Ionenfallen

1. Ionenfallen Seminarvortrag von Tina Gottwald 2.5.2005

2. Inhalt • Prinzip und Motivation • Theorie • Paulfalle • Pennigfalle • Techniken • Ionennachweis • Kühlung • Experimente

3. Warum Ionenfallen? • Lange Speicherzeiten =>seltene oder Prozesse auf langer Zeitskala können beobachtet werden • Lange Kohärenzzeit, Zeit die System ungestört ist => Geht ein in Unschärferelation • Empfindlichkeit: Sogar einzelne Ionen (z.B. Anregung durch Laser) können nachgewiesen werden • Möglichkeit der Manipulation der Ionen : Kühlung, Ladungsbrüten • Effiziente, empfindliche und genaue Methode

4. Prinzip • Radiale Kraft: Elektrische und Magnetische Felder, Licht • Bei : Harmonischer Oszillator, 2 oder 3 unabhängige Eigenfrequenzen • Wichtig: Kühlen der gespeicherten Ionen, Einschränkung der Amplitude

5. Prinzip einer Ionenfalle • Man braucht: Potentialminimum in allen drei Raumrichtungen • Einfachste Möglichkeit: Elast. Kraft • => Potential: • Laplace Glg. (keine Ladung) • Problem: Allein mit einem elektrostatischen Potential ist (Vorzeichen!) keine Speicherung in allen Raumrichtungen möglich.

6. Lösungen … • Paulfalle: Zeitlich veränderliche Spannung zwischen Ring und Endkappe • Penningfalle: Superposition von konstanter Spannung und B-Feld in z-Richtung

7. U0+V0 cos(Ωt) Paulfalle • Potential: • Bewegungsgleichungen: • Diese sind Spezialfälle der Mathieu- DGL H.G. Bennewitz u. W. Paul Z. Phys. 139 (1954) 489

8. Mathieu-DGL Mit: • Lösungen werden durch charakteristischen Exponenten βu gekennzeichnet: • Imaginär: Lsg. nicht beschränkt, instabil • reell, ganzzahlig: Lsg. periodisch, aber nicht beschränkt • reell, nicht ganzzahlig: Lsg. periodisch und stabil, Ion wird gespeichert.

9. Adiabatische Näherung • Der Zusammenhang zwischen a und q ist exakt durch eine Kettenbruchgleichung gegeben... • Für klein adiabat. Näherung

10. Stabilitätsdiagramm • Verwende a und q (oder U und V) als karth. Koordinaten und trage a=aß(q) fürganzzahliges β auf.

11. Bewegung des Ions • Näherung: Mittelung des Potentials für eine Periode ergibt ein statisches ‚Pseudopotential‘, aus dem die Bewegungsgl. abgeleitet werden können. • Mikro-und Makrobewegung: Näherungslösung für Ionenbewegung in der Falle ergibt: • Mikrobewegung: Schnelle Bewegung mit der Führungsfeldfrequenz, kleine Amplitude • Makrobewegung: Langsame (ß klein) Bewegung mit großer Amplitude

12. Bewegung des Ions • Bewegung eines stabilen Ions in der Falle: Mikro- und Makrobewegung • Lissajous- ähnliche Trajektorie

13. Penningfalle • Speicherung durch Überlagerung von elektr. Quadrupolpotential und B-Feld in z-Richtung, im B-Feld bewegt sich das Ion mit der Zyklotronfrequenz um die Feldlinien • Zusätzlich: schwaches, statisches Quadrupolpotential • Fallenparameter:

14. Bewegungsgleichungen .. .. • Lösung ergibt Überlagerung drei unabhängiger Schwingungen mit den Eigenfrequenzen: mz = qEz mr = q(Er + r×B)

15. Bewegung des Ions • Magnetronbewegung (v-) q=e, B=6T, m=100u • Modifizierte Zyklotron Bewegung (v+) v+=MHz, v-=kHz • Axiale Bewegung (vz)

16. Ionennachweis • Zwei Möglichkeiten: destruktiver und nicht destruktiver Nachweis • Beispiele: • Flugzeitmethode (TOF-ICR) • Fouriertransformation-Ionenzyklotronresonanz (FT-ICR) • Fluoreszenz-Nachweis

17. Bestimmung der Frequenzen • Externe Anregung durch Dipolfeld: Jede der 3 Eigenfrequenzen kann einzeln angeregt werden • Quadrupol: Summen d. Eigenfrequenzen (insbesondere ) können angeregt werden. • Diese Anregung koppelt die radialen Bewegungen (v+ und v-) (ähnlich wie 2-Niveau System, Rabi-Oszillationen)

