1 / 29

5 . p rednáška

5 . p rednáška. 20 . marec 200 6. Výnos a riziko. Literatúra: Kolá ř P.: Manažérske finance , kapitola 4 Brealey R. A., Myers S.C.: Principles of Corporate Finance C hapter 7, 8 Ross A. R., Westerfield R.W., J affe J .: Corporate Finance, Chapter 9,10. Obsah prednášky:

kasen
Download Presentation

5 . p rednáška

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 5. prednáška 20. marec 2006

  2. Výnos a riziko Literatúra: Kolář P.: Manažérske finance, kapitola 4 Brealey R. A., Myers S.C.: Principles of Corporate Finance Chapter 7, 8 Ross A. R., Westerfield R.W., JaffeJ.: Corporate Finance, Chapter 9,10 • Obsah prednášky: • Výnos a riziko – úvod • Vytváranie portfólia • N rizikových cenných papierov

  3. Dt+1 (Pt+1 – Pt ) Pt Pt + Výnos Pt trhová cena akcie na začiatku roku t + 1 Pt+1 trhová cena na konci roku t + 1 Dt+1 dividendy vyplatené počas roku t + 1 Celkový výnos = dividendy + kapitálový výnos (strata) (absolútna zmena) = Dt+1 + (Pt+1 – Pt ) Percentuálny celkový výnos(relatívna zmena): Rt+1 = Spojitý výnos (log zmena): rt = ln (1+Rt ) = ln Pt – ln Pt-1

  4. Denné (log) výnosy

  5. Distribúcia denných výnosov British Airways, 29.8.2000-16.3.2001 Štatistiky:

  6. Pt = Pt-1 +tPt-1+tPt-1 tt~ N(0,1), IID Normalita výnosov Základný (diskrétny) model popisujúci dynamiku vývoja ceny: Pt náhodná premenná rt náhodná premenná, nezávislosť, normálne rozdelenie ~ N(t, t) Investori sa rozhodujú pre investovanie do akcií len na základe strednej hodnoty a variancie

  7. Normálne rozdelenie 68,26% 95,44% -3 -   3  99,74%

  8. Pt = Pt-1 +tPt-1+tPt-1 tt~ N(0,1), IID Štatistiky Základný model popisujúci dynamiku vývoja ceny: Výberové štatistiky (slabý zákon veľkých čísel) : E[r]~= ( r1 + r2 + …. + rN )/ N Var[r] ~ S2 = [ (r1-)2 + (r2-)2 + … (rN-)2]/(N-1) štandardná odchýlka = S

  9. Investor averzný voči riziku Psychologické aspekty rizika Príklad č.1: A. Predstavte si nasledujúcu hru. Na výber máte dve možnosti. Buď dostanete 5Sk alebo dostanete možnosť si zahrať. Hra spočíva v hádzaní mince. Ak padne hlava dostanete 10Sk, inak nedostanete nič. Pre ktorú možnosť sa rozhodnete ? B. Predstavte si, že by nešlo o päťkoruny a desaťkoruny, ale o 500 a 1000 Sk. Ako by ste sa rozhodli v tomto prípade? C. A čo ak pôjde o 5 a 10 miliónov ? D. A čo ak pôjde o 5 a 20 miliónov ?

  10. Investičné alternatívy Do ktorej firmy by ste investovali ? Firma A Firma B Výnos (%) Očakávaný výnos

  11. Výnos a riziko E[r] (%) C B D A  (%)

  12. ra – rf = prémia za riziko výnos rizikovej investície výnos bezrizikovej investície Prémia za riziko (risk premium) Pyramída rizika: Akcie, Opcie Podnikové obligácie (Corporate bonds) Štátne dlhopisy (Treasury bonds) Štátne pokladničné poukážky (Treasury bills) Riziko

