Sr paralelismo
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SR: Paralelismo. SR_5. Prof. José Juan Aliaga Maraver Expresión gráfica. Proyecciones cilíndricas: Conservación de la razón simple. V . (ABC) = (A’B’C’). r. a. b. c. M. A’. B’. C’. r 1. M 1. B. C. A.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Sr paralelismo

SR: Paralelismo

SR_5

Prof. José Juan Aliaga Maraver

Expresión gráfica


Proyecciones cil ndricas conservaci n de la raz n simple
Proyecciones cilíndricas: Conservación de la razón simple

V

(ABC) = (A’B’C’)

r

a

b

c

M

A’

B’

C’

r1

M1

B

C

A

La proyección del punto medio se corresponde con el punto medio de la proyección


Conservaci n de la raz n simple en proyecciones cil ndricas
Conservación de la razón simple en proyecciones cilíndricas

V

(DPMQ) = (D1P1M1Q1)

(PMQ) = (P1M1Q1)

Q

M

P

Q1

M1

P1

D=D1


Conservaci n del paralelismo en las proyecciones cil ndricas
Conservación del paralelismo en las proyecciones cilíndricas

V

(r)

R

R

(s)

r’’

R1

I = I1

s’’

R1


Paralelismo en las proyecciones c nicas
Paralelismo en las proyecciones cónicas cilíndricas

c

a

d

b

(L)

V

(L)

(r)

L

V’’

V’’

L1

L1

r’’

c’’

r

a’’

d’’

b’’

d

b

a

c

Todas las rectas paralelas a una dirección d , al proyectarlas cónicamente, determinan un haz de rectas de vértice el punto límite.c


Proyecci n de rectas paralelas al plano de proyecci n

d cilíndricas

(V)

(r)

(r)

r’’

r’’

V’’

r

(r)

Proyección de rectas paralelas al plano de proyección


Paralelismo cilíndricas

SR_5P_01

Determinar la proyección del baricentro del triángulo proyectado en un sistema cilíndrico.

C

A

B

Figura de análisis


Paralelismo cilíndricas

SR_5P_02

El triángulo ABC es equilátero y tiene por baricentro el punto BA. Hallar las tangentes en los vértices A, B y C a la cónica proyección de la circunferencia circunscrita a dicho triángulo.

A

C

B

BA

Figura de análisis


A cilíndricas

F

E

B

D

C

Paralelismo

SR_5P_03

Hallar la proyección cilíndrica de un hexágono regular de lado AB , sabiendo que el punto O es la proyección del centro del polígono

B

A

r

O

Figura de análisis


Paralelismo: Proyección cilíndrica cilíndricas

SR_5P_04

En la proyección cilíndrica dada, completar las proyecciones de los puntos (P),(Q) y (R) que pertenece a un plano que pasando por el punto (A) es paralelo a las rectas (r) y (s)

A’’

r’’

s’’

r

A

P= R’ ’

s

Q

Figura de análisis


Paralelismo: Proyección cónica cilíndricas

SR_5P_05

En la proyección cónica de centro (V) dado, completar las proyecciones de los puntos (P)(Q) y (R), que pertenecen a un plano que pasando por el punto (A) es paralelo a las rectas (r) y (s)

P

R

Q’’

V’’

r

A’’

s

r’’

s’’

A

Figura de análisis


Paralelismo: Rectas notables cilíndricas

SR_5P_06

Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P

P’’

P’’’

a’’

b’’

b’’’

a’’’

b’

a’

Figura de análisis

P’


Paralelismo: Rectas notables cilíndricas

SR_5P_07

Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P

P’’

P’’’

P

b

a

b’

a’

Figura de análisis


Paralelismo: Rectas notables cilíndricas

SR_5P_08

Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto Q

B(z+2e)

Q(200)

b

A(z)

a

P(z+4e)

Figura de análisis


Paralelismo: Rectas notables cilíndricas

SR_5P_09

Dado un plano por dos rectas que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P

(Analizar los diferentes sistemas de proyección y posiciones de las rectas)

Figura de análisis