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Réglages des correcteurs PowerPoint PPT Presentation


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w(t). y c (t). y(t). +. e(t). u(t). +. G(s). C(s). +. -. Réglages des correcteurs. But : Comment choisir le type et les paramètres du correcteur C(s). Méthode de Naslin. But : Paramétrer les correcteurs en garantissant à la réponse indicielle un D%. On considère la FTBF.

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Réglages des correcteurs

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Presentation Transcript


R glages des correcteurs

w(t)

yc(t)

y(t)

+

e(t)

u(t)

+

G(s)

C(s)

+

-

Réglages des correcteurs

But :

Comment choisir le type et les paramètres du correcteur C(s)


R glages des correcteurs

Méthode de Naslin

But :

Paramétrer les correcteurs en garantissant à la réponse indicielle un D%

On considère la FTBF

Le D% sera garanti ssi


R glages des correcteurs

Méthode de Naslin

(ep=0 et ev=0)

Si la FTBF

Le D% sera garanti ssi

(ep0 et ev0)

Si la FTBF

Le D% sera garanti ssi


R glages des correcteurs

Méthode de Naslin

Mode d’emploi :

- Calculer la FTBF

- Calculer a

- Calculer

- Vérifier les conditions sans tenir compte du numérateur.

- Calculer ac. Si ac=f(param correc), prendre les valeurs

limites des paramètres (ac est constant).

- Vérifier les conditions par rapport à ac.

Exemple :

Comment choisir Kp et Ti pour garantir un D% < 10% et une ep=0


R glages des correcteurs

Méthode de Ziegler Nichols

Réglage par génération des oscillations entretenue

G(t)

y(t)

+

G(s)

K

-

  • On annule totalement les actions I et D .

  • On augmente progressivement l’action du P jusqu’à l’apparition

  • des oscillations entretenues.

  • On note la valeur critique du gain Kc et on mesure la période d’osci Tosc.

  • -Suivant le type de réglage choisi, les réglages recommandés sont :

Correcteur P : KP =0.5 Kc

Correcteur PI : KP =0.45 Kc, Ti =0.85 Tosc

Correcteur PID : KP =0.6 Kc, Ti=0.5Tosc , Td =0.12 Tosc


R glages des correcteurs

Réglage à partir de la réponse indicielle en minimisant

Tang(a)=k

a

Correcteur P :

t

Correcteur PID :

Correcteur PI :

Méthode de Ziegler et Nichols

  • On trace la réponse indicielle de G(s)

  • On trace la tangente qui passe par le

  • point d’inflexion.

  • On calcule les paramètres t et k de


R glages des correcteurs

Méthode de Graham-Lathrop

Les auteurs ont cherché par simulation les FTBF F(s) à écart permanent

nul en minimisant le critère J=

e(t) désigne l’écart d’asservissement pour une entrée échelon .

yc

+

min

F(s)

t

-


R glages des correcteurs

Méthode de Graham-Lathrop


R glages des correcteurs

Régulateur C1(s)

Consigne

Sortie

+

+

C(s)

G1(s)e-ts

-

-

(1-e-ts)G1(s)

Méthode de Prédicteur de Smith

FTBF


R glages des correcteurs

Méthode de Prédicteur de Smith

Consigne

Sortie

+

C(s)

G1(s)

e-ts

-

Le correcteur C(s) peut être déterminé de façon classique pour

compenser G1(s). La sortie conserve nécessairement un retard sur

la consigne


R glages des correcteurs

+

C(s)

G(s)

-

Réglage par compensation

Réglage PD d’un intégrateur pur avec retard

Le choix d’une action dérivée provoquant une avance de phase de p/4

pour la pulsation w0 de w déterminant un déphasage de –p.

C-à-d arctg(Tdw0)=p/4 quand j(wà)=-p


R glages des correcteurs

Tdw0=1

-p=-p/2+p/4-tw0

|C(jw)G(jw)|=1

Si on veut Mg=6 dB alors kp1=kp/2

Si on veut Mg=14 dB alors kp2=kp/5

Réglage PI d’un premier ordre

Si Ti=T

Si on veut une constante de temps T1


R glages des correcteurs

Réglage PI d’un premier ordre avec retard

Si Ti=T

j=tw-p/2

Mg=6dB

Si on veut une marge de gain de 6 dB

j=-p

Réglage PID d’un premier ordre avec retard

Si Ti’=T

Pour Mg>6dB

Équivalent au 1 cas


R glages des correcteurs

Réglage PI d’un second ordre apériodique

Si T2=Ti

BO

FTBF

Pour x donné, on peut calculer kp


R glages des correcteurs

Réglage PID d’un premier ordre avec retard

Si Ti’=Td’=T

Pour un D% désiré , on calcule x , ensuite on peut déterminer kp

Réglage PI d’un système d’ordre n avec pôle dominant

Le pôle dominant est –1/T1 c-à-d T1 4Ti =4T

Une étude heuristique a montré que le choix d’un régulateur PI avec

et donne des résultats satisfaisants


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