Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 60

Toplama ve çıkarma kavramlarının öğretimi ve öğrenci güçlükleri PowerPoint PPT Presentation


  • 319 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Toplama ve çıkarma kavramlarının öğretimi ve öğrenci güçlükleri. Toplama ve çıkarma kavramları çocukların erken yaşlarda karşılaştıkları kavramlar olup öğretimi okul öncesi dönemden başlayıp ilköğretimin son basamağına kadar uzanmaktadır.

Download Presentation

Toplama ve çıkarma kavramlarının öğretimi ve öğrenci güçlükleri

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Toplama ve karma kavramlarnn retimi ve renci glkleri


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Toplama ve karma kavramlar ocuklarn erken yalarda karlatklar kavramlar olup retimi okul ncesi dnemden balayp ilkretimin son basamana kadar uzanmaktadr.

Bu blmde bir tarafta toplama ve karma kavramlarnn erken yalarda balayarak nasl etkili bir ekilde retilebilecei, dier taraftan da rencilerin karlatklar glklerin neler olduu ve nasl giderilebilecei sorular ele alnmtr.

Bu uzun sre farkl aamalar ve renciler iin farkl glkler iermektedir. Bu amala ncelikle toplama ve karma kavramlarnn retiminde benimsenen ada yaklamlara yer verilmekte, daha sonra renci glkleri nedenleriyle birlikte incelenmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Toplama ve karma kavramlar konusundaki literatrde n plana kan bir baka konu da bu kavramlarn retiminde farkl srelerin sz konusu olduudur. Bu sreler u ekilde sralanabilir.

Toplama ve karma kavramlarnn anlama ve kk saylar ieren toplama ve karma problemlerini zme,

ok basamakl saylarla toplama ve karmaya gei ve ok basamakl saylarda toplama ve karma problemlerini zme,

Sembolik toplama ve karma ilemlerine gei ve zellikle ok basamakl saylarda sembolik toplama ve karma,


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Daha sonra matematik retim programlarnda toplama ve karma konularnn nasl ele alnd incelenmi,ngiltere ve Trkiyede uygulanmakta olan ilkretim matematik retim programlarnn bu konular balamnda bir karlatrlmas verilmitir.Son olarak toplama ve karma kavramlarnn ocuklar tarafndan daha iyi kavranmas ve farkl problem trlerini daha etkili zebilmeleri iin ne tr retim yntem ve yaklamlarnn kullanlabilecei konusu tartlmtr.


Toplama ve karma ile lgili problem t rleri

Toplama ve karma ile lgili problem trleri

ocuklarn matematiksel kavramlar alglaylar ve kendilerine nerilen bir problem karsnda dnme ekilleri yetikinliklerinden byk farkllklar gsterebilmektedir.Toplama ve karma kavramlar bu durumun belirgin olarak yaand kavramlarn banda gelmektedir.Pek ok toplama ve karma problemi yetikinler iin ayn toplama veya karma ilemini gerektirirken ocuklar bu problemleri farkl alglayabilmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

rnein, aadaki problem durumlarn gz nne alalm(Carpentervd., 1999)

  • Zeynepin 7 tane ekeri vard.4 tanesini yedi.Geriye ka ekeri kald?

  • Zeynepin 4 tane ekeri var.7 tane ekeri olmas iin ka tane daha ekere sahip olmas gerekir?

  • Zeynepin 4 tane ekeri var.Doukann 7 tane ekeri var.Doukann Zeynepten ka fazla ekeri var?


