Dookoła koła
Download
1 / 39

Dookoła koła - PowerPoint PPT Presentation


  • 142 Views
  • Uploaded on

Dookoła koła. Fortuna kołem się toczy…. 1.Nie, mamy na myśli np. kule, okręgi, koła, obręcze, sfery itd. Kształty kuli : planety ,piłki ,bańka mydlana, klosz do lampy, gwiazdy, lupa, globus.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Dookoła koła' - katoka


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Fortuna kołem się toczy…

1.Nie, mamy na myśli np. kule, okręgi, koła, obręcze, sfery itd.





Okrąg - o środku w punkcie O i promieniu r bransoletka, gumka do włosów,

(r > 0 ) to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r.

Rysunki okręgu:


  • Koło - bransoletka, gumka do włosów,zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie, nazywanego środkiem koła, jest mniejsza lub równa długości promienia koła.

    Zdjęcia koła:


Kulą o danym środku bransoletka, gumka do włosów,S i danym promieniu R nazywamy zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od punktu S jest nie większa od promienia R. Pamiętajmy, że kula jest bryłą obrotową powstałą przez obrót półkola wokół prostej zawartej w jego średnicy.

Zdjęcia kuli:


Sferą o danym środku i danym promieniu nazywamy zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od jego środka równa jest jego promieniowi. Pamiętajmy, że sfera powstaje z obrotu półokręgu wokół prostej zawierającej jego średnicę.

Zdjęcia sfery:


Pierścień kołowy jest to zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od punktu A jest niemniejsza niż a i niewiększa niż b, przy czym 0<a<b. Liczbę a nazywamy promieniem małym pierścienia kołowego, natomiast liczbę b nazywamy promieniem dużym pierścienia kołowego.

Zdjęcia pierścienia kołowego:


Torus – dwuwymiarowa powierzchnia obrotowa zanurzalna w przestrzeni trójwymiarowej, powstała przez obrót okręgu wokół prostej leżącej w tej samej płaszczyźnie i nieprzecinającej go (czyli nie mającej z nim wspólnych punktów). Często oznacza się go symbolem lub .

Zdjęcia torusu:




  • 7 środek.

  • Koło zostało wynalezione w połowie IV tysiąclecia p.n.e. w Mezopotamii nie wiadomo dokładnie przez kogo. Prawie równocześnie dotarło do Europy, aby ułatwić transport ciężkich przedmiotów (np. bloków kamiennych) podkładano pod nie okrągłe belki. Najstarsze wykopaliska udowadniają, że już starożytni Egipcjanie używali tej metody do budowy piramid.


Kołodziej:  środek.

rzemieślnik zajmujący się wyrobem

drewnianych wozów, 

sań i części do nich.



  • * środek. Jak można narysować koło bez cyrkla .

  • Potrzebujemy:

  • Kartkę papieru

  • Szpilkę

    - taśma papierową

  • Ołówek

    1. Wyznaczamy żądany promień koła

    2.Odrywamy (odcinamy) kawałek taśmy papierowej, dłuższy od promienia koła.

    3. Szpilkę przebijamy taśmę w jednym z jej końców

    4. Razem z taśmą mocujemy szpilkę w środku koła.

    5. Zaostrzonym ołówkiem przebijamy delikatnie taśmę z drugiej strony ( tak, aby tylko zaostrzony gryfel przebił papier), w miejscu w którym mamy zaznaczony promień koła. Przesuwamy ołówek wraz z taśmą, jednocześnie rysując linię koła.


Koło możemy odrysować od innych przedmiotów takich jak np.

- szklanki

- pieniędzy

- talerzy


Wzory związane z kołem. np.

r- promień koła,    

π = 3,1415...

Pole koła     P = πr²

Długość okręgu    

L = 2πr


Środki i średnice np.

- Czy nadmuchany basenik zmieści się w drzwiach balkonowych? Jak to sprawdzić? Musisz wiedzieć jaką średnicę ma basenik i jaką wysokość mają drzwi balkonowe. Jeśli średnica jest większa to się nie zmieści a jeśli jest mniejsza to basenik się zmieści.



Cięciwy i łuki nazywamy suwmiarką:


Wyznaczanie środka okręgu. nazywamy suwmiarką:

Przykład



Proste i okręgi na płaszczyźnie nazywamy suwmiarką:

  • Przez jeden punkt może przechodzić nieskończenie wiele prostych i okręgów.



Przez trzy punkty może przechodzić tylko jedna prosta, ale muszą być idealnie ułożone na wprost siebie. Również w okręgu też tak jest, ale punkty muszą być oddalone od siebie w danej odległości.



Pierwsza z możliwości jest taka, że prosta przechodzi obok okręgu i się z nim nie przecina w żadnym punkcie (nie ma punktów wspólnych).


Kolejny przypadek zachodzi wówczas gdy prosta ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem, mówimy wówczas, że jest ona styczna do okręgu.

Styczna-prosta, która ma z okręgiem tylko jeden punkt wspólny, nazywamy styczną. Styczna do okręgu, jest prostopadła do promienia, łączącego punkt styczności ze środkiem okręgu.


G jeden punkt wspólny z okręgiem, mówimy wówczas, że jest ona styczna do okręgu.dy prosta przecina okrąg w dwóch punktach, to taką prostą nazywamy sieczną.

Sieczna- prosta, która ma z okręgiem dwa punkty wspólne nazywamy sieczną.


G jeden punkt wspólny z okręgiem, mówimy wówczas, że jest ona styczna do okręgu.dy prosta przecina okrąg w dwóch punktach, to taką prostą nazywamy sieczną.

Sieczna- prosta, która ma z okręgiem dwa punkty wspólne nazywamy sieczną.


KOŁA OLIMPIJSKIE jeden punkt wspólny z okręgiem, mówimy wówczas, że jest ona styczna do okręgu.


DALSZE PROBLEMY BADAWCZE jeden punkt wspólny z okręgiem, mówimy wówczas, że jest ona styczna do okręgu.


Okr gi boromeuszy
OKRĘGI BOROMEUSZY jeden punkt wspólny z okręgiem, mówimy wówczas, że jest ona styczna do okręgu.

Znany jest dość zaskakujący przykład splotu, nazywanego splotem Boromeuszów, gdyż występuje w herbie tego rodu. Splot Boromeuszów ma niezwykłą cechę: wszystkie trzy ogniwa są splecione, ale dowolne dwa nie. Oznacza to, że gdy rozetniemy dowolne ogniwo, pozostałe dwa będą niezaplecione. Pojawia się naturalne pytanie: czy można w podobny sposób zapleść 4, 5, 6 lub więcej ogniw (np. wykonanych właśnie ze sznurka)? W podobny sposób, czyli tak, że rozcięcie dowolnego ogniwa spowoduje rozpad całego splotu.


Przygotowali : jeden punkt wspólny z okręgiem, mówimy wówczas, że jest ona styczna do okręgu.

Michał Figura, Mariusz Biegun,

Jakub Juraszek, Michał Trond

z klasy 2b

oraz

Damian Piecuch,

Krzysztof Zeman

z klasy 2c.

DZIĘKUJEMY !


ad