Vigrar
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 24

Vigrar PowerPoint PPT Presentation


  • 150 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Vigrar. bls 1 - 14. Vigur. Vigur hefur stærð og stefnu. Hversu langir eru vigrarnir ?. Nota pýþagóras. Gagnstæðir vigrar. Vigur. Samlagning vigra. Dæmi 1.1. Einföldun vigra. Dæmi:. Þetta þýðir að leggja eigi saman vigur sem byrjar í A og endar í B og annan sem byrjar í B og endar í C.

Download Presentation

Vigrar

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Vigrar

bls 1 - 14


Vigur

  • Vigur hefur stærð og stefnu

Hversu langir eru vigrarnir ?

Nota pýþagóras

Gagnstæðir vigrar


Vigur

  • Samlagning vigra


Dæmi 1.1


Einföldun vigra

Dæmi:

Þetta þýðir að leggja eigi saman vigur sem byrjar í A og endar í B og annan sem byrjar í B og endar í C

ATH að lokamarkmiðið er að komast frá A til C ... Og það er sama hvernig maður fer að því.

Eins og ferðalagið frá Reykjavík til Hafnarfjarðar getur verið þannig að fyrst sé farið frá Reykjavík til Kópavogs og svo frá Kópavogi til Hafnarfjarðar.

Þetta kallast innskotsregla þegar leiðin frá A til C er brotin upp og komið við í B. Eins og hér er sýnt :


Einföldun vigra

Dæmi um frádrátt:

Vigurinn AA kallast núllvigur

Hér sést að vigurinn BA er eins og AB nema með öfuga stefnu

Þannig að við skiptum út vigrunum –AB og +BA í dæminu


Einföldun vigra – dæmi 1.1 5)

Snúa seinni vigrinum og breyta í plús

a)

Samkvæmt innskotssreglunni ....

b)

Snúa síðasta við og breyta í plús

d)

Nota víxlregluna og víxla röð vigranna


Blandað margfeldi

Dæmi:

Það er hægt að margfalda vigra með tölu og kallast það blandað margfeldi


Blandað margfeldi

Dæmi:

Ef margfeldistalan er jákvæð helst stefnan, en ef hún er neikvæð þá snýst stefnan við, verður gagnstæð.


Vigrar í hnitakerfi

  • Ef við vitum byrjunar og endapunkt vigurs þá getum við staðsett hann í hnitakerfi

  • Hnit vigurs fæst með því að draga hnitin á upphafspunktinum frá hnitum endapunktsins.

Gefnir eru punktarnir A=( 3 , 2) og B = (5 , 7)

Þá er vigurinn

Almennt ef og

Þá er


Lengd vigurs

  • Lengd á vigri er reiknuð með því að nota reglu pýþagórasar.

  • Athugið að hnit vigurs eru gildin á a og b í reglunni

  • Lengd á vigri er táknuð með algildismerki utanum nafnið á vigrinum


Hallatala vigurs

  • Vigur í hnitakerfi hefur hallatölu eins og lína

    • Undantekning er lóðréttir vigrar og núllvigrar

Dæmi :


Dæmi úr kennslubók

Samsíða vigrar hafa eins hallatölu

Ath líka vel dæmi 1.14


Samlagning og frádráttur vigra


Blandað margfeldi í hnitakerfi

  • Hægt er að margfalda vigur með tölu


Einingarvigur

  • Einingarvigur er með lengdina 1

Fyrst þarf að finna hvað vigurinn a er langur

Einingarvigurinn hefur sömu stefnu og a en lengdin er 1 / 5 af lengd a


Dæmi úr kennslubók

Ef einingarvigur er samsíða – þá getur hann verið samstefna eða gagnstefna


Samsíða vigrar

  • Ef tveir vigrar eru samsíða þýðir það að annar vigurinn er margfeldi af hinum

  • T.d. Ef

Vigurinn b er margfeldi af vigrinum a


Almennt um samsíða vigra

e táknar einingarvigur, þ.e. Vigur sem er 1 að lengd

Tölugildi utanum vigurinn a er notað til að tákna lengd


Staðarvigur

Hnit staðarvigurs eru þau sömu og hnits endapunts vigursins.

Athuga þarf vel muninn á hniti punkts og hniti vigurs

Hnit vigurs hefur ekkert með hnitakerfið að gera – heldur segir til um færslu lárétt og lóðrétt.

Á myndinni er punkturinn A = (1 , 3) og vigurinn

Á myndinni er punkturinn C = (-3 , 2) og staðarvigurinn


Vigrarnir i og j

  • Vigur sem er einingarvigur í stefnu x-ás kallast i

  • Vigur sem er einingarvigur i stefnu y-ás kallast j

Hægt er að tákna alla vigra með i og j

Dæmi :


Leysa upp vigra


Dæmi í kennslubók

Það þýðir að taka eigi vigrana a og b og margfalda með einhverjum 2 tölum og þá kemur út vigurinn c

Vasareiknir: Menu, EQUA,SIML,2, slá inn tölurnar a=3 b=5 og c = 9 EXE og a=4 og b=1 og c=-5 EXE


Reikna

  • Æfing 1.1 – 1.3


  • Login