18. Flugzeitnachweis • Destruktiver Ionennachweis in der Penningfalle

19. Flugzeitnachweis • 1. Resonante Anregung der Magnetronbewegung mit Dipolfeld (Vergrößerung der Bewegungsradien, unerwünschte Ionen massenselektiv entfernen) • 2. Resonante Anregung von mit Hilfe eines Quadrupolfeldes (Kopplung der Bewegungen, sie werden ineinander umgewandelt)

20. Flugzeitnachweis .. • Die Radialenergie ist näherungsweise proportional zur Quadrat der Umlauffrequenz in der Falle => Kopplung (v+>>v-) führt zu Anwachsen der radialen kin. Energie =>Erhöhung des magnetischen Moments der Zyklotronbewegung • 3. Inhomogener B- Feld Bereich oberhalb der Falle beschleunigt die Ionen in Richtung Detektor, wenn das Potential der oberen Fallenendkappe erniedrigt wird. F = -μ (div B)=

21. Warum kühlen? • Doppler- Effekt ausschalten • q/m Trennung • Kleine Amplituden • Verbesserung der Intensität • Verringerung der Einflüsse durch Feldinhomogenitäten • Leichterer Ionenstrahltransport da kleine Emittanz

22. Kühlen • Kühlung: Erhöhung der Phasenraumdichte, Reduzierung der räumlichen Ausdehnung und Winkeldivergenz der Ionen • Satz von Lioville: Emmitanz bleibt konstant, falls nur konservative Kräfte wirken • Lösung zum „Umgehen“: Äußere Wechselwirkung, z.B. durch Licht, Elektronen, Puffergas … (Dissipative Kräfte)

23. Methoden Puffergaskühlen • Puffergaskühlen • Widerstandskühlen • Elektronenkühlen • Laserkühlen • Verdampfungskühlen Widerstandskühlen Verdampfungskühlen

24. Experimente mit Ionenfallen • Untersuchung von Antimaterie • g-Faktor (z.B. Proton, hochgeladene Ionen) δm/m=10-9 • Test der QED • Präzisionsmassenmessung • Radionuklide δm/m=10-8 • Kernstruktur • Astrophysik • Stabile Ionen δm/m=10-10 • Neudefinition kg • Fundamentale Konstanten • Laserspektroskopie δm/m=10-9-10-10 • Lebensdauermessung • Isotopieverschiebung, Hyperfeinstruktur

25. ISOLTRAP • Ziel: hochpräzise Massen-messung von kurzlebigen Nukliden

26. Ionenerzeugung – Seltene und Radionuklide • Prinzip: Erzeugung von Radionukliden durch Kernreaktion, anschließend Ionenstrahl präparieren, Massen trennen, abbremsen.. • Kernreaktionen werden induziert durch Beschuss eines Targets mit hochenergetischen Protonen oder schweren Ionen

27. Vorgehensweise • Nach Vorbereitung werden die Ionen in der Präzisions- Penningfalle gespeichert • Die Zyklotronfrequenz wird mit Hilfe der Flugzeitmethode bestimmt • Auflösungsvermögen: • Typische Werte: νc=1Mhz T=1s =>R=106=m/Δm • Das Magnetfeld wird mit einem Referenz-Ion kalibriert: Aus Verhältnis der Zyklotronfrequenzen und Referenzmasse erhält man unbekannte Masse

30. C-Cluster als Referenzmassen Vorteile: • Unsicherheiten werden mittels Definition reduziert (12C als Grundlage von u) • Referenzmassen über die gesamte Nuklidkarte, maximaler Abstand 6u • Systematische Unsicherheiten können so reduziert werden • Bestimmung der Genauigkeitsgrenze möglich

32. Ergebnisse R=m/Δm A. Kellerbauer et al., Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 072502

33. Ergebnisse T1/2=65ms A. Kellerbauer et al., Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 072502

34. Isomerentrennung • Einstein 1905: E=mc2 • Angeregte Kernzustände lassen sich durch ihre zusätzliche Masse vom Grundzustand unterscheiden • Beispiel: 68Cu K. Blaum et al. Europhys. Lett. 67, 585 (2004)

35. Ergebnisse Isomerentrennung • Die Auflösung (Δm/m=5 10-6) erlaubt es, angeregte Kernzustände zu ‚wiegen‘ • Isolation eines Zustandes: Massenselektives Herauswerfen von Massen K. Blaum et al. Europhys. Lett. 67, 585 (2004)

36. Zusammenfassung • Ionenfallen bringen: • Genauigkeit • Empfindlichkeit • Effizienz • Und erlauben Präzisionsexperimente • ATRAP+ ATHENA • ISOLTRAP • HITRAP • SMILETRAP • LEBIT