Kalorymetria
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 32

Kalorymetria PowerPoint PPT Presentation


  • 156 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Kalorymetria. Do ogrzania masy m danej substancji o T należy dostarczyć ciepła. Ciepło właściwe ilość ciepła potrzebna do podgrzania 1kg danej substancji o 1K. w granicy. Pojemność cieplna. Jeśli ciepło właściwe jest funkcją temperatury to

Download Presentation

Kalorymetria

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Kalorymetria

Kalorymetria

Do ogrzania masy m danej substancji o T należy dostarczyć

ciepła.

Ciepło właściwe

ilość ciepła potrzebna do podgrzania 1kg danej substancji o 1K.

w granicy

Pojemność cieplna


Kalorymetria

Jeśli ciepło właściwe jest funkcją temperatury to

(zazwyczaj niewiele zależy od temperatury)


Kalorymetria

Ciepło przemiany fazowej – ciepło utajone

topnienie (krzepnięcie)

parowanie (skraplanie)


Kalorymetria

Równanie stanu gazu doskonałego

  • Gaz doskonały:

  • cząsteczki traktujemy jak punkty materialne – zaniedbujemy objętość własną cząsteczek gazu

  • cząsteczki podlegają prawom mechaniki Newtona

  • cząsteczki zdarzają się ze sobą sprężyście, wymieniają pęd bez strat energii

  • poza momentami zderzeń cząsteczki nie oddziałują ze sobą, a czas trwania tych zderzeń jest pomijalnie mały – krótkozasięgowe siły oddziaływania międzycząsteczkowego - pomiędzy zderzeniami cząsteczki poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 

  • Gazy silnie rozrzedzone można traktować jak gazy doskonałe.

  • Stan danej masy gazu opisują 3 parametry: p, V, T


Kalorymetria

Dla warunków normalnych

uniwersalna stała gazowa R


Kalorymetria

równanie Clapeyrona

liczba moli


Kalorymetria

Przemiany gazowe – zmiana stanu układu

stan 2

stan 1

przemiana


Kalorymetria

1

T = const – przemiana izotermiczna

prawo Boyle’a – Mariotte’a

izotermy

ciśnienie p

Robert Boyle (1627 - 1691)

objętość V

T1 > T2 >T3

Edme Mariotte (1620-1684)


Kalorymetria

2

p = const – przemiana izobaryczna

prawo Gay - Lussaca

p1 < p2 <p3

objętość

JOSEPH LOUIS GAY-LUSSAC (1778-1850)

temperatura


Kalorymetria

Dla gazów – niezależnie od od wartości ciśnienia zewnętrznego – ogrzanie o 1 stopień powoduje jednakowy wzrost objętości. Współczynniki rozszerzalności gazów mają wartość:


Kalorymetria

3

V = const – przemiana izochoryczna

V1 < V2 < V3

ciśnienie

J.A. Charles(1787 r.)

temperatura


Kalorymetria

Gęstość gazu doskonałego

  • Masa m gazu zajmuje objętość V0w temperaturze 0C.

  • Ogrzewamy gaz przy p = const.

  • Zmieniamy ciśnienie przy T = const.


Kalorymetria

gęstość gazu w warunkach

normalnych

gęstość gazu w temperaturze t pod ciśnieniem p


Kalorymetria

4

Q = 0 – przemiana adiabatyczna


Kalorymetria

Jak można zmienić stan układu?

Stan początkowy gazu -

Siła parcia gazu na tłok

jest równoważona przez zewnętrzną siłę

Zmniejszamy siłę zewnętrzną.

Gaz podnosi tłok wykonuje pracę.

Zdolność do wykonania pracy świadczy o tym, że układ posiada pewien zasób energii

energia wewnętrzna układu


Kalorymetria

Energia wewnętrzna

Każdy makroskopowy układ fizyczny posiada pewien zasób energii wewnętrznej.

Energia wewnętrzna jest funkcją stanu układu.

Każdej pracy wykonanej przez układ lub pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne towarzyszy zmiana stanu układu – zmiana energii wewnętrznej.

Energia wewnętrzna układu znajdującego się w kontakcie termicznym z innym układem również ulega zmianie.

praca

Zmiana energii

wewnętrznej układu

wymiana ciepła


Kalorymetria

Różny od pracy sposób wymiany energii nazywa się wymianą energii na sposób ciepła.

  • Energia wewnętrzna to:

  • energia kinetyczna ruchu cieplnego cząsteczek

  • energia kinetyczna związana z wewnętrznymi stopniami swobody – rotacja, oscylacje, itp.

  • energia potencjalna oddziaływania cząsteczek

  • oraz wszelkie inne rodzaje energii.

Energia wewnętrzna – ekstensywna funkcja stanu.

Wyznaczamy zmianę energii wewnętrznej – podobnie jak energia potencjalna.


