Projekt Moderní škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3590

1. Projekt Moderní škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3590 Příjemce: Základní škola Velké Přílepy, okr. Praha-západ, Pražská 38, 252 64 Velké Přílepy Název materiálu: Úlohy o společné práci Autor materiálu: Mgr. Pavlína BenSaidová Zařazení materiálu: Matematika, 8. ročník Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Předmět: 32_01_18 Sada: 32_01 Číslo DUM: Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 13. 5. 2013 Mgr. Pavlína BenSaidová Ověřující učitel: Třída: VIII. Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu. Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost.

2. Metodické pokyny / anotace: Výukový materiál slouží k procvičování slovních úloh o společné práci. Na barevném listě je vždy uvedeno zadání úlohy, kterou žáci sami počítají. Pro kontrolu, popř. jako pomoc při neúspěchu, slouží následující list. Zde je uveden zápis slovní úlohy, výpočet i slovní odpověď. Klíčová slova: slovní úlohy, úlohy o společné práci, zápis, výpočet, odpověď

3. ÚLOHY O SPOLEČNÉ PRÁCI

4. Bazén se naplní jedním přívodem za 18 hodin, druhým přívodem za 24 h. Za jak dlouho se naplní bazén, budou-li pracovat oba přívody současně?

5. 1. přívod 2. přívod za 18 h ….. 1 bazén za 24 h ….. 1 bazén za 1 h ….. 1/18 bazénu za 1 h ….. 1/24 bazénu za x h ….. x/18 bazénu za x h ….. x/24 bazénu oba přívody společně x/18 + x/24 = 1 /.72 4x + 3x = 72 7x = 72 x = 10,3 h Budou-li plnit bazén oba přívody současně, naplní se za 10,3 hodiny.

6. Zásoba krmiva by pro první skupinu zvířat vystačila na 12 dní, pro druhou skupinu zvířat na 8 dní. Na jak dlouho by vystačila, kdyby krmivo konzumovaly obě skupiny zvířat současně?

7. 1. skupina 2. skupina 12 dnů ….. 1 skupina 8 dnů ….. 1 skupina 1 den ….. 1/12 skupiny 1 den ….. 1/8 skupiny x dnů ….. x/12 skupiny x dnů ….. x/8 skupiny obě skupiny současně x/12 + x/8 = 1 /.24 2x + 3x = 24 5x = 24 x = 4,8 dne Budou-li krmivo konzumovat obě skupiny zvířat současně, vystačí jim na 4,8 dne.

8. Jeden malíř vymaluje školu za 18 dní, druhý malíř vymaluje školu za 12 dní. Za jak dlouho bude škola vymalovaná, když budou pracovat oba malíři společně?

9. 1. malíř 2. malíř 18 dnů … 1 škola 12 dnů … 1 škola 1 den … 1/18 školy 1 den … 1/12 školy x dnů … x/18 školy x dnů … x/12 školy oba malíři současně x/18 + x/12 = 1 /.36 2x + 3x = 36 5x = 36 x = 7,2 dne Budou-li školu malovat oba malíři současně, dokončí práci za 7,2 dne.

10. Odčerpání vody z nádrže bude trvat prvním čerpadlem 12 h, druhým čerpadlem 6 h. Za jak dlouho se nádrž odčerpá, budou-li pracovat obě čerpadla současně?

11. 1. čerpadlo 2. čerpadlo 12 h … 1 nádrž 6 h … 1 nádrž 1 h … 1/12 nádrže 1 h … 1/6 nádrže x h … x/12 nádrže x h … x/6 nádrže obě čerpadla současně x/12 + x/6 = 1 /.12 x + 2x = 12 3x = 12 x = 4 h Při použití obou čerpadel současně se nádrž odčerpá za 4 h.

12. Jedna švadlena by zakázku splnila za 10 dní, druhá švadlena by zakázku splnila za 14 dní. Za jak dlouho by byla zakázka splněna, kdyby obě švadleny pracovaly společně?

13. 1. švadlena 2. švadlena 10 dní … 1 zakázka 14 dní … 1 zakázka 1 den … 1/10 zakázky 1 den … 1/14 zakázky x dnů … x/10 zakázky x dnů … x/14 zakázky obě švadleny současně x/10 + x/14 = 1 /.70 7x + 5x = 70 12x = 70 x = 5,8 dne Kdyby zakázku šily obě švadleny společně, práce by trvala 5,8 dne.

14. Seznam použité literatury a pramenů: http://www.lucznik.cz/Files/sici_stroj_lucznik_kinga_2011-1.jpg http://media.novinky.cz/410/294106-top_foto1-wot6h.jpg?1322818201 http://www.heatforfit.cz/wp-content/uploads/2013/02/malej-mal%C3%AD%C5%99.jpg http://www.ireceptar.cz/res/data/076/009416.jpg http://media.novinky.cz/662/336629-original1-ih75l.jpg http://www.palmira.cz/images/spoluprace.jpg