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1.2.1 正弦型函数的周期 PowerPoint PPT Presentation


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1.2.1 正弦型函数的周期. 中职数学(拓展模块)精品课程. 青阳县职教中心数学组. 正弦型函数的周期. 前面我们已学习过正弦函数 y=sinχ 和余弦函数 y=cosχ 。知道这两个函数的周期都是 2π 。在物理、电工和工程技术中,经常遇到形如 =Asin(ωχ+φ )的函数,这类函数叫做 正弦型函数 。它与正弦函数 y=sinχ 有着密切的关系。那么正弦型函数的周期是多少呢?. 这节课就来讨论正弦型函数的周期。. (1) 在正弦型函数. ,则由. 中,令. 因函数. =sinz. =sin(z+2π ). =sin. =sin. =.

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1.2.1 正弦型函数的周期

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1.2.1正弦型函数的周期

中职数学(拓展模块)精品课程

青阳县职教中心数学组


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正弦型函数的周期

前面我们已学习过正弦函数y=sinχ和余弦函数y=cosχ。知道这两个函数的周期都是2π 。在物理、电工和工程技术中,经常遇到形如=Asin(ωχ+φ)的函数,这类函数叫做正弦型函数。它与正弦函数y=sinχ有着密切的关系。那么正弦型函数的周期是多少呢?

这节课就来讨论正弦型函数的周期。


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(1) 在正弦型函数

,则由

中,令

因函数

=sinz

=sin(z+2π)

=sin

=sin

=


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所以,正弦型函数

的周期为

恰好有关系

同理,正弦型函数

=Asin(

,(

的周期为


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证明如下:

在正弦型函数

=Asin(

中,令

,则由

Asinz

=

=

=

=

=

=Asin(

所以,正弦型函数

的周期为


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(2)例题

的周期。

例1.求函数

解:


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例2.求函数

的周期。

的函数的周期时,先将它化为正弦型函数

分析:求形如

解:

=2(

=2

=2

=2

函数的周期为


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3.巩固练习

求下列函数的周期:

答案:

(1)

(1)

(2)

(2)

(3)

(3)

(4)

(4)


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4.小结

(1)形如

=Asin(

的函数叫做正弦型函数;

(2)正弦型函数

=Asin(

的周期为:


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5.作业

求下列函数的周期:

(1)

(2)

(3)


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