slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Dookoła koła

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 39

Dookoła koła - PowerPoint PPT Presentation


  • 142 Views
  • Uploaded on

Dookoła koła. Fortuna kołem się toczy…. 1.Nie, mamy na myśli np. kule, okręgi, koła, obręcze, sfery itd. Kształty kuli : planety ,piłki ,bańka mydlana, klosz do lampy, gwiazdy, lupa, globus.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Dookoła koła' - katoka


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Fortuna kołem się toczy…

1.Nie, mamy na myśli np. kule, okręgi, koła, obręcze, sfery itd.

slide4

Kształty koła: bęben, zegar, moneta, krążek do hokeja, zakrętki od butelek, membrany od słuchawek i głośników, podkładka pod doniczkę.

slide6

Okrąg - o środku w punkcie O i promieniu r

(r > 0 ) to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r.

Rysunki okręgu:

slide7

Koło - zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie, nazywanego środkiem koła, jest mniejsza lub równa długości promienia koła.

Zdjęcia koła:

slide8

Kulą o danym środku S i danym promieniu R nazywamy zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od punktu S jest nie większa od promienia R. Pamiętajmy, że kula jest bryłą obrotową powstałą przez obrót półkola wokół prostej zawartej w jego średnicy.

Zdjęcia kuli:

slide9

Sferą o danym środku i danym promieniu nazywamy zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od jego środka równa jest jego promieniowi. Pamiętajmy, że sfera powstaje z obrotu półokręgu wokół prostej zawierającej jego średnicę.

Zdjęcia sfery:

slide10

Pierścień kołowy jest to zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od punktu A jest niemniejsza niż a i niewiększa niż b, przy czym 0<a<b. Liczbę a nazywamy promieniem małym pierścienia kołowego, natomiast liczbę b nazywamy promieniem dużym pierścienia kołowego.

Zdjęcia pierścienia kołowego:

slide11

Torus – dwuwymiarowa powierzchnia obrotowa zanurzalna w przestrzeni trójwymiarowej, powstała przez obrót okręgu wokół prostej leżącej w tej samej płaszczyźnie i nieprzecinającej go (czyli nie mającej z nim wspólnych punktów). Często oznacza się go symbolem lub .

Zdjęcia torusu:

slide13

Mówiąc „koło” nie zawsze mamy na myśli koło

  • Mówimy np.
  • koło od roweru,
  • kółko matematyczne,
  • koło drewniane,
  • koło ratunkowe,
  • koło ciebie.
slide14

7

  • Koło zostało wynalezione w połowie IV tysiąclecia p.n.e. w Mezopotamii nie wiadomo dokładnie przez kogo. Prawie równocześnie dotarło do Europy, aby ułatwić transport ciężkich przedmiotów (np. bloków kamiennych) podkładano pod nie okrągłe belki. Najstarsze wykopaliska udowadniają, że już starożytni Egipcjanie używali tej metody do budowy piramid.
slide15

Kołodziej: 

rzemieślnik zajmujący się wyrobem

drewnianych wozów, 

sań i części do nich.

slide17

* Jak można narysować koło bez cyrkla .

  • Potrzebujemy:
  • Kartkę papieru
  • Szpilkę

- taśma papierową

  • Ołówek

1. Wyznaczamy żądany promień koła

2.Odrywamy (odcinamy) kawałek taśmy papierowej, dłuższy od promienia koła.

3. Szpilkę przebijamy taśmę w jednym z jej końców

4. Razem z taśmą mocujemy szpilkę w środku koła.

5. Zaostrzonym ołówkiem przebijamy delikatnie taśmę z drugiej strony ( tak, aby tylko zaostrzony gryfel przebił papier), w miejscu w którym mamy zaznaczony promień koła. Przesuwamy ołówek wraz z taśmą, jednocześnie rysując linię koła.

slide21

Wzory związane z kołem.

r- promień koła,    

π = 3,1415...

Pole koła     P = πr²

Długość okręgu    

L = 2πr

slide22

Środki i średnice

- Czy nadmuchany basenik zmieści się w drzwiach balkonowych? Jak to sprawdzić? Musisz wiedzieć jaką średnicę ma basenik i jaką wysokość mają drzwi balkonowe. Jeśli średnica jest większa to się nie zmieści a jeśli jest mniejsza to basenik się zmieści.

slide27

Proste i okręgi na płaszczyźnie

  • Przez jeden punkt może przechodzić nieskończenie wiele prostych i okręgów.
slide29

Przez trzy punkty może przechodzić tylko jedna prosta, ale muszą być idealnie ułożone na wprost siebie. Również w okręgu też tak jest, ale punkty muszą być oddalone od siebie w danej odległości.

slide31

Pierwsza z możliwości jest taka, że prosta przechodzi obok okręgu i się z nim nie przecina w żadnym punkcie (nie ma punktów wspólnych).

slide32

Kolejny przypadek zachodzi wówczas gdy prosta ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem, mówimy wówczas, że jest ona styczna do okręgu.

Styczna-prosta, która ma z okręgiem tylko jeden punkt wspólny, nazywamy styczną. Styczna do okręgu, jest prostopadła do promienia, łączącego punkt styczności ze środkiem okręgu.

slide33

Gdy prosta przecina okrąg w dwóch punktach, to taką prostą nazywamy sieczną.

Sieczna- prosta, która ma z okręgiem dwa punkty wspólne nazywamy sieczną.

slide34

Gdy prosta przecina okrąg w dwóch punktach, to taką prostą nazywamy sieczną.

Sieczna- prosta, która ma z okręgiem dwa punkty wspólne nazywamy sieczną.

okr gi boromeuszy
OKRĘGI BOROMEUSZY

Znany jest dość zaskakujący przykład splotu, nazywanego splotem Boromeuszów, gdyż występuje w herbie tego rodu. Splot Boromeuszów ma niezwykłą cechę: wszystkie trzy ogniwa są splecione, ale dowolne dwa nie. Oznacza to, że gdy rozetniemy dowolne ogniwo, pozostałe dwa będą niezaplecione. Pojawia się naturalne pytanie: czy można w podobny sposób zapleść 4, 5, 6 lub więcej ogniw (np. wykonanych właśnie ze sznurka)? W podobny sposób, czyli tak, że rozcięcie dowolnego ogniwa spowoduje rozpad całego splotu.

slide39

Przygotowali :

Michał Figura, Mariusz Biegun,

Jakub Juraszek, Michał Trond

z klasy 2b

oraz

Damian Piecuch,

Krzysztof Zeman

z klasy 2c.

DZIĘKUJEMY !

ad