m dulo 11
Download
Skip this Video
Download Presentation
Módulo 11

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 34

Módulo 11 - PowerPoint PPT Presentation


  • 160 Views
  • Uploaded on

Módulo 11. Mínimo común múltiplo de dos o más polinomios Adición y sustracción de expresiones racionales con diferentes denominadores. Pre-prueba. Encuentre, en cada caso, el mínimo común multiplo de los polinomios: 24x, 28y 6y, 9xy 2 3x 2 + 6x, x 2 + 4x + 4 x 2 - 4x - 5, x 2 - 25

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Módulo 11' - kael


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
m dulo 11

Módulo 11

Mínimo común múltiplo de dos o más polinomios

Adición y sustracción de expresiones racionales con diferentes denominadores

pre prueba
Pre-prueba
  • Encuentre, en cada caso, el mínimo común multiplo de los polinomios:
    • 24x, 28y
    • 6y, 9xy2
    • 3x2 + 6x, x2 + 4x + 4
    • x2 - 4x - 5, x2 - 25
    • 6x + 9, 2x2 + 3x, x

Ver Respuestas

pre prueba1
Pre-prueba
  • Efectúe cada operación:

Ver Respuestas

pre prueba2
Pre-prueba
  • Efectúe cada operación:

Ver Respuestas

m nimo com n m ltiplo
Mínimo Común Múltiplo
  • El MCM de dos o más polinomios es el polinomio más pequeño que es múltiplo de cada uno de los polinomios originales.
m nimo com n m ltiplo1
Mínimo Común Múltiplo
  • Para obtener el MCM de dos o más polinomios procedemos de la siguiente manera:
    • Paso 1: Si es posible, factorizamos cada uno de los polinomios originales.
    • Paso 2: Para encontrar el MCM, escribimos el producto de los factores comunes y no comunes de todos los polinomios con su mayor exponente.
ejemplo 1 encontrar el mcm de 28 y 24
Ejemplo 1: Encontrar el MCM de 28 y 24
  • Paso 1:
    • 28 = 7 x 22
    • 24 = 3 x 23
      • Factorizamos los polinomios
  • Paso 2:
    • MCM = 3x7x23
      • Escribimos el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
    • MCM = 168
      • Multiplicamos (Respuesta)
ejemplo 2 encontrar el mcm de 3x 2 6x y x 2 4x 4
Ejemplo 2: Encontrar el MCM de 3x2 + 6x y x2 + 4x + 4
  • Paso 1:
    • 3x2 + 6x = 3x(x + 2)
    • x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
      • Factorizamos los polinomios
  • Paso 2:
    • MCM = 3x(x + 2)2
      • Escribimos el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
ejemplo 3 encontrar el mcm de x 2 x 6 x 2 9 7x 21
Ejemplo 3: Encontrar el MCM de x2 - x - 6, x2 - 9, 7x - 21
  • Paso 1:
    • x2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)
    • x2 - 9 = (x + 3)(x - 3)
    • 7x - 21 = 7(x - 3)
      • Factorizamos los polinomios
  • Paso 2:
    • MCM = 7(x - 3)(x + 3)(x + 2)
      • Escribimos el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
adici n y sustracci n de expresiones racionales con diferentes denominadores
Adición y sustracción de expresiones racionales con diferentes denominadores
  • Para sumar o restar expresiones racionales con diferentes denominadores, procedemos de la siguiente manera
    • Paso 1: Encontramos el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
    • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores.
adici n y sustracci n de expresiones racionales con diferentes denominadores1
Adición y sustracción de expresiones racionales con diferentes denominadores
  • Para sumar o restar expresiones racionales con diferentes denominadores (continuación)…
    • Paso 3: Todas las fracciones obtenidas en el paso anterior poseen ahora igual denominador (el MCM). Efectuamos las operaciones de suma o resta de acuerdo a las reglas establecidas para iguales denominadores. (Ver módulo anterior.) Por último, simplificamos la expresión obtenida (si es posible).
ejemplo 4 sumar
Ejemplo 4: Sumar:
  • Paso 1: Encontramos el MCM de los denominadores
    • (x - 3)
    • (x + 2)
      • Denominadores (no se pueden factorizar)
    • MCM = (x - 3)(x + 2)
  • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores
      • Fracciones equivalentes
ejemplo 4 sumar1
Ejemplo 4: Sumar:
  • Paso 3: Suma de fracciones con denominadores iguales.
      • Eliminamos los paréntesis
      • Simplificamos los términos semejantes (Respuesta)
ejemplo 5 sumar
Ejemplo 5: Sumar
  • Paso 1: Encontramos el MCM de los denominadores
    • (x + 1)
    • x
      • Denominadores no se pueden factorizar
    • MCM = x(x + 1)
  • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores
      • Fracciones equivalentes
ejemplo 5 sumar1
Ejemplo 5: Sumar:
  • Paso 3: Suma de fracciones con denominadores iguales.
      • Eliminamos los paréntesis (Respuesta)
ejemplo 6 restar
Ejemplo 6: Restar
  • Paso 1: Encontramos el MCD de los denominadores
    • (x - 1) = (x - 1)
    • x2 - 1 = (x + 1)(x - 1)
      • Factorizamos el segundo denominador
    • MCM = (x - 1)(x + 1)
  • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores
      • Fracciones equivalentes
ejemplo 6 restar1
Ejemplo 6: Restar
  • Paso 3: Resta de fracciones con denominadores iguales.
      • Eliminamos los paréntesis
ejemplo 6 restar2
Ejemplo 6: Restar
  • Paso 3: Resta de fracciones con denominadores iguales.
      • Factorizamos el numerador
      • Regla de cancelación de funciones
ejemplo 6 restar3
Ejemplo 6: Restar
  • Paso 3: Resta de fracciones con denominadores iguales.
      • Respuesta
ejemplo 7 restar
Ejemplo 7: Restar
  • Paso 1: Encontramos el MCD de los denominadores
    • (x2 + 4x + 4) = (x + 2)2
    • 2x + 4 = 2(x + 2)
      • Factorizamos los dos denominadores
    • MCM = 2(x + 2)2
  • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores
      • Fracciones equivalentes
ejemplo 7 restar1
Ejemplo 7: Restar
  • Paso 3: Resta de fracciones con denominadores iguales.
      • Eliminamos los paréntesis
      • Simplificamos (Respuesta)
ejemplo 8 efectuar las operaciones
Ejemplo 8: Efectuar las operaciones
  • Paso 1: Encontramos el MCD de los denominadores
    • 6x + 9 = 3(2x + 3)
    • 2x2 + 3x = x(2x + 3)
    • x = x
      • Factorizamos los dos denominadores
    • MCM = 3x(2x + 3)
ejemplo 8 efectuar las operaciones1
Ejemplo 8: Efectuar las operaciones
  • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores
      • Fracciones equivalentes
ejemplo 8 efectuar las operaciones2
Ejemplo 8: Efectuar las operaciones
  • Paso 3: Operaciones con fracciones con denominadores iguales.
      • Eliminamos los paréntesis
ejemplo 8 efectuar las operaciones3
Ejemplo 8: Efectuar las operaciones
  • Paso 3: Operaciones con fracciones con denominadores iguales.
      • Simplificamos los términos semejantes
      • Factorizamos el numerador
      • Regla de cancelación de fracciones (Respuesta)
post prueba
Post-prueba
  • Encuentre, en cada caso, el mínimo común multiplo de los polinomios:
    • 24x, 28y
    • 6y, 9xy2
    • 3x2 + 6x, x2 + 4x + 4
    • X2 - 4x - 5, x2 - 25
    • 6x + 9, 2x2 + 3x, x