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Bu problemler iin ocuklarn farkl alglamalara sahip olmalarn her bir problemin ifadesinin ierdii olay ve vurgu yapt eylem ile aklamak mmkndr.Bu dnceden yola karak farkl aratrmaclar szel olarak ifade edilen problemler iin baz snflamalar nermektedirler.Bu almada yaygn olarak kullanlan Carpenter ve arkadalarnn snflamasna yer verilecektir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Carpenter ve arkadalarna gre problem iindeki eylem ve miktarlar arasndaki ilikiye dayal olarak 4 eit problem trnden bahsedilebilir.Bunlar

  • Bileik Problemler ,

  • Ayrk Problemler ,

  • Para-Para-Btn Problemleri ve

  • Karlatrma Problemleridir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Bileik problemler iki kmenin elemanlarnn toplanarak yeni bir kme oluturulmasna karlk gelen problemlerdir.Bu trden problemler- balang miktarnda bir art sz konusu olduundan bir eylem iermektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Ayrk problemler verilen bir kmeden belirli bir sayda elemann karlmas durumlarna karlk gelen problemlerdir.Bu trden problemler de balang miktarnda belirli bir azalma sz konusu olduundan yine bir eylem iermektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Para-para-btn problemler bir kme ve onun iki alt kmesi arasnda bir iliki ieren problemlerdir. Dolaysyla bu trden problemlerden dorudan veya dolayl bir eylem sz konusu deildir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Karlatrma problemleri iki ayrk kme arasnda karlatrma ieren problemlerdir.Yine bu tr problemlerde bir eylem sz konusu olmayp karlatrmaya dayal bir iliki n plana kmaktadr.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Yukardaki szel problemlerin her biri sembolik olarak da ifade edilebilir.rnein, yukardaki tabloda birinci satrdaki sonucu bilinmeyen bileik problem 5+8= ?, ikinci satrdaki deiim miktar bilinmeyen ayrk problem 13- ?=5 eklinde yazlabilir.Bununla birlikte bir sembolik problem birden fazla szel probleme karlk gelebilir.rnein, yukardaki 5+8= ? Bileik problemi ayn zamanda son satrda verilen bilinmeyen miktar karlatrma probleminin sembolik ifadesidir.Hemen fark edilecei zere sembolik ifadeleri ayn olsa da, sz konusu karlatrma problemini modellemek bir ocuk iin herhangi bir bileik probleme gre daha zordur.

Yukarda verilen rneklerde toplam ve fark gibi ifadeler yerine hepsi beraber ve daha az gibi ifadeler ocuklarn anlamasn kolaylatrmaktadr.


Toplama ve karma problemlerini zme stratejileri ve geli imleri

Toplama ve karma problemlerini zme stratejileri ve geliimleri

Carpenter ve arkadalarnn (1999) almas incelendiinde toplama ve karma problemlerini zmek iin tr strateji ve modelleme ynteminin n plana kt grlmektedir.Bunlar; Dorudan Modelleme Statejileri, Sayma Stratejileri ve Say likileri Kullanma Stratejileridir.

Dorudan Modelleme Stratejilerinde problemde geen miktarlar temsil etmek iin somut nesneler kullanlmaktadr.Bu nesneler sayma pullar, ahap bloklar gibi sayma amacyla tasarlanm nesneler olabilecei gibi parmak gibi daha doal ve allagelmi nesneler de olabilir.Dorudan modelleme stratejileri miktarlar temsil eden nesne saylarnn belirlenmesi ve toplamn veya farkn saylarak bulunmas ilemine dayanmaktadr.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

