Ceb rsel fadeler
Download
1 / 19

CEBİRSEL İFADELER - PowerPoint PPT Presentation


  • 387 Views
  • Uploaded on

CEBİRSEL İFADELER. CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPMA ve SADELEŞTİRME. 1) Cebirsel İfadeleri Model Kullanarak Gösterelim Örn: (2x-1) ile (x+3) cebirsel ifadelerini model kullanarak gösterelim. Çözüm: x kabul edelim 1 kabul edelim

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' CEBİRSEL İFADELER' - kaiyo


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Ceb rsel fadeler arpma ve sadele t rme
CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPMA ve SADELEŞTİRME

1)Cebirsel İfadeleri Model Kullanarak Gösterelim

Örn: (2x-1) ile (x+3) cebirsel ifadelerini model kullanarak gösterelim.

Çözüm: x kabul edelim

1 kabul edelim

-1 kabul edelim


2x-1 x+3

Örn: (x+2)+ (x-1) cebirsel ifadelerin toplamlarını model kullanarak bulalım.

Çözüm: x 1 -1

+ =

x+2 + x-1 = 2x+1


Örn: 4.(3x+5) cebirsel ifadesini model kullanmadan bulalım.

Çözüm: 4.(3x+5)= 12x+20

Not: Cebirsel ifadeler çarpılırken çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliği kullanılır.

Örn: (-2).(x-3)= ?

Örn: (-x+3).2= ?

Örn: -4(x+2)+ 3.(x+1)= ?

Örn: (x-3).(x+1)= ?

Örn: (x+5). (x-2)= ?


Örn: (2x+1). (-x+3)= ?

Örn: (-3x+2). (x-3)= ?

Örn: x=3 için a) (x-1).(x+5)

b) (x-1)2 – 2x+4

c) (x+2).(2x+4):(2x+1)

Cebirsel ifadelerinin sayısal değerlerini bulun.

Örn: x=0, x=1 ve x=-1 için;

a) (x+2). (x-2)2= ?

b) (x-1)2. (x+3)= ?

değerlerini bulun.


Örn: 4x-5y+2-3z cebirsel ifadesinde;

a)Kaç tane terim vardır?

4x-5y+2-3z 4 tane terim vardır

b)Sabit terim hangisidir?

İçinde bilinmeyen olmayan terimdir. Yani +2’dir.

Not: Eğer içinde bilinmeyeni olmayan terim yoksa sabit terim sıfırdır.

c) Katsayılar toplamı kaçır?

4x-5y+2-3z 4+(-5)+(+2)+(-3)=-2’dir.


Örn: 3x+5y-12z+8 cebirsel ifadesinin;

a)x=-1, y=2 ve z=-2 için sonuç kaçtır.

b)Katsayılar toplamı ile sabit terim toplamı kaçtır?

c)Kaç terimi vardır ?

Örn: a.(a-2)- (a2-2a-3) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini bulun.

Örn: ½.(a-3)+a+5/2 cebirsel ifadesinin en sade eş değerini bulun.


B r b l nmeyenl denklemler
BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

TANIM: a,b reel sayı olmak üzere a=0 için ax+b= 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.

Örn: x-3=5 denklemini sağlayan x değerini bulun.


Örn: x+3=-x+7 denklemini sağlayan x değerini bulun.

Örn: x+3-2x=x-9 denklemini sağlayan x değerini bulun.

Örn: 3x+2=8 eşitliğinde x=?

Örn: 3.(x-4)=5+2(1-2x) denklemini çözünüz.

Örn: 2-3.(x-1)=2.(x+5) denklemini çözünüz.

Örn: 1x-6= 2. x+ 1denklemini çözünüz.

2 3 6


Örn:x - x =1 denklemini çözünüz.

5 3

Örn: x-3 _ 2-x =1 denklemini çözünüz.

3 4

Örn: x+ x = 3x+2 denklemini çözünüz.

3 2 4

Örn: 2x _ x = 2 denklemini çözünüz.

3 2

Örn: a+2 _ 3a = 2 denklemini sağlayan a=?

2 4


Örn: x-3 = 2x+4 denklemini sağlayan x=?

