微分几何
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微分几何. 微分 几何. 旋转曲面. 旋转 面 的方程. z. o. y. 绕 z 轴. 曲线 C. C. z. o. y. x. 旋转 面 的方程. 绕 z 轴. 曲线 C. C. x. 旋转 面 的方程. z. 绕 z 轴. 曲线 C. P. 旋转一周得 旋转曲面 S. N. M. M ( x,y,z ).  S. z. S. C. f (y 1 , z 1 )=0. o. y. z. o. y. x. 旋转 面 的方程. 绕 z 轴. 曲线 C. P. 旋转一周得 旋转曲面 S.

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微分几何

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Presentation Transcript


5800067

微分几何


5800067

微分几何

旋转曲面


5800067

旋转面的方程

z

o

y

绕 z轴

曲线 C

C


5800067

.

z

o

y

x

旋转面的方程

绕 z轴

曲线 C

C


5800067

.

x

旋转面的方程

z

绕 z轴

曲线 C

P

旋转一周得旋转曲面S

N

.

M

M(x,y,z)

 S

z

S

C

f (y1, z1)=0

o

y


5800067

.

z

o

y

x

旋转面的方程

绕 z轴

曲线 C

P

旋转一周得旋转曲面S

N

.

M

M(x,y,z)

 S

z

S

C

f (y1, z1)=0

f (y1, z1)=0

f (y1, z1)=0

.

.


5800067

双叶旋转双曲面

y

x

绕 x轴一周

0


5800067

.

z

y

双叶旋转双曲面

x

绕 x轴一周

0


5800067

.

z

y

4.3 双叶旋转双曲面

x

绕 x轴一周

.

0


5800067

单叶旋转双曲面

y

o

x

双曲线

绕 y轴一周

a


5800067

.

y

o

x

z

单叶旋转双曲面

双曲线

绕 y轴一周

a


5800067

.

y

o

x

z

4.3 单叶旋转双曲面

双曲线

绕 y轴一周

.

.

a


5800067

旋转锥面

x

o

y

两条相交直线

绕 x轴一周


5800067

.

x

z

o

y

旋转锥面

两条相交直线

绕 x轴一周


5800067

.

x

z

o

y

旋转锥面

两条相交直线

绕 x轴一周

得旋转锥面

.


5800067

旋转抛物面

z

y

抛物线

绕 z轴一周

o


5800067

.

z

y

x

旋转抛物面

抛物线

绕 z轴一周

o


5800067

.

旋转抛物面

抛物线

绕 z轴一周

得旋转抛物面

z

.

o

y

生活中见过这个曲面吗?

x


5800067

.

4.3 例

卫星接收装置


5800067

环面

y

o

x

绕 y轴 旋转所成曲面

r

R


5800067

.

y

o

x

z

环面

绕 y轴 旋转所成曲面


5800067

.

y

o

x

z

环面

绕 y轴 旋转所成曲面

生活中见过这个曲面吗?

环面方程

.

.


5800067

.

环面

救生圈


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