rnein Hasann 4 arabas vard.Doum gnnde kardei ona 7 araba verdi.Hasann imdi ka arabas oldu? Veya top oynayan 8 tane ocuk vard.3 ocuk evlerine gitti.imdi top oynayan ka ocuk var? gibi problemler ocuklar tarafndan kk yalarda somut nesneler kullanmyla modellenebilen problemlerdir( Carpentervd., 1999). Burada bir ocuun bavuraca dorudan modelleme stratejileri unlar olabilir: Birinci problemde drder ve yedier elemandan oluan iki kme alma ve toplam eleman saysn sayarak bulma.kinci problem iinse 8 elemandan oluan bir kme alma ve ondan 3 eleman ayrp geriye kalan elemanlar sayma.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Sayma stratejileri dorudan modelleme stratejilerine oranla daha soyut ilikiler iermektedir.rnein yukardaki birinci problemde sayma stratejisi kullanan bir ocuk 4 ile balayp zerine 5,6,7,8,9,10,11 eklinde sayarken 7 parman sayd saylara karlk getirebilir.kinci problemde ise, ocuk yine birinci problemde olduu gibi3ten 8e kadar parmaklaryla sayabilir(yukar doru sayma) veya 8den 3e kadar geriye sayabilir(aaya doru sayma). Bu stratejide ocuk dorudan 4 parmann ve 7 parmann toplam ka ettiini belirlemeye almayarak parmaklarn sadece saymay kolaylatrmak iin kullanmaktadr.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Say ilikileri kullanma stratejileri ise daha nceden bilinen say ilikilerine dayal bir problem zme yntemidir. Bir ocuun 3+7 toplamnn 10 yaptn daha nceden bildiini farz edelim. 7+4 ileminin sonucunu bulmak iin 7, 3 daha 10 yapar. Burada 7 ve 4 var. Yani 1 fazla (7+4=7+3+1) eklinde dnerek problemi zmesini say ilikileri strajilerine rnek olarak verebiliriz.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Yukarda verilen farkl stratejinin, ierdikleri soyutlama srelerine bal olarak, basitten karmaa doru gittiini grebiliriz.Dorudan modelleme stratejilerinde ocuk sadece somut materyaller zerinden problem zerken, sayma stratejilerinde hem kmelerin eleman saylarn soyut olarak dnmesi hem de sayma ileminin balang ve biti elemanlarn iyi belirlemesi ve aklnda tutmas gerekmektedir.Benzer ekilde, say ilikileri kullanma stratejilerinde belirli saylar farkl ekilde birletirmesi, ayrmas ve onlar yeni durumlara adapte etmesi gerekmektedir.Sonu olarak, bu stratejilerin her birinin etkin biimde kullanmnn veya bir stratejiden dierine geiin ocuklarn zihinsel ve bilisel geliimiyle dorudan ilgili olduunu syleyebiliriz.


Farkl problem t rlerinde kar la lan g l kler

Farkl problem trlerinde karlalan glkler

Literatrde ocuklarn toplama ve karma kavramlarn alglamaya ilk geite ve kk saylarda toplama ve karma yapmaya baladklar dnemlerde karlatklar sorunlarn kavram yanlgs veya hatadan ok glk olarak ifade edildiini grmekteyiz.Bunun en nemli sebeplerinden biri olarak ocuklarn bu seviyede karlatklar glklerden pek ounun ilerleyen yalarda hzl bir ekilde ortadan kaybolmas, dolaysyla kavram yanlglar gibi srekli hataya gtren sistemli, eksik veya yanl alglamann sz konusu olmamasn gsterebiliriz.

Dier taraftan, bu srete matematiksel ifade sistemine ve sembolik ilemlere yeni geiliyor olmasnn da eitim- retim srecinden kaynaklanan baz kavram yanlglarnn olumasn engellediini dnebiliriz.Biz de benzer ekilde bu ksmda ocuklarn farkl problem trlerinde karlatklar glklere yer vereceiz.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Literatrde ocuklarn basit bileik ve ayrk problemler dnda kalan baz problem durumlarn modelleyebilmeleri iin daha uzun bir sreye ve yaa daha ileri bir olgunluk seviyesine ihtiyalar olduu vurgulanmaktadr.Bu problemler genellikle deiim miktar veya balang miktar bilinmeyen problemlerdir (Carpentervd., 1999; Nunes & Bryant, 1996). Yukarda bahsettiimiz Hasann 4 arabas vard.Doum gnnde toplam 11 arabas olmas iin daha ka arabaya ihtiyac vardr?

Problemi ve benzerleri bu problem trlerine rnek olarak verilebilir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Yukardaki problemlerin sayma stratejileri ile zm iinse iki farkl durum sz konusudur.Aa doru sayma ve yukar doru sayma.rnein, ocuun 5in zerine parmaklar ile 11 oluncaya kadar saymas yukar doru sayma stratejisi, 11den balayarak 5e kadar geri saymas da aa doru sayma stratejisi olmaktadr.


