西师版小学五年级数学下册
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西师版小学五年级数学下册. 正方体与长方体的体积 新陆小学教师晏英. 1 、什么叫做物体的体积呢 ?. 每个物体都占有一定的空间 , 我们把“物体所占空间的大小 , 叫做物体的体积”. 2 、体积单位的认识. 1 分米. 1 平方分米. 1 立方分米. 长度单位. 面积单位. 体积单位. ; 量一次. 量两次. 量三次. 一条线段. 一个平面. 是个立体图形 (6 个面 ). 填空 :. 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当 ?. (1) 一块橡皮擦的体积约是 8( );. 立方厘米.

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Presentation Transcript


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西师版小学五年级数学下册

正方体与长方体的体积

新陆小学教师晏英


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1、什么叫做物体的体积呢?

每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.

2、体积单位的认识.

1分米

1平方分米

1立方分米

长度单位

面积单位

体积单位

;量一次

量两次

量三次

一条线段

一个平面

是个立体图形(6个面)


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填空:

用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?

(1)一块橡皮擦的体积约是8( );

立方厘米

(2)一台录音机的体积约是20( );

立方分米

(3)运货集装箱的体积约是40( );

立方米

(4)常用的公制体积单位有:立方( );立方( );立方( ) .

厘米

分米


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3

长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米

4 3 1 12

3 2 2 12

12 1 1 12

6 2 1 12


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1、这些长方体有什么共同点?不同点?

体积都相同,而长、宽、高不同。

2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?

因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米

3


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观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?

表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.

2

表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.

3

表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.

4

一排摆出4个1厘米的正方体

一共摆了3排

摆2层

长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米

4 3 2 24


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想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?

一排摆5个一共摆4排上下摆3层

高3厘米

宽4厘米

这些数据与长方体的体积有没有关系?是什麽关系?

长5厘米

长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.

即:长方体的体积=长×宽×高

V=abh


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例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

3厘米

3

7×4×3=84(厘米 )

答:它的体积是84厘米.

4厘米

7厘米

练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ?

3

2分米

3

5×3×2=30(分米 )

3分米

5分米

答:这块水泥板的体积是30立方分米.


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长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?

高3厘米

宽4厘米

长5厘米


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长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?

高4厘米

宽4厘米

长4厘米

长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.

因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以

这个正方体的体积是4×4×4=64(立方厘米)


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棱长4厘米

长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?

棱长4厘米

棱长4厘米

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a.a.a

V=a

3


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例2:光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

3

5 =5×5×5=125(立方分米)

答:体积是125立方分米。

做一做:

1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。

(1)它们的长、宽、高各是多少?

(2)算出它们的体积各是多少?


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3厘米

4厘米

2厘米

3厘米

2厘米

2厘米

6厘米

3厘米

3厘米

3×2×4=24(立方厘米)

6×2×2=24(立方厘米)

3×3×3=27(立方厘米)

2、写出下面各式的结果。

3

6 x+x+x x×x×x 3x.x

=3x

3

=6×6×6

=x

=3x

2

=216


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练习:

1、口答填表:

3

10

长方体

60

80

3

216

正方体

27000

0.064


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2、判断正误并说明理由。

3

( 1)0.2 =0.2×0.2×0.2;( )

×

3

( 2)5X =10X;( )

( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( )

3

×

( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )

3

×


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这节课我们学习了什麽?懂得了什么?


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