第 8 章 非正弦周期电流电路

1. 第8章 非正弦周期电流电路 • 直流电路：电路中的电压、电流均为直流量 • 正弦电流电路：电路中的电压、电流均为同频率正弦量 实际直流电源存在纹波，实际正弦电源存在畸变 • 非正弦周期电流电路： 电路中电压、电流为非正弦、周期量（方波、锯齿波..） 种类： 非正弦周期电源作用的线性电路 直流电源和正弦电源共同作用的线性电路 多个不同频率正弦电源作用的线性电路 正弦电源作用的非线性电路 • 本章内容：线性、非正弦、周期电流电路的计算

2. 8．1 周期函数的傅立叶级数分解 满足一定条件的周期函数可以分解为傅立叶级数： 1、 ( T为信号f(t)的周期） 其中：

3. 8．1 周期函数的傅立叶级数分解 2、 其中： ------平均值 恒定分量 直流分量 ------基波分量 ------K次谐波分量 -------幅度频谱 -------相位频谱 谐波分析： 周期函数 = 恒定（直流）分量 + 基波分量 + 各次谐波分量

4. 8．2 非正弦周期量的有效值和平均功率 一、有效值 任意周期量有效值： 非正弦周期量有效值等于它的恒定分量、基波分量和 各谐波分量有效值的平方和的平方根

5. 8．2 非正弦周期量的有效值和平均功率 二、平均功率 设一端口网络端口电压、电流取关联参考方向 输入平均功率： 非正弦周期电流电路的平均功率等于恒定分量、基波分量 和各次谐波分量分别产生的平均功率之和

6. 8．2 非正弦周期量的有效值和平均功率 例题8.1：求图示锯齿波电压有效值 解： （0<t<T)

7. 8．2 非正弦周期量的有效值和平均功率 例题8.2：已知在关联参考方向下某一端口网络的端口电压： 电流： 求端口电流的有效值以及该一端口网络输入的平均功率。 解：

8. 8．3 非正弦周期电流电路的计算 • 一般步骤： （1）将非正弦周期电源分解为傅氏级数： 恒定（直流）分量 + 基波分量+各次谐波分量 （2）分别求直流分量、基波、各次谐波分量单独作用响应 （3）各响应分量瞬时表达式叠加 注意：不同频率正弦量的相量不能直接相加 注意：

9. （c） （b） (a) 直流分量作用电路 基波分量作用电路 8．3 非正弦周期电流电路的计算 例题8.3： (1)求u及其有效值；(2) 求电流源发出的平均功率。 解：直流分量响应 交流分量响应

10. 8．3 非正弦周期电流电路的计算 例题8.4： V，R = 2Ω， wL = 10Ω 1/wC = 90Ω。求电流i及电源输出的平均功率 解：基波： 3次谐波：

11. 8．3 非正弦周期电流电路的计算 5次谐波： 瞬时值叠加： A 输出功率： 或者：

12. 本章小结 1、 非正弦周期电流电路有效值和平均功率的计算 2、非正弦周期电流电路计算方法——谐波分析法