Ok basamakl say larla toplama ve karma

ok basamakl saylarla toplama ve karma

ok Basamakl Saylarda Toplama ve karmaya Gei


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

ki ve daha ok basamakl saylarda toplama ve karma yapmann en kolay yolu ve bu saylarn birler, onlar ve yzler hanesindeki deerlerini ayr ayr toplamak veya kartmaktadr.

rnein bir markette 5 top kek kutusu var.Her bir kutuda 10 tane top kek var.Bunlarn yannda ayrca 3 tane daha top kek var.Hepsi beraber markette toplam ka tane top kek vardr? veya Fatma 54 tane iek toplad.Bunlarla her biri 10 iekten oluacak ekilde buketler yapt.Fatma toplam ka tane buket yapmtr?


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

ocuklarn iki ve daha ok basamakl saylar ieren toplama ve karma problemlerini zme stratejileri aslnda kk saylar ieren toplama ve karma problemlerini zme stratejileri ile paralellik gstermektedir ( Carpentervd., 1999). ocuklar probleminin ifadesinde yer alan eylemi veya ilikiyi modellemek iin saymaya yarayan nesneler kullandklar gibi, bu modellemelerinin bir uzants olan soyut stratejiler de icat edebilmektedirler( Carpentervd., 1999)


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Aada sonucu bilinmeyen bir toplama ve karma problemi iin ocuklarn gelitirebildikleri farkl stratejiler tablolar halinde aklanmaya allmtr.

PROBLEM: 27 tane erkek renci ve 35 tane kz renci bahede oynuyorlar.Toplam ka tane renci bahede oynuyor?


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

PROBLEM: Gkhann 73 liras vard.55 lirasn harcad.Geriye ka liras kald?


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Yukarda verilen problemlerdeki saylarn onlar ve birler basamaklarn hesaplamak iin daha farkl stratejilerin de yer alabileceini dnerek olas stratejilerin saysn artrmak mmkndr.

ok basamakl saylarda toplama ve karma yaparken, onluk veya birlik sayma pullar/ bloklar gibi renciler bo say dorusundan da yararlanabilirler.

Toplama ve karma ilemlerinin kavratlmasnda say dorusu nemli bir modelleme arac olarak kabul edilmektedir.


Ok basamakli sayilarda sembol k toplama ve ikarma

OK BASAMAKLI SAYILARDA SEMBOLK TOPLAMA VE IKARMA

Genel olarak, sembolik toplama ve karma ilemlerini bir problem durumunu yazl olarak saylarla ve toplama-karma sembollerini kullanarak zme veya dorudan bir problem durumuna dayanmayan ve sembolik olarak verilmi toplama ve karma ilemlerini gerekletirme olarak tanmlayabiliriz.ki tr sembolik toplama ve karma ileminden bahsetmek mmkndr.Bunlar satr (yan yana) toplama ve karma ilemleri ve stun (alt alta) toplama ve karma ilemleridir.Bununla birlikte satr toplama ilemi ounlukla sz konusu olan problemin bir ifade ekli olarak deerlendirmekte ve stun toplama ilemi ekline getirilerek zlmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Sembolik ilemlerle toplama ve karmann retilmesinde genellikle basitten karmaa doru giden bir yaklam kullanlmaktadr.

Sembolik ilemleri retmede en ok kullanlan yntem ocuklarn 10dan kk saylarla problem zerken kullandklar say ilikileri ve modelleme stratejilerinden yararlanma yntemidir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

renci hatalar

ve

kavram yanlglar


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Bu konudaki en kapsaml almay Brown ve Burton 1978de yapmtr.

Bu almada 13oo renciye 19 bin 500 soru yneltilmitir.

Daha sonra yaplan aratrmalar ise genellikle bu almada ortaya kan hatalarn engellenmesi iin nelerin yaplabilecei konusu zerine deinilmitir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Brown ve Burton almas incelendiinde renci en ok hataya gtren problem trleri

  • Elde ilemi gerektiren problemler

  • Byk basamakl saylar

  • Sfrn yer ald problemler

  • Bu da hatalarn kayna olarak rencilerin sembolik ilemlerde saylarn konumunu ve basamak deerini nasl algladklar sorusunu n plana karmaktadr


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Bu ksmda Brown ve Burtonun almasnda sklkla karlalan renci hatalarn inceleyeceiz.