  13. Riziko • Zdroje rizika: • Trhové riziko • a. Zmena úrokovej miery • b. Zmena kurzu • c. Oslabenie ekonomiky • 2. Špecifické riziko • a. Prevádzkové riziko • b. Technologické riziko • c. Sociálne riziko

  14. Očakávaný výnos a variancia Príklad č.2: Predpokladajme, že analytici veria, že nasledujúce štyri stavy ekonomiky sú rovnako pravdepodobné: depresia, recesia, normál a boom. Výnosy firmy A budú sledovať vývoj ekonomiky, zatiaľčo výnosy firmy B nie. Predikcie sú nasledovné: Aké sú očakávané výnosy a variancie ?

  15. Očakávaný výnos a variancia Riešenie č.2:

  16. Cov(A,B) (A)(B) A,B = Kovariancia a korelácia Cov[A,B] = AB= Výberová kovariancia: N Cov[rA,rB] ~ S(A,B) = [ (rAt-) (rBt-) ]/(N-1) A B t=1 Korelačný koeficient = S(A,B) S(A)S(B) rA,B =

  17. Rozdielne korelačné koeficienty Corr (RA,RB) = 1 Corr (RA,RB) = - 1 Corr (RA,RB) = 0

  18. E(porfólia) = XA E(rA)+ XB E(rB) Var(porfólia) = XA2A2 + 2 XA XB  AB+XB2 B2 Výnos a riziko portfólia Ako zvoliť najlepšiu kombináciu – ako vytvoriť najlepšie portfólio? Portfólio = kombinácia akcií XA - % investované do akcií firmy A XB - % investované do akcií firmy B

  19. Výnos a riziko portfólia – pokr. Príklad č. 3: Predpokladajme, že sme sa rozhodli investovať 100 000Sk. Rozhodli sme sa, že dáme 60 000 Sk do akcií firmy A a 40 000Sk do akcií firmy B. Koľko je očakávaný výnos a štandardná odchýlka tohto portfólia? Riešenie č.3: vážený priemer štand. odchýlok A,B < 1

  20. Vytváranie portfólia - dva rizikové cenné papiere

  21. Vytváranie portfólia - pokr. A E[rP] 0.6A+0.4B l 0.2A+0.8B B P

  22. Efektívna hranica (efficient frontier) Minimálna variancia Efektívna hranica E[rP] l1 l2 P

  23. Rôzne korelácie 2 rizikové akcie, tvorba portfólií pri rôznych koreláciách:  = 0 E[rP]  = - 0.5  = 0.5 = - 1  =1 P

  24. Vytváranie portfólia - n rizikových cenných papierov Príklad č. 1: Uvažujme nasledujúcich 7 akcií. Tabuľka udáva korelačné koeficienty a štandardné odchýlky jednotlivých akcií: Aká bude štandardná odchýlka portfólia zloženého z 1,2,..7 akcií ? Uvažujme rovnaké váhy jednolivých akcií v portfóliu.

  25. Diverzifikácia rizika Riešenie č. 2: p Počet cenných papierov v portfóliu

  26. Štandardná odchýlka v portfóliu s N rizikovými cennými papiermi Príklad č. 2: Uvažujme portfólio pozostávajúce z N rizikových akcií. Prepokladajme, že všetky akcie sú v portfóliu zastúpené s rovnakou váhou. Aká je variancia takéhoto portfólia? Záver: Variancia portfólia je viac závislá na kovarianciách medzi cennými papiermi ako na varianciách individuálnych cenných papierov. Variancia portfólia (pre N ) = priemerná kovariancia medzi cennými papiermi

  27. Hranice diverzifikácie p Špecifické riziko (unique risk) Trhové riziko Počet cenných papierov v portfóliu

  28. Efektívna množina E[rP] 2 3 4 MV 1 P

  29. Efektívna množina E[rP] veľký výnos malé riziko veľký výnos veľké riziko malý výnos malé riziko malý výnos veľké riziko P

More Related