Ver Respuestas

post prueba1
Post-prueba
  • Efectúe cada operación:

Ver Respuestas

post prueba2
Post-prueba
  • Efectúe cada operación:

Ver Respuestas

FIN

pre prueba respuestas
Pre-prueba: Respuestas
  • Encuentre, en cada caso, el mínimo común múltiplo de los polinomios:
    • 24x, 28y 168xy
    • 6y, 9xy2 18xy2
    • 3x2 + 6x, x2 + 4x + 4 3x(x+2)2
    • x2 - 4x - 5, x2 - 25 (x+1)(x+5)(x-5)
    • 6x + 9, 2x2 + 3x, x 3x(2x + 3)
pre prueba respuestas1
Pre-prueba: Respuestas
  • Efectúe cada operación:
pre prueba respuestas2
Pre-prueba: Respuestas
  • Efectúe cada operación:
post prueba respuestas
Post-prueba: Respuestas
  • Encuentre, en cada caso, el mínimo común multiplo de los polinomios:
    • 24x, 28y 168xy
    • 6y, 9xy2 18xy2
    • 3x2 + 6x, x2 + 4x + 4 3x(x+2)2
    • X2 - 4x - 5, x2 - 25 (x+1)(x+5)(x-5)
    • 6x + 9, 2x2 + 3x, x 3x(2x + 3)
post prueba respuestas1
Post-prueba: Respuestas
  • Efectúe cada operación:
post prueba respuestas2
Post-prueba: Respuestas
  • Efectúe cada operación:
ad