Plan du cours
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Plan du cours. Introduction - Cycle de l’eau. 1. De l’eau dans les roches. 2. Les écoulements souterrains 2.1. Charge hydraulique, cartes piézométriques 2.2. Perméabilité, Loi de Darcy. 3. Le forage, les puits et les pompages. 4. Transport, traçages, pollution des nappes. Eau. H. Eau

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Presentation Transcript


Plan du cours

Plan du cours

Introduction - Cycle de l’eau

1. De l’eau dans les roches

2. Les écoulements souterrains

2.1. Charge hydraulique, cartes piézométriques

2.2. Perméabilité, Loi de Darcy

3. Le forage, les puits et les pompages

4. Transport, traçages, pollution des nappes


Plan du cours

Eau

H

Eau

+

roche

L

Q+

Q-

Influence de la sectiond’écoulement

Q = f (S)


Influence de l paisseur de roche

Q+

Q-

L1

L2

Influence de l’épaisseur de roche

Eau

Q = f (S,1/L)

Eau +roche


Influence de la charge hydraulique

H1

H2

L

Q+

Q-

Influence de la charge hydraulique

Eau

Q = f (S,1/L,H)

Eau +roche


Influence des propri t s du milieu

H

L

Milieu 1

Milieu 2

Q+

Q-

Influence des propriétés du milieu

Notion de conductivité hydraulique / perméabilité

Q = f (S,1/L,H, milieu)

K2 > K1

K

représente l’aptitude du milieu à se laisser traverser par l’eau sous l’effet d’un gradient hydraulique

Exprime la résistance du milieu à l’écoulement de l’eau qui le traverse

K

Unité LT-1, (m/s)


Plan du cours

Loi de DARCY (1802-1858)

Q : Débit (m3/s)

S : Section d’écoulement (m2)

K : Conductivité hydraulique (m/s)

(perméabilité)

H : Hauteur de charge (m)

L : Longueur du milieu poreux (m)

Conditions de validité de la loi de Darcy :

- écoulement laminaire ( lignes de courant continues, rectilignes, individualisées),

- aquifère continu,

- milieu isotrope (K identique dans toutes les directions de l’espace),

- réservoir homogène.

Darcy pas applicable aux milieux très hétérogènes (karsts) et lorsque la vitesse est très élevée (au voisinage des captages).


Plan du cours

DH

H1

H2


Plan du cours

Exercice :

Calculer la perméabilité de l’échantillonsuivant :

- Diamètre : 76 mm

  • Longueur : 10 cm

  • Débit : 0,555 ml/min

  • Souspression de 20 bars (1 bar = 105 Pa)

1 bar = 10 m d’eau

Argile

K = 3,87 . 10-7m/s


Plan du cours

Exercice : Perméamètre à charge constante

Quelleest la perméabilité de l’échantillon ?

Charge constante

H1 = 10 m

H2 =

9.95 m

Q =

100 cm3

en 12 min

Testigo

L = 15 cm

Section

perméamètre

5 cm *5 cm

K = 1,67 . 10-4 m/s


Plan du cours

Exercice :

calculez le débit qui s’écoule dans cet aquifère.

Aquifère

Surface piézométrique

5000 m

Substratum imperméable

Aire d’alimentation

Surface piézométrique

1000 m

5 m

K

50 m

Substratum imperméable

Conductivité hydraulique :

K = 5.10- 4 m/s

Q = 0.625 m3/s

Q = 2250 m3/h


Plan du cours

A

B

e 1 K1

Medio 1

C

e 2 K2

Medio 2

e 3 K3

D

Medio 3

E

Exercice : débitdans un aquífèremulti-couches

Calculer la perméabilitééquivalenteverticaled’unaquífèremulti-couches?

e1 = 30 mK1 = 7 m / j

e2 = 15 m K2 = 78 m / j

e3 = 22mK3 = 17 m / j

Kv ?

Kv= 1.003 * 10-4 m/s = 8.66 m / dia


Plan du cours

Lac

Couche

horizontal e

perméable

tranchée

K1 = 1*10-3 m/s

K2= 6*10-4 m/s

L = 5 m

  • Exercice :

  • Calculer le débitquiarrive à la tranchéedanschaqueconfiguration

  • Tracer la coupepiézometriquepourchaqueconfiguration.


Plan du cours

Notion de transmissivité

La productivité d’un captage dans un aquifère est fonction de la perméabilité (K) et de son épaisseur (e).

Correspond à un débit par largeur unitaire d’aquifère,

Évalue la fonction conduite de l’aquifère

T = K*e

Unité L²T-1, (m²/s)

Permet de déterminer sur des cartes, les zones de productivité potentielle


Plan du cours

Débit de nappe

Débit de la nappe :

calculé par application des expressions de Darcy sur une section perpendiculaire à la direction d’écoulement

Débit spécifique ou vitesse de Darcy :

Débit traversant l’unité de section, perpendiculairement à l’écoulement

q = v = Q / section = Q / A = K*i

Unité LT-1, (m/s)


Plan du cours

Notion d’emmagasinement / réserves

Caractérise le stockage ou la libération de l’eau souterraine

En nappe libre

DH

Le volume dégagé par un abaissement de DH = Volume denoyé * ne

Volume pas disponible immédiatement…

Réserve d’une nappe libre :

(NP actuel - NP auquel on accepte de rabattre la nappe) * Surface * ne


Plan du cours

Notion d’emmagasinement / réserves

En nappe captive

DH

un abaissement de DH n’entraîne aucun dénoyage de la nappe captive

  • DH entraînera une « production » d’eau sous influence de :

  • décompression de l’eau

  • tassement du milieu poreux

Pour un même abaissement du NP, le volume d’eau libéré sera beaucoup plus faible dans une nappe captive / nappe libre


Plan du cours

Coefficient

d’emmagasinement

S

Sans dimension

rapport du volume d’eau libéré ou emmagasiné par surface unitaire (1 m²) pour une baisse de la charge hydraulique.

Coefficient

d’emmagasinement

spécifique

SS

m-1

Volume d’eau libéré par volume unitaire (1 m3) pour une baisse unitaire (1m) de la charge hydraulique.

S mesuré sur le terrain par les pompages d’essai

S = 0,2 à 0,01

S = 10-3 à 10-6

Dépend du contexte géologique

= porosité efficace


Plan du cours

Vitesse d’écoulement / hydrodynamique souterraine

  • Deux méthodes pour déterminer les vitesses d’écoulement :

  • Application de la loi de Darcy, calcul de la vitesse effective ou vitesse de Darcy,

  • traçages sur le terrain pour mesurer la vitesse de déplacement

Vitesse de filtration V :

Vitesse fictive d’un flux d’eau en écoulement uniforme rapportée à la section de l’aquifère traversé par ce flux

Égale au débit spécifique

V = Q / A = K*i

Vitesse effective Ve :

Vitesse de filtration rapportée à la section efficace

Ve >> V

Ve = V / ne


Plan du cours

  • Exercice :

  • Calculez la vitesse de filtration pour un débit d’une nappe de 1 m3/s, traversant une section de 200 000 m².

V = Q / A = 5*10-6 m/s = 150 m/an

- Calculez la vitesse effective de l’exemple précédent dans un milieu de porosité égale à 10%

Ve = V / ne = 5*10-6 / 0.1 = 5*10-5m/s = 1 500 m/an


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