Wellen

1. Wellen

2. Wellengleichung Wellen sind sich ausbreitende Schwingungen y(x,t)=A sin[(t – x/c)] y: Elongation t: Zeit A: Amplitude : Kreisfrequenz x: Ort c: Wellengeschwindigkeit

3. Wellengleichung c = λ/T = λ * f λ: Wellenlänge T: Periodendauer (Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgende Wellenberge) f: Frequenz Wellenberg Wellental

4. Wellenarten longitudinal transversal Unterschied: Schwingungsrichtung - Ausbreitungsrichtung http://nibis.ni.schule.de/~ursula/Physik/SekII/Wellenarten.htm http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/wellen/welle_transversal_longitudinal_de.html

5. Beispiele für Wellen Wasserwellen Seilwellen akustische Wellen Erdbebenwellen

6. Reflexion von Wellen Das Wellental kommt als Wellenberg zurück und umgekehrt Der Wellenberg kommt als Wellenberg zurück .

7. stehende Wellen Wellenbauch Wellenknoten Hin- und zurücklaufende Wellen überlagern sich ohne sich gegenseitig zu beeinflussen(Superpositionsprinzip ) und erzeugen eine stehende Welle. Die resultierende Welle ergibt sich aus der Addition der Elongationen.

8. stehende Wellen Zwei aufeinanderfolgende Knoten sind eine halbe Wellenlänge entfernt.

10. Beispiele von stehenden Wellen Flöte Orgelpfeife

11. Flöte: stehende Wellen

12. tönendes Rohr

13. Beispiele von stehenden Wellen Chladnische Klangfiguren

14. KundtschesStaubrohr

15. Überlagerung von WellenInterferenz konstruktive Interferenz destruktive Interferenz

16. Schallwellen • longitudinale Wellen • Ausbreitung in Medien (Luft, feste Stoffen) • AusbreitungsgeschwindigkeitcLuft = 330 m/s(20° C)cWasser = 1480 m/scEisen = 5180 m/s • Tonhöhe: Frequenz (Normton: Kammerton a 440 Hz ) • Lautstärke: Amplitude • Klang/Klangfarbe: Überlagerung von Tönen

17. Lautstärke • Schallintensität I: Jene Schallenergie, die pro Sekunde senkrecht auf 1 m2 trifft • Einheit: W/m2(-> Erklärung) • SchallleistungspegelWeber-Fechner‘sches Gesetz • Einheit: Dezibel (dB) -> Graham BellPhon (identisch mit dB bei f=1000Hz)

18. Lautstärke • 1 dB ... Hörschwelle50 dB ... Unterhaltungssprache130 dB ... Schmerzgrenze • Um wie viele dB nimmt die Lautstärke bei Verdoppelung der Schallintensität zu?

19. Ausbreitung von Wellen Der Dopplereffekt • Christian Doppler: österr. Physiker 1803-1853

20. Dopplereffekt Wellenquelle - Beobachter Beispiel

21. Dopplereffekt • Applet • Quelle nähert sich Quelle entfernt sich f12: Frequenz (Beobachter) f0: Frequenz der Wellenquelle v: Relativgeschwindigkeit (Quelle-Beobachter) c: Wellengeschwindigkeit

22. Dopplereffekt: Resultat • Bei Annäherung von Wellenquelle und Beobachter kommt es zu einerFrequenzerhöhung • Beim Wegbewegen von Wellenquelle und Beobachter kommt es zu einer Frequenzverminderung

23. Dopplereffekt • Der Effekt ist nicht symmetrischGrund: Relativbewegung der Welle zur Quelle ist c-vQbzw. c • Anwendungen:o) Geschwindigkeitsmessungen bei Autoso) Astronomie: Rot- oder Blauverschiebung im Spektrum

24. Ausbreitung von Wellen Reflexion/BrechungvonWellen Wellenfront und Bewegungsrichtung bilden einen rechten Winkel: Applet Wellenfront Bewegungsrichtung

25. Das Huygens‘sche Prinzip Jeder Punkt im Raum, der von einer Welle erfasst wird, ist Ausgangspunkt einer neuen Welle, einer sogenannten Elementarwelle.Bei der Überlagerung der Wellen bildet sich die Wellenfront.

26. Das Reflexionsgesetz

27. Das Reflexionsgesetz • Einfallswinkel = Reflexionswinkel (Achtung: Winkel zwischen Strahl und Lot!) 2. Die Strahlen und das Lot bilden eine Ebene

28. Das Reflexionsgesetz ebener Spiegel Anwendungen: Wölb- oder Konvexspiegel (Verkehrsspiegel) Hohl- oder Konkavspiegel (Toilettespiegel) f: Brennweite g: Gegenstandsweite b: Bildweite Applet Bilder: aufrecht, verkleinert Bild: g>f verkehrt, verkleinert

29. Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Hohlspiegel Bild: g>f verkehrt, vergrößert M: Krümmungsmittelpunkt M F F: Brennpunkt (Fokus) f: Brennweite f r : Krümmungsradius r g g: Gegenstandsweite b b: Bildweite

30. Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion

31. Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Hauptstrahl Mittelpunktsstrahl(Hauptstrahl) wird in sich selbst reflektiert

32. Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Parallelstrahl Parallelstrahl wird als Brennstrahl reflektiert

33. Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Brenn(punkts)strahl Brennstrahl (Brennpunktsstrahl) wird als Parallelstrahl reflektiert

34. Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion:

35. Das Reflexionsgesetz Vergrößerung mit Hohlspiegel: Toilettespiegel Siehe Applet

36. Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel

37. Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel als Kocher

38. Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel als Antenne: Astronomie, TV Parabolspiegel als Scheinwerfer

39. Das Brechungsgesetz Brechung: Ablenkung

40. Das Brechungsgesetz α Einfallswinkel β Brechungswinkel c Lichtgeschwindigkeit in den Medien n Brechzahl Brechungsgesetz nach Snellius

41. Das Brechungsgesetz

42. Das Brechungsgesetz n: Brechungsindex der Medien

43. Das Brechungsgesetz β‘ Grenzfall: Brechung vom dichteren in dünneres Medium -> Totalreflexion

44. Das BrechungsgesetzSpezialfall: Totalreflexion Glas/Luft Totalreflexion beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium Wasser/Luft

45. Das BrechungsgesetzSpezialfall: Totalreflexion Applet

46. Das BrechungsgesetzTotalreflexion: Beispiele Glasfaserleitung Datenübertragung Dekorationsobjekte Magenspiegelung Schwimmen Regenbogen

47. Das BrechungsgesetzSpezialfall: Totalreflexion

48. Das BrechungsgesetzBeispiel: Brechung in der Atmosphäre Lichtbrechung durch die Atmosphäre:Objekte erscheinen angehoben

49. Das BrechungsgesetzBeipiel: Spektrum Lichtbrechung durch ein Glasprisma:blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes -> kontinuierliches Spektrum

50. Das BrechungsgesetzBeispiel: Spektrum Kontinuierliches Spektrum Für unser Auge sichtbares Licht: 400nm – 780 nm