Kalorymetria

I zasada termodynamiki

Przyrost energii wewnętrznej układu w dowolnym procesie termodynamicznym jest równy sumie pracy wykonanej nad układem i dostarczonego ciepła

Zależą od rodzaju procesu, nie są ściśle określone

Funkcja stanu, jednoznacznie określona


Kalorymetria

Doświadczenie Joule’a

James Prescott Joule

(1818-1898)

  • naczynie kalorymetryczne z wodą (rtęcią),

  • mieszadło – skonstruowane tak, by opór przy mieszaniu był duży

  • izolacja cieplna – układ adiabatyczny,

  • układ napędzający mieszadło,

  • ciężar wykonujący pracę w polu grawitacyjnym,

  • termometr

Z określonej ilości pracy otrzymuje się zawsze taką samą ilość ciepła.


Kalorymetria

Taki sam efekt można osiągnąć dostarczając do układu energię na sposób ciepła obydwa sposoby wymiany energii są sobie równoważne.

Historycznie sformułowanie I zasady termodynamiki

Sumaryczna energia Wszechświata jest stała

nie można jej tworzyć lub niszczyć

a jedynie przekazywać między układami

(H. Helmholtz, 1821-1894)


Kalorymetria

Praca pobrana przez gaz – wykonana przez siły zewnętrzne

Ciepło pobrane przez gaz – zwiększające jego energię wewnętrzną

Praca oddana na zewnątrz – wykonana przez gaz

Ciepło oddane przez gaz – zmniejszające jego energię wewnętrzną


Kalorymetria

Wnioski z I zasady termodynamiki

  • układ termodynamiczny ma energię wewnętrzną, która jest funkcją stanu układu

  • we wszystkich procesach przy zmianie energii wewnętrznej układu obowiązuje zasada zachowania energii

  • przyrost energii wewnętrznej układu równa się sumie ilości pracy i ciepła pobieranego przez układ z zewnątrz

  • praca i ciepło nie są funkcjami stanu – są funkcjami procesu

  • praca i ciepło to dwa rodzaje przekazu energii

  • po zakończeniu procesu nie ma ani pracy ani ciepła – przechodzą one w energię wewnętrzną układu

  • jeżeli nastąpiła zmiana energii wewnętrznej układu podczas pewnego procesu – to przy nieznajomości tego procesu nie potrafimy powiedzieć ile energii pobrał układ w formie pracy a ile w formie ciepła

  • w procesie adiabatycznym


Kalorymetria

O energii wewnętrznej raz jeszcze

Liczba stopni swobody – najmniejsza liczba współrzędnych niezależnych potrzebna do jednoznacznego określenia położenia ciała w przestrzeni.


Kalorymetria

Cząsteczka 1-atomowa

Położenie w pełni opisują 3 współrzędne

lub

z

Układ ma 3 stopnie swobody

r

y

x


Kalorymetria

Bryła sztywna

  • Położenie jest opisane przez:

  • 3 współrzędne środka masy

  • 2 kąty opisujące położenie osi związanej z ciałem i przechodzącej przez środek masy

  • 1 kąt określający położenie drugiej osi, prostopadłej do pierwszej

(1)

C

(2)

Układ ma 6 stopni swobody

Ruch postępowy – zmiana x, y, z – translacyjne stopnie swobody

Ruch obrotowy – zmiana rotacyjne stopnie swobody


Kalorymetria

Układ Npunktów materialnych, które nie są sztywno związane ma 3Nstopni swobody.

Każde sztywne wiązanie między punktami zmniejsza liczbę stopni swobody o 1.

Jeśli wartość jednej współrzędnej wynika z powyższej zależności.

Ilość stopni swobody 3·2 – 1 = 5


Kalorymetria

3 współrzędne środka masy i 2 kąty określające położenie osi układu w przestrzeni – 3 translacyjne + 2 rotacyjne stopnie swobody

2

1

Rotacyjne stopnie swobody – obrót wokół wzajemnie prostopadłych osi

i i prostopadłych do osi


Kalorymetria

Układ ze sprężystym wiązaniem

3 translacyjne stopnie swobody, 2 rotacyjne

1 oscylacyjny stopień swobody -odległość r pomiędzy punktami związana z drganiami układu

Układ ma 6 stopni swobody


Kalorymetria

Prawo ekwipartycji energii

Na każdy stopień swobody cząsteczki przypada średnio ta sama ilość energii kinetycznej proporcjonalnej do temperatury bezwzględnej

gdzie k – stała Boltzmanna


Kalorymetria

Energia wewnętrzna gazu doskonałego jest sumą energii kinetycznej ruchu cieplnego wszystkich cząsteczek gazu. Dla 1 mola gazu doskonałego

Uwaga

Oscylacyjny stopień swobody odpowiada podwojonej energii stopnia translacyjnego/rotacyjnego.

Translacja i rotacja związane są z energią kinetyczną

Oscylacje – z energią kinetyczną i potencjalną, których średnie wartości są równe.


Kalorymetria

Praca wykonana przez gaz przy zmianie objętości

Stan początkowy gazu

Stan końcowy gazu

Siła zewnętrzna przesuwa tłok o wykonując pracę

Pole przekroju poprzecznego tłoka jest równe A


Kalorymetria

Praca wykonana przez siłę zewnętrzną jest dodatnia. Praca wykonana przez gaz jest ujemna.

p=const

Praca w przemianie izobarycznej

p

V

V0

V1


  • Login