Luiz Alexandre Peternelli Área de Estatística Departamento de Informática

Sobre o uso de métodos estatísticos auxiliares nos estágios iniciais de seleção dos programas de melhoramento de plantas Luiz Alexandre Peternelli Área de Estatística Departamento de Informática Universidade Federal de Viçosa – UFV

Objetivo Sobre alguns métodos estatísticos de uso potencial na fase inicial de programas de melhoramento de plantas; Sobre os possíveis obstáculos ou problemas; Sobre necessidades de pesquisas futuras;

Estágios iniciais Programas de Melhoramento Seleção de elevado número de genótipos; Área limitada; Recursos financeiros limitados; Pressa;

Soluções possíveis Aumentar a área experimental; Conseguir mais recursos financeiros; Avaliar um menor número de material (?); perda de indivíduos superiores; Reduzir o número de repetições do material (?). perda na precisão experimental; Reduzir o tamanho da parcela (?); interferência entre parcelas vizinhas;

Propostas de Delineamentos Delineamentos aumentados (Federer, 1956) Define-se: tratamentos comuns (testemunhas) tratamentos regulares (novo material) Seleciona-se um delineamento para os trat. comuns DBC, DBI, DQL etc Aumenta-se o tamanho dos blocos, ou o número de linhas ou colunas para acomodar os trat. regulares; Tratamentos regulares  geralmente r = 1. #

Detalhes do delineamento • Tratamentos comuns  erro experimental • Tratamentos regulares  ajustados para efeito de blocos, linhas ou colunas • OBS.: proposta inicial: substituir o uso de testemunhas sistematicamente arranjadas no campo

Estudos recentes • Melhora do ajuste com o uso de modelos mistos • em que: • y : vetor de observações; • b : vetor de efeitos fixos desconhecidos; • u : vetor de efeitos aleatórios desconhecidos; • e : vetor de erros aleatórios; • X e Z : matrizes conhecidas

Alternativas de análise • Tratamentos regulares  aleatório ou fixo • Blocos  aleatório ou fixo • Uso de dados de parentesco ou de marcadores moleculares • matriz de similaridades genéticas • Porém ... • eventual similaridade entre respostas de parcelas vizinhas

Uso de Estatística Espacial levar em conta o efeito da heterogeneidade espacial oriundas da: não homogeneidade dentro dos blocos; forma e disposição inapropriadas; proposta inicial  anos 30; desde então  propostos vários outros métodos ou variantes dos primeiros Em resumo...

Princípios envolvidos: • “intuição” Métodos de Estatística Espacial • análise de covariância • geoestatística • regressão linear múltipla • técnica de análise multivariada

Maior dificuldade: • Desconhecimento da teoria envolvida; • Disponibilidade de softwares para execução das análises; • Alguns autores  programas em SAS para esclarecer algumas análises (ex.): • Wolfinger et al. (1997) • Duarte (2000) • Federer et al. (2001)

Proposta: • Combinar resultados de experimentos de diferentes locais usando as três teorias • vantagens sugeridas: Recente proposta de aplicação Federer, Reynolds and Crossa (2001). Combining Results from augmented Designs over Sites. Agron. J. 93:389-395.

vantagens: • diz superar as dificuldades na combinação de resultados de experimentos de vários locais; • economia de recursos; • permite avaliar melhor os novos materiais; • independência quanto a • homogeneidade da variância residual; • uso das mesmas testemunhas por local; • mesmo modelo de resposta por local; • mesmo delineamento por local.

Resumo do método • Para cada local, para cada variável • escolhe-se um delineamento aumentado; • ajusta-se o modelo que melhor represente a variabilidade espacial; (modelo fixo) • Ex. • para o modelo selecionado  análise modelo misto: • fixo  testemunhas; • aleatório  “blocos” e novos tratamentos • obtém médias de tratamento ajustadas *

local 1 • Prod = trat C1 C2 C3 C4 C6 C8 R1 R2 R4 R8 R10 C1R1 C2R1 C3R1 • local 2 • Prod = trat C1 C4 C10 R2 C1R1 C1R3 C2R2 C2R4 C3R2 C3R4 C4R3 C4R4 • local 3 • Prod = rep trat bloco(rep) C1bloco(rep)

Combinação dos resultados • Método 1 (Cochran e Cox, 1957) • obter as médias ajustadas; • análise: esquema fatorial • local  aleatório • tratamentos  fixo • obter as demais informações de interesse

... continuação • Método 2 • obter as médias ajustadas • dividir as médias pelos seus erros padrões • Análise: esquema fatorial • local e trat  aleatório • obter demais informações de interesse

Considerações finais • Há real necessidade para tanta “precisão”? • inúmeros métodos estatísticos usados simultaneamente; porém... • fase inicial de programas de melhoramento; • Escolha das testemunhas influi?; • Há influência da classificação indevida de efeitos fixos e aleatórios?;

... Considerações finais • Uso de parcelas pequenas influi? • Definir objetivos : • simples ordenamento visando • seleção de certo percentual(?); ou • seleção baseada na testemunha(?); • obtenção de parâmetros genéticos (?); • Divergência de resultados encontrados na literatura;

... Considerações finais Trabalhos futuros ... SIMULAÇÃO validação do modelo FIM

Bloco 1 Bloco 2 A A B B C C A C A B C B 5 4 2 6 1 3 11 9 8 10 7 12 Esquema ilustrativo - Blocos Aumentados Blocos 1 e 2 aumentados ret

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