5 8

Örn:salon 3x m2 oda 4x/3 m2 Yanda planı verilen 106

m2’lik evin her bir bölümü-

banyo x/2 m2nün kaç m2 olduğunu bulun.

oda(2) 5x/2 m2

mutfak 3x/2 m2

Örn:

(4x-2) cm

(2y+3) cm(y+3)cm Şekildeki dikdörtgenin

çevresinin uzunluğu kaç cm’dir?

(3x+5) cm


Denklem yardimiyla problem kurma ve zme
DENKLEM YARDIMIYLA PROBLEM KURMA ve ÇÖZME

Problem Çözme:

  • Bir sayının 2 fazlası: x+2

  • Bir sayının 3 eksiği: x-3

  • Bir sayının 3 katı: 3.x

  • Bir sayının 2 katının 4 fazlası: 2x+4

  • Bir sayının 3 fazlasının yarısı: x-3

    2


6) Bir sayının 3 katı ile 2 katının toplamı: (x.3)+(x.2)

7) Bir sayının yarısının 3 fazlasının 4 katı:

4.( x + 3)

( 2 )

Örn: 3 katın 4 eksiği 32 olan sayı kaçtır?

Çözüm: 3x-4= 32’ dir.

Örn: 12’ ye hangi sayı ilave edilirse, 18’den eksik olur?

Çözüm: x+12= 18-3


Örn: (x.3)+(x.2)Bir sayının yarısı ile 3 katının toplamı 35’ dir. Buna göre bu sayı kaçtır?

Çözüm: x + 3x= 35

2

Örn: Ardışık 3 doğal sayının toplamı 57 ise, en küçük sayı kaçtır?

Çözüm: k.s ortanca sayı b.s.

x x+1 x+2

x+x+1+x+2=57


Örn: (x.3)+(x.2)Ardışık 2 çift doğal sayının toplamı, küçük sayının 3 katından 8 eksiktir. Büyük sayı kaçtır?

Çözüm: k.s b.s

x x+2

x+x+2= 3x-8

Örn: Ardışık 3 doğal sayının toplamı 45 ise, en büyük sayı kaçtır?

Çözüm: k.s ortanca s. B.s

x-2 + x-1 + 2 = 45


Örn: (x.3)+(x.2)Ardışık 4 çift tam sayının toplamı 44 ise, en küçük sayı kaçtır?

Çözüm: 1.s 2.s 3.s 4.s

x+ x+2 + x+4 + x+6 = 44

Kesir Problemleri:

Örn: 60 tl’ nin önce 2/3’ ünü sonra da kalanın ½’ sini harcayan Elif’ in kaç tl’ si kalır?

Çözüm: 60. 2/3= 40 tl harcadı

60- 40= 20 tl kaldı

20. ½= 10 tl kaldı


Örn: (x.3)+(x.2)Bir duvarın önce 2/5’ i sonra kalanın 1/3’ ü boyanmıştır. Geriye 20 m2’ lik boyanacak duvar kaldığına göre bütün duvar kaç m2’ dir?

Çözüm: Bütün duvar x m2 olsun.

duvarın 2/5’i x 2/5= 2x/5

kalan kısım x- 2x/5= 3x/5

kalanın 1/3’ü= 3x/5. 1/3= x/5

Tüm boyanan alanı bulalım.

2x + x = 3x(boyanan kısım)

5 5 5


x- (x.3)+(x.2)3x = 2x (boyanmayan kısım)

5 5

2x = 20 => x=50 m2 duvarın alanı

5

Örn: Ahmet, Mehmet’ ten 6 yaş büyük, Mehmet, Emin’ den 2 yaş küçük ise Ahmet Emin’ den kaç yaş büyüktür?

Çözüm: Ahmet Mehmet Emin

x x-6 x-4

x+x-6+x-4 => x- (x-4)= x = x+4

= 4 yaş daha büyük


Örn: (x.3)+(x.2)Babasının yaşı, Ayşe’nin yaşının 3 fazlasının 4 katına eşittir. İkisinin yaşları toplamı 62 olduğuna göre, Ayşe’nin yaşının babasının yaşına oranı kaçtır?

Çözüm:

Ayşe’nin yaşı= x

Babasının yaşı= 4(x+3)

x+4(x+3)= 62 => x=10

Ayşe’nin yaşı= 10

Babasının yaşı=52

Oran= 10 = 5

52 26