Поиск темной материи и стерильные нейтрино

1. Выпускная квалификационная работа на степень бакалавра студента 881 группы Шкерина А.В. Поиск темной материи и стерильные нейтрино Московский физико-технический институт Институт ядерных исследований РАН Научные руководители: д.ф-м.н., зав. отделом ФВЭ Куденко Ю.Г. м.н.с. Измайлов А.О. Москва, 2012

2. План работы: *) • 1. Оценка плотности WIMP’ов в окружающем Солнце пространстве • 2. Вычисление скорости захвата WIMP’ов Солнцем • 3. Исследование каналов аннигиляции WIMP’ов с образованием нейтрино • 4. Исследование осцилляций образующихся нейтрино в Солнце с учетом наличия стерильных состояний • 5. Расчет плотности потока нейтрино на Земле Будем производить расчеты для , в рамках осцилляционной схемы “3+1”: (*): Weakly Interacting Massive Particles

3. Функция распределения WIMP’ов в галактике Стандартная модель Галактического гало (SHM): • Темное гало: • Сферически-симметрично • Изотермично • Распределение WIMP’ов по скоростям: • Изотропно • Имеет вид Максвелловского Тогда *) Возьмеми. (*):

4. Модель захвата Работаем в рамках SHM. Тогда скорость захвата частиц массивным сфер.симм. телом радиуса : *) Вычисляем дляH и He4 Считаем, имеет место только упругое рассеяние Скорость аннигиляции WIMP’ов: Итак: (*)::

5. Численные оценки скорости захвата Интересуемся зависимостью С хорошей точностью:

6. Аннигиляция WIMP’ов в Солнце Область аннигиляции *) Концентрация WIMP’ов в Солнце: Размер области интенсивной аннигиляции: Каналы аннигиляции: Будем изучать её Ослабление потока нейтрино без учета осцилляций: (*):

7. Осцилляции нейтрино в вакууме *) Значения осцилляционных параметров: **) Дополнительные значения: Иерархия осцилляционных длин: Можно использовать 2-флэйворные приближения! (*): (**):

8. Аппроксимация плотности солнечной материи *) Экспоненциальная область Линейная область v (*):

9. Оценка осцилляционных длин для схемы “3+1” Длина осцилляции нейтрино в веществе: Где - эффективные значения масс Rann Rann При достаточно больших плотностях зависимость от осцилляционных параметров и энергии подавляется: Все - имеет смысл рассматривать лишь усредненные по всем периодам осцилляции

10. Локализация резонансных пиков для схемы “3+1” В 2-флэйворном приближении: , если смешиваются активные нейтрино , если смешиваются активное и стерильное нейтрино На резонансе:

11. Локализация резонансных пиков для схемы “3+1” резонанс резонанс v -резонансы появляются лишь при Итак: При распространении и пучка, поток претерпевает 2 резонанса, которые следуют друг за другом и не смешиваются.

12. МСВ-эффект и осцилляции в Солнце – общий случай Адиабатическое приближение Ур-е для флэйворных состояний ультрарелятивистских нейтрино: Для схемы “3+1”: , Переходим в точке rк массовому базису: Считаем, недиагональные элементы матрицы малы: Усредняем по всем периодам:

13. МСВ-эффект и осцилляции в Солнце – общий случай Неадиабатические эффекты *) Вероятности резонансных осцилляций: Экспоненциальная область Линейная область Рассмотрим поток , распространяющийся от центра Солнца к его поверхности. В отсутствие резонансов: При наличии резонансов: Аналогично для : (*):

14. Расчет подавления потока мюонных и электронных нейтрино за счет осцилляций Предположим, что: . Тогда: *) Текущие ограничения на в выбранном диапазоне масс: SI: SD: (*):

15. Результаты: • 1. В рамках SHM и простейшей модели захвата была вычислена скорость аннигиляции WIMP’ов в Солнце при различных параметрах. • 2. Была получена общая формула для осцилляций при адиабатическом распространении пучка, и ее модификация с учетом неадиабатических эффектов. • 3. Была вычислена плотность потока электронных и мюонных нейтрино на Земле. Было установлено, что для выбранного диапазона энергий переходы в стерильное состояние не приводят к существенному ослаблению потока.

16. Спасибо за внимание