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Ch1 多項式 函數的極限與導數

Ch1 多項式 函數的極限與導數. 慧燈中學數學科教案. 製作教師： Chinhu. 發行學校： 慧燈中學. 1 ─ 1 函數及其圖形. 甲、函數的概念. 設 A ， B 是兩個實數 R 的子集。若對於 A 中的每一個 x ，依某個對應 法則 f ，在 B 中都恰有一個數 y 與它對應，則這個對應法則 f 就稱為 由 A 到 B 的函數，記作 ，或寫成 y ＝ f(x) ， 其中 f(x) 表示自變數 x 所對應至 B 中的數，稱為函數 f 在 x 的函數。集

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Ch1 多項式 函數的極限與導數

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Presentation Transcript

  1. Ch1 多項式函數的極限與導數 慧燈中學數學科教案 製作教師：Chinhu 發行學校：慧燈中學

  2. 1─1函數及其圖形

  3. 甲、函數的概念 設A，B是兩個實數R的子集。若對於A中的每一個x，依某個對應 法則f，在B中都恰有一個數y與它對應，則這個對應法則f就稱為 由A到B的函數，記作 ，或寫成y＝f(x)， 其中f(x)表示自變數x所對應至B中的數，稱為函數f在x的函數。集 合A稱為函數f的定義域，集合B稱為函數f的對應域，所有函數所 成的集合稱為函數f的值域。

  4. 求下列各函數的定義域: 例1

  5. 求下列各函數的定義域: 練習

  6. 乙、函數的圖形 設有一函數f(x)，其定義域為D，在坐標平面上，分別以x，f(x)作 為橫坐標與縱坐標，那麼所有的點(x，f(x))所構成的圖形，稱為 函數y＝f(x)的圖形。 課本頁次：2

  7. (1)一次函數 (1)一次函數f(x)＝ax＋b ( )的圖形就是 二元一次方程式y＝ax＋b的圖形

  8. (2)二次函數 的圖形 利用配方法 的圖形

  9. 函數圖形的特徵 若a為函數定義域中的任意數，則每一條鉛直線x＝a與函數圖形恰有一個交點，若有一鉛直線與圖形不只有一個交 點，則這圖形一定不是函數圖形。

  10. 練習：下列何者不是函數圖形？ (1) (2)

  11. (3) (4)

  12. 下列選項哪些正確？ (1) f(0)＝4 (2) f(x)的函數值恆正 (3) f(x)的值域{X|4≦y≦7,yεR} (4) 方程式f(x)＝0沒有實根 (5) 方程式f(x)＝4有四個相異實根

  13. ex2：求下列各函數的定義域：

  14. (1) (2)

  15. (3) (4)

  16. Ex7:某灌溉渠的橫截面是等腰梯形，其底寬2公尺Ex7:某灌溉渠的橫截面是等腰梯形，其底寬2公尺 渠深1公尺，邊坡的傾角是45°，設水深為x公尺 橫截面的面積為f(x)平方公尺。 (1)寫出函數f(x) (2)求函數f(x)的定義域 (3)求函數f(x)的值域

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