. Steinheimer, Stiele, Lorenz 42 Die Polarisation des CMB Bild
43. Steinheimer, Stiele, Lorenz 43
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48. Steinheimer, Stiele, Lorenz 48
52. Steinheimer, Stiele, Lorenz 52 Teil 3: Was wir über das Universum lernen können Die Kosmologischen Parameter können Teilweise durch Lösen der beiden Eulergleichungen und durch Fits am Spektrum bestimmt werden.
Die Anzahl der Parameter hängt vom Weltmodell ab. Und vom Geschmack des Autors.
Oft wird das Programmpaket CMBfast zur Parameterbestimmung verwendet.
Zusätzlich wird noch eine Likelihood function verwendet, die angibt wie wahrscheinlich ein Parameter einen bestimmten Wert hat.
53. Steinheimer, Stiele, Lorenz 53 Die kosmologischen Parameter
54. Steinheimer, Stiele, Lorenz 54
55. Steinheimer, Stiele, Lorenz 55 Die Ergebnisse LAMBDA - WMAP Parameters Matrix.htm
LAMBDA - WMAP Cosmological Parameters.htm
all_parameters_v2p1.pdf
56. Steinheimer, Stiele, Lorenz 56 Quellen Hans Volker Klapdor-Kleingrothaus und Kai Zuber : Teilchenastrophysik. Stuttgart: Teubner,1997
Jayant Vishnu Narlikar : An Introduction to Cosmology-3rd Edition. Cambridge: University Press, 2002
Charles L. Benett :Cosmology From Start To Finish,; Nature 440, 27. April 2006
Börner, Gerhard: Der Nachhall des Urknalls. in Physik Journal 4 (2005)
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Cosmological Parameters from SDDS and WMAP. astro-ph/0310723 v2 2004
CMBFIT : Rapid likelihood calculations with normal parameters. Physikal Review d 69, 063005 (2004)
Max Tegmark, Matias Zaldarriaga, Andrew J. S. Hamilton: Towards a refined cosmic concordance modell. astro-ph/0008167 Nov 2000
M. Doran: Präzission dank Polarisation, Physik Journal Mai 2006
D.Scott, G.F. Smoot: Cosmic Microwave Background, 2003
A.C.S. Readhed et al.: Polarisation Observations with the Cosmic Background Imager, Science Magazine Vol. 306, 29th october 2004
T. Boller: Vorlesungsskript Einführung in die Astrophysik I
P.A. Tipler: Physik, Spektrum Akademischer Verlag, 2000
