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好漂亮的地板 ! 这是怎么铺设的 ? 一点空隙也没有 .

好漂亮的地板 ! 这是怎么铺设的 ? 一点空隙也没有. 请观察 , 这些图形在拼接时有什么特点 ?. 请观察 , 这些图形在拼接时有什么特点 ?. 请观察 , 这些图形在拼接时有什么特点 ?. 图. 平. 面. 形. 的. 密. 铺. 平面图形拼接的特点：. （ 1 ）用一种或几种全等图形进行拼接 . （ 2 ）拼接处不留空隙、不重叠 . （ 3 ）能连续铺成一片. 用 形状 、 大小 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 不留空隙 、 不重叠 地铺成一片，这就是 平面图形的密铺 ，又称做 平面图形的镶嵌. 做一做（一）.

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好漂亮的地板 ! 这是怎么铺设的 ? 一点空隙也没有 .

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Presentation Transcript

  1. 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.

  2. 请观察,这些图形在拼接时有什么特点?

  3. 请观察,这些图形在拼接时有什么特点?

  4. 请观察,这些图形在拼接时有什么特点?

  5. 图 平 面 形 的 密 铺

  6. 平面图形拼接的特点： （1）用一种或几种全等图形进行拼接. （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌.

  7. 做一做（一） 哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？ • 用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？ 在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ • 结论：任意全等的三角形能密铺,在每个拼接点处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为360º，且相等的边互相重合. 动画

  8. 做一做（二） • 用同一种四边形可以密铺吗？ 在密铺过程中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？ • 结论： 任意全等的四边形可以密铺. 在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为360º，且相等的边互相重合.

  9. 能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点? 答：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360º，并使相等的边互相重合.

  10. 正六边形可以密铺吗？ 正六边形的每个内角是多少度?三个内角合起来呢? 答：120°，360°

  11. 正五边形可以密铺吗？

  12. 啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗? 1 3 2 ∠1+∠2+∠3=? 324°

  13. （用几个全等的正八边形进行拼接,发现有空隙或重叠）（用几个全等的正八边形进行拼接,发现有空隙或重叠） 1.实际操作法； 2.计算法. 正八边形可以密铺吗？ 解：正八边形的每个内角为: （8－2）×180˚÷8 = 135˚ 而135˚不能被360˚整除. 所以正八边形不能密铺. • 结论： 可以用同一种正多边形密铺的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形.

  14. 归 纳: 1. 因为三角形的内角和是180°,用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以 全等的任意三角形一定可以密铺. 2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以 全等任意的四边形一定可以密铺. 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以 全等的正六边形可以密铺.

  15. 注意:只用正五边形一种图形不能密铺. 因此 可以用同一种多边形密铺的图形只有 任意三角形、任意四边形、正六边形.

  16. 问题 用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?

  17. 用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢？ 答:可以. 你能求出中间菱形的每个内角度数吗？ 36˚ 144˚

  18. 用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢? 答，可以。 问：一个拼接点处的正八边形和正方形的个数各有多少个？ ( 答: 正八边形有2个.正方形有1个.)

  19. 试一试 同时用边长相同的正三角形和正方形能否进行密铺？能说明理由，并求出在一个拼接点处的正三角形和正方形的个数。

  20. 小 结: 1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接; 2.用一种多边形密铺时,三角形,四边形,正六边形都能密铺. 密铺在现实生活中应用非常广泛. 欣赏

  21. 作业 • 1.几何A本.做课本p115.习题4.12. 1.2.3. • 2.评价3.

  22. 返 回

  23. 2 1 3 3 4 1 3 2 3 返回做一做（二）

  24. 演示2

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