最优生产计划安排
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

最优生产计划安排 ---- 报告人 : 齐海水 PowerPoint PPT Presentation


  • 99 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

最优生产计划安排 ---- 报告人 : 齐海水. 组号 :10 小组成员 : 刘坤鹏 齐海水 李坤鹏 小组分工 : 模型建立 齐海水 刘坤鹏 模型计算 刘坤鹏 版面设计 李坤鹏.

Download Presentation

最优生产计划安排 ---- 报告人 : 齐海水

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


3262928

最优生产计划安排----报告人:齐海水

组号:10

小组成员:

刘坤鹏

齐海水

李坤鹏

小组分工:

模型建立 齐海水 刘坤鹏

模型计算 刘坤鹏

版面设计 李坤鹏


3262928

最优生产计划安排关键词:最优解 有效解 弱有效解 线性加权摘要: 企业内部的生产计划有各种不同情况,从空间层次来看,在工厂级要根据外 部需求和内部设备,人力,原料,等条件,以最大利润为目标制定生产计划,在 车间级则要根据产品的生产计划,工艺流程,资源约束及费用参数等,以最小成本为目 标制定生产批量计划。从空间层次来看,若在短时间内认为外部需求和内部资源等随时 间变化,可以制定但阶段的生产计划,否则就要制定多阶段深产计划。本模型则仅考滤设备,工艺流程以及费用参数的情况下,通过线性规划来为企提供最优待生产方案


3262928

I问题的提出:

某厂生产三种产品

每种产品要经过A、B两道工

加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序,他们以A1、

A2表示;有三种规格的设备能完成B工序,它们以B1、B2、

B3表示,产品

可以在A、B任何一种规格设备上加工;

产品

可在任何一种规格的A设备上加工,但完成

只能在A2与B2

B工序时只能在B1设备上加工;产品

设备上加工。已知各种机床设备的单件工时,原材料费,产

品销售价格,各种设备有效台时以及满负荷操作时机床的设

备费用,如下表所示,要求安排最优的生产计划,使厂利润

最大。


3262928

II问题分析

这个问题的目标是获利最大,有两个方面的因素,

一是产品销售收入能否最大,二是设备费用能否 最小。

我们要做的决策是生产计划,决策受到的限制有:原材

料费,产品价格,各种设备有效台 ,时以及满负荷操作

时机床的设备费用。显然这是一个多目标线性规划问题。


3262928

III问题假设:

1不允许出现半成品,即每件产品都必须经过两道工序。

2不考虑加工过程中的损失。


3262928

符号设定:

设Z为净利润,Z1为产品销售纯收入,Z2为设备费用, 为权植,

(i=1,2) 且

设经过工序A1、A2、B1、B2、B3加工的 产品的数量依次为Xi1

(i=1--5)

设经过工序A1、A2、B1、B2、B3加工的 产品的数量依次为Xi2

(i=1--5);

设经过工序A1、A2、B1、B2、B3加工的 产品的数量依次为Xi3

(i=1--5)。


3262928

IV模型建立:

变量矩阵

A=


3262928

单位时间设备使用费如下表:

表2


3262928

具体模型数学描述:


3262928

V模型计算

这是一个多目标线性规划问题,由于计算较复杂,我们将问题转化为

一个单目标线性规划问题,求在某种意义下的“最优解”,“最优值”.这

里我们采用了评价函数法来求解,为了便于理解我们先熟悉一下相

关概念和结论.

Def 1: 设 如果 总有 则称x*为(VP)的绝对最

优解.其全体记为 .

Def 2:设 如果不存在 ,使得

(或 ),则称x*是(VP)的有效解(或弱有效解),

其全体记为


3262928

结论1:

评价函数法基本思想:

借助于几何或应用中的直观背景,构造所谓的评价函数,从而将多目标优

化问题转化为单目标优化问题,然后用单目标优化问题的求解方法求出

“最优解”,并把这种最优解当作多目标优化问题的最优解,转化后的解,

必须是原问题的有效解(或弱有效解).

Def 3:

(1)若 时,总有 ,则称为z 的严格的

单增函数;

(2)若 时,总有 ,则称为z 的单增函数;


3262928

结论:

设 又设x*是问题 的极小值点,

那么

(1)若 为z的严格的单增函数,则x*是 的有效解;

(2)若 为z的单增函数,则x*是 的弱有效解;

:

构造评价函数:

人们总希望对那些相对重要的指标 给予较大的权稀疏,基于

这种现实,自然如下构造评价函数.令

W={ },

称 为权向量,W为权向量集.


3262928

若 则 ,即 严格的单增,由结论,

此时求出的解为有效解,

若 则 ,即 单增,

由结论,此时求出的解为弱有效解,

所以这样定义的 在以上的定义下是合理的.

现在回到原问题按以上理论进行求解:

这里取, 利用线性加权法将多目规划转化为

如下单目标规划:


3262928

利用等式约束条件对目标函数进行简化


3262928

结果如下:


3262928

利用LINGO求解,结果如下:

z=-2173.947

Variable Value

X12 0.000000

X21 232.000000

X22 500.000000

X23 323.000000

X31 0.000000

X41 861.000000

X51 571.000000

X32 500.000000

X43 323.000000

计算得卖出产品获得的利润z1=2745.4,设备使用费z2=1853,

故最终完成此次加工任务可获利892元


3262928

VI结果分析

以下是用LINGO计算的结果,LINGO给出了结果的同时也对结果做出了分析,

具体如下:

min -0.52x11-2.01x12-0.53722x21-2.07333x22-1.12583x23-0.6925x31-0.02904x41

ST 5x11+10x12<=6000

7x21+9x22+12x23<=10000

8x12+8x22+6x31<=4000

4x41+11x23<=7000

7x11+7x21-7x31-7x41<=4000

x11+x21-x31-x41-x51=0

x12+x22-x32=0

x23-x43=0

end

GIN 10

BJECTIVE VALUE = -2174.11060

SET X23 TO >= 324 AT 1, BND= 2174. TWIN= 2174. 15

SET LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5

OX21 TO <= 230 AT 2, BND= 2174. TWIN= 2174. 24


3262928

NEW INTEGER SOLUTION OF -2173.93994 AT BRANCH 2 PIVOT 24

BOUND ON OPTIMUM: -2173.968

DELETE X21 AT LEVEL 2

FLIP X23 TO <= 323 AT 1 WITH BND= 2173.9683

SET X12 TO <= 0 AT 2, BND= 2174. TWIN=-0.1000E+31 24

SET X23 TO >= 323 AT 3, BND= 2174. TWIN=-0.1000E+31 24

SET X31 TO <= 0 AT 4, BND= 2174. TWIN=-0.1000E+31 24

SET X41 TO <= 861 AT 5, BND= 2174. TWIN=-0.1000E+31 28

NEW INTEGER SOLUTION OF -2173.94653 AT BRANCH 3 PIVOT 28

BOUND ON OPTIMUM: -2173.947

DELETE X41 AT LEVEL 5

DELETE X31 AT LEVEL 4

DELETE X23 AT LEVEL 3

DELETE X12 AT LEVEL 2

DELETE X23 AT LEVEL 1

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 3 PIVOTS= 28

LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND

RE-INSTALLING BEST SOLUTION...

OBJECTIVE FUNCTION VALUE


3262928

THE GAME IS OVER !!! THANKE YOU !


  • Login