Introdução à Análise Multivariada em Ecologia
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Introdução à Análise Multivariada em Ecologia. Valério De Patta Pillar Departamento de Ecologia Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre, Brasil [email protected] http://ecoqua.ecologia.ufrgs.br.

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Introdução à Análise Multivariada em Ecologia

Valério De Patta Pillar

Departamento de Ecologia

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Porto Alegre, Brasil

[email protected]

http://ecoqua.ecologia.ufrgs.br


Métodos de análise multivariada podem sintetizar conjuntos complexos de dados, permitido interpretações sobre padrões e processos.

1Padrão: Arranjo ou sequência encontrada regularmente em objetos ou eventos comparáveis.

2Processo: Uma série de mudanças explicando a gênese de um dado padrão.


Amostragem

Uma unidade amostral (e.g., unidade de paisagem)

Uma amostra

(conjunto de unidades amostrais)

Universo amostral

Amostragem


Ambiente amostrado
Ambiente amostrado

  • Padrões não-aleatórios

  • Dependência da escala

  • Unidades com limites arbitrários

Unidades maiores e mais heterogêneas

Unidades menores e mais homogêneas


O problema da amostragem em ecologia
O problema da amostragem em ecologia

  • Unidades amostrais são agregados de componentes mais ou menos integrados entre si; portanto, as unidades amostrais não têm limites naturais.

  • Os componentes estão em geral arranjados não-aleatoriamente.

  • Interpretações sobre padrões dependem do tamanho da unidade amostral.

Kenkel, N. C., P. Juhász-Nagy & J. Podani. 1989. On sampling procedures in population and community ecology. Vegetatio 83: 195-207.

Orlóci, L. 1993. The complexities and scenarios of ecosystem analysis. In: Rao, C. R. Multivariate Analysis: Future Directions, p.421-430. Elsevier.


Uma unidade amostral pode ser um quadro de vegetação. A decisão sobre o tamanho da unidade amostral afetará a percepção de padrões.


Uma unidade amostral pode ser uma planta individual, em geral com limites naturais, e neste caso não é preciso decidir sobre o tamanho da unidade amostral.


Decis es para a amostragem
Decisões para a amostragem geral com limites naturais, e neste caso não é preciso decidir sobre o tamanho da unidade amostral.

Para coletar dados precisamos decidir sobre:

  • O tamanho e forma das unidades amostrais

  • Como serão selecionadas (ao acaso, sistematicamente, preferencialmente)

  • O número de unidades amostrais (tamanho da amostra)


Tamanho da amostra n mero de unidades amostrais e tamanho da unidade amostral
Tamanho da amostra (número de unidades amostrais) e tamanho da unidade amostral

Depende do objetivo:

  • Se é estimar uma quantidade (e.g., cobertura de uma dada espécie):

    • Quanto menor a variação entre unidades amostrais (unidades maiores), mais precisa será a estimativa com o mesmo tamanho de amostra.

  • Se é a detecção de padrões:

    • Padrões serão borrados se a variação entre unidades for baixa (unidades muito grandes).

Kenkel, N. C., P. Juhász-Nagy & J. Podani. 1989. On sampling procedures in population and community ecology. Vegetatio 83: 195-207.

Pillar, V. D. 1998. Sampling sufficiency in ecological surveys. Abstracta Botanica 22: 37-48.


Objetivos da amostragem podem estar aninhados

Objetivo é estimar quantidades das espécies em cada parcela grande

Objetivos da amostragem podem estar aninhados

Objetivo é detectar padrões e interpretá-los


Atributos vari veis
Atributos variáveis parcela grande

Uma unidade amostral pode ser descrita por:

  • Variáveis qualitativas (escala nominal, nenhuma ordem)

    e.g., tipo de substrato, tipo de clima, forma-vital.

  • Variáveis binárias (0 ou 1)

    e.g., presença-ausência de uma espécie, de pêlos.

  • Variáveis quantitativas (têm ordem; escalas ordinal, de intervalo, ou racional)

    e.g., abundância de cada espécie, P disponível no solo, diversidade de tipos de uso da terra, precipitação annual, área foliar específica.


Tipos de dados multivariados
Tipos de dados multivariados parcela grande

  • Qualitativos (somente variáveis qualitativas)

  • Binários (somente variáveis binárias)

  • Quantitativos (somente variáveis quantitativas)

  • Dados mistos (variáveis de diferentes tipos)

Alguns métodos de análise multivariada podem ser aplicáveis somente a certos tipos de dados.


Uma amostra com 15 sítios de Campos descritos por 10 variáveis de solo

Pos = Posicao no relevo (1.topo, 2.encosta convexa, 3.encosta concava, 4.baixada)

Umid = Umidade do solo (1.muito seco, 2.seco, 3.mdio, 4.mido, 5.encharcado)


An lise de dados com o software multiv
Análise de dados com o software MULTIV variáveis de solo

Disponível em http://ecoqua.ecologia.ufrgs.br


Medidas de Semelhança variáveis de solo

Introdução

Valério De Patta Pillar

Departamento de Ecologia

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Porto Alegre

[email protected]

http://ecoqua.ecologia.ufrgs.br


An lise de dados com o software multiv1
Análise de dados com o software MULTIV variáveis de solo

Disponível em http://ecoqua.ecologia.ufrgs.br


Medidas de semelhan a
Medidas de Semelhança variáveis de solo

Avaliam objetivamente a similaridade ou dissimilaridade entre duas unidades amostrais ou variáveis.

Representação gráfica da distância euclidiana dab entre unidades amostrais a e b descritas pelas variáveis X1 e X2: d = [(X1–X1)2 + (X2–X2)2]1/2


Medidas de semelhan a1
Medidas de Semelhança variáveis de solo


Distância euclidiana d variáveis de solo12= [(237-234)2+(6-16)2+(25-47)2+(32-9)2]1/2=33.50


Distância euclidiana d variáveis de solo13= [(237-269)2+(6-9)2+(25-22)2+(32-8)2]1/2= 40.22


Distância euclidiana d variáveis de solo21,22= [(24-28)2+(1-1)2+(227-217)2+(41-43)2]1/2= 10.95




Distância de corda d Cambar12= [(237/240.5-234/239.4)2+(6/240.5-16/239.4)2+(25/240.5-47/239.4)2+(32/240.5-9/239.4)2]1/2=0.1395




Dissimilaridade Bray-Curtis b Cambar12= (|237-234| + |6-16| + |25-47| + |32-9|) / ( 237+234 + 6+16 + 25+47 + 32+9 ) = 0.0957



Transforma o de dados
Transformação de dados amostrais, Cambar


Transforma o de dados1
Transformação de dados amostrais, Cambar


Transforma o de dados2
Transformação de dados amostrais, Cambar


Transforma o de dados3
Transformação de dados amostrais, Cambar


Transforma o de dados4
Transformação de dados amostrais, Cambar


Transforma o de dados5
Transformação de dados amostrais, Cambar


Transformar dados
Transformar dados? amostrais, Cambar



Medidas de semelhan a4
Medidas de Semelhança amostrais, Cambar


Medidas de semelhan a5
Medidas de semelhança amostrais, Cambar


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