1 / 13

Přímá úměrnost Trojčlenka

Přímá úměrnost Trojčlenka. Matematika – 7. ročník. Přímá úměrnost Definice. Přímá úměrnost. je taková závislost proměnné y na proměnné x , pro kterou platí:. Kolikrát se zvětší hodnota x , tolikrát se zvětší hodnota y. Kolikrát se zmenší hodnota x , tolikrát se zmenší hodnota y.

kasa
Download Presentation

Přímá úměrnost Trojčlenka

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Přímá úměrnostTrojčlenka Matematika – 7. ročník

  2. Přímá úměrnostDefinice Přímá úměrnost je taková závislost proměnné y na proměnné x, pro kterou platí: Kolikrát se zvětší hodnota x, tolikrát se zvětší hodnota y. Kolikrát se zmenší hodnota x, tolikrát se zmenší hodnota y. Hodnoty y a hodnoty x se mění ve stejném poměru. Říkáme, že proměnná y je přímo úměrná proměnné x.

  3. Přímá úměrnostTrojčlenka Trojčlenkou nazýváme úlohu, která obsahuje dvojice na sobě závislých veličin (přímo nebo nepřímo), z nichž tři údaje jsou známé a čtvrtý je třeba vypočítat. 12 vajec ………………………….. 36 Kč 17 vajec ………………………….. x Kč Veličiny se zapíší do určitého schématu (stejné veličiny pod sebou), šipkami se vyjádří příslušné závislosti (souhlasně orientovanými šipkami přímá úměrnost, nesouhlasně orientovanými šipkami nepřímá úměrnost). Z praktických důvodů pro snadnější výpočet je vhodné začínat psát šipky vždy u proměnné x. Trojčlenku můžeme řešit různými způsoby, nejčastější je pomocí úměry nebo „přechodem přes jednotku”.

  4. Přímá úměrnostTrojčlenka Řešení „přechodem přes jednotku”: V obchodě stojí 12 vajec 36 Kč. Kolik korun stojí 17 vajec? 12 vajec ………………………….. 36 Kč 17 vajec ………………………….. x Kč 1 vejce: 36 : 12 = 3 17 vajec: 17 · 3 = 51 17 vajec stojí v obchodě 51 Kč.

  5. Přímá úměrnostTrojčlenka Řešení pomocí úměry: V obchodě stojí 12 vajec 36 Kč. Kolik korun stojí 17 vajec? 12 vajec ………………………….. 36 Kč 1) Správně zapsat odpovídající veličiny pod sebe. 17 vajec ………………………….. x Kč 2) Rozhodneme o druhu závislosti (zatím známe pouze přímou úměrnost). x : 36 = 17 : 12 3) Zakreslíme šipky (u přímé úměrnosti stejným směrem). 12 · x = 36 · 17 4) Podle směru šipek sestavíme úměru. 5) Vynásobíme vnější a vnitřní členy úměry a zapíšeme je do součinu.

  6. Přímá úměrnostTrojčlenka Řešení pomocí úměry: V obchodě stojí 12 vajec 36 Kč. Kolik korun stojí 17 vajec? 12 vajec ………………………….. 36 Kč 17 vajec ………………………….. x Kč 6) Vynásobíme čísla na pravé straně rovnice. x : 36 = 17 : 12 7) Výsledek vydělíme číslem u proměnné na levé straně. 12 · x = 36 · 17 12 · x = 612 8) Zapíšeme výsledek s jednotkami x = 612 : 12 9) Zapíšeme slovní odpověď. x = 51 x = 51 Kč 17 vajec stojí v obchodě 51 Kč.

  7. Přímá úměrnostTrojčlenka Správce bazénu zjistil, že za 2,5 hodiny natře 40 stěn bazénu. Za jak dlouho natře 100 ? 2,5 hodiny .……………………… 40 1) Správně zapsat odpovídající veličiny pod sebe. x hodin ………………………….. 100 2) Rozhodneme o druhu závislosti (zatím známe pouze přímou úměrnost). x : 2,5 = 100 : 40 3) Zakreslíme šipky (u přímé úměrnosti stejným směrem). 40 · x = 2,5 · 100 4) Podle směru šipek sestavíme úměru. 5) Vynásobíme vnější a vnitřní členy úměry a zapíšeme je do součinu.

  8. Přímá úměrnostTrojčlenka Správce bazénu zjistil, že za 2,5 hodiny natře 40 stěn bazénu. Za jak dlouho natře 100 ? 2,5 hodiny .……………………… 40 x hodin ………………………….. 100 x : 2,5 = 100 : 40 6) Vynásobíme čísla na pravé straně rovnice. 40 · x = 2,5 · 100 7) Výsledek vydělíme číslem u proměnné na levé straně. 40 · x = 250 x = 250 : 40 x = 6,25 8) Zapíšeme výsledek s jednotkami x = 6 h 15 min 9) Zapíšeme slovní odpověď. Správce natře 100 za 6 hodin a 15 minut.

  9. Přímá úměrnostPříklad č. 1 1) Při přepravě 4000 vajec do prodejny se poškodí průměrně 60 vajec. S jakou ztrátou musí počítat vedoucí prodejny, který si objednal 7000 vajec? 4 000 vajec ……………………… 60 prasklých 7 000 vajec ……………………… x prasklých x : 60 = 7 000 : 4 000 4 000 · x = 60 · 7 000 4 000 · x = 420 000 x = 420 000 : 4 000 x = 105 x = 105 vajec Vedoucí prodejny musí počítat se ztrátou 105 vajec.

  10. Přímá úměrnostPříklad č. 2 2) Auto ujede 85 km za 1,5 hodiny. Jakou vzdálenost ujede při stejné rychlosti za 2 hodiny a 24 minut? 136 km

  11. Přímá úměrnostPříklad č. 3 3) Ve městě vybudovali třípodlažní podzemní garáž a umožnili tak parkování 222 vozům. V sousedním městě se rozhodli vybudovat pětipodlažní garáž o stejném půdorysu jako u sousedů. Kolik aut tam bude moci parkovat? 370 aut

  12. Přímá úměrnostPříklad č. 4 4) Ze 3 kg čerstvých hub je 450 g sušených. Kolik čerstvých hub je potřeba, abychom měli 1 kg sušených hub? 6,7 kg

  13. Přímá úměrnostPříklad č. 5 5) Automat vyrobí za 1 hodinu 2 520 součástek. Kolik jich vyrobí za 33 minut? 1 386 součástek

More Related