  • Bu hatalardan bazlarn sistematik olmalarn ve belirli durumlarda doru sonuca gtren bir bilginin geerli olmadn baka kullanm alanna tanmasndan kaynaklanmas ynyle kavram yanlgs olarak

  • Baz hatalar da rencilerin problemleri temelini oluturan kavramlara henz tam anlamlarn ykleyememelerinden dolay bu tr hatalar da kavram yanlgsndan ayrarak sadece hata olarak ele alacaz


Renci kavram yan lg lar

renci kavram yanlglar

1.Toplamada Stunlar Birbirinden Bamsz Dnme:

bu kavram yanlgs eldeli toplama ilemlerinde ortaya kmaktadr. renci burda ayn basamaklar birbiri ile toplamakta fakat bu ilem sonucundaki eldeki bir sonraki basamaa aktarmak yerine ilem yapt basaman altna sonu olarak yazmaktadr.

3 5 4

+ 7 2

3 12 6

2. Toplama ileminin zelliklerini karmaya tama:

Burda yaplan yanlg ise toplamann deime zelliinin stun karmasnda kullanlmasdr.

5 0 3

- 2 8 3

3 8 0


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

3. Sfra basamak deeri affetmeme:

Sfrdan dn almann gerektii durumda renci sfrdan deilde bir sonraki basamaktan dn alr.

1 5 3 0 0

- 9 5 2 2

5 6 8 8

  • Bunun sebebi olarak sfrn toplama ileminde etkisiz eleman olarak bilinmesi veya bir byk saynn iindeki sfrlarn sadece yer tutan eleman olarak alglanmas gsterilebilir.


Renci hatalar

renci hatalar

1. Toplama lemi le lgili Hatalar

1.1 Eldeleri ilem sonuna basamak olarak ekleme:

Burada renci herbir stun toplamnn sonundaki eldeyi bir sonraki stuna eklemek yerine hepsini btn ilem sonundaki toplamn bana eklemektedir.

1 8 6

+2 5 4

2 3 3 0

1.2 Eldeleri ayn zamanda bir sonraki stuna ve ilem sonuna basamak olarak ekleme

renci her bir stundaki toplama ileminde elde ettii eldeyi bir sonraki stuna aktardndan bu eldeyi hala varsayp tm ilemler srasnda oluan eldelerin toplamn en son stuna eklemektedir.

3 2 8

+9 1 7

13 4 5


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

1.3 Toplamn birler basaman yok sayma:

Burda tek basamakl saylarda bir problem grlmezken ok basamakllarda ise toplamadan sonra birler basaman yok sayp onlar basamann yazlmas

9 2 3

+4 8 1

1 1 4

1.4 Saylar rakam olarak deerlendirme:

Burda ise verilen ilemdeki btn saylarn ierdii rakamlarn her birinin toplanmas eklindedir.

1 0 9 1

+ 6 0

1 7

( 1+0+9+1+6+0)= !!! 17


Karma i lemi ile ilgili hatalar

karma ilemi ile ilgili hatalar

1.karlacak Sayy Soldan Hizalama

Burda karma ilemi yaplacak saylarn soldan hizalayarak alt alta yazmak karma ilemlerinde en sk karlalan hatalardan biridir.

17 5

-14

3 5

2) En Byk Basamaktan dn Alma

Burda ise renci alttaki rakamn stteki rakamdan byk olduunu grd anda dn olmas gerektiini bilir. Fakat her zaman byk olan rakamdan alr.

1 1

7 9 3 5

-4 7 8

3 6 7


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

3) Sfrdan dn Alma:

renci 0n sandaki stunda eldeye ihtiya duyduunda 0dan dn almakta ,

0n olduu basamaa gelince 0 yerine 9 olarak ileme devam etmektedir.

Fakat 0n solundaki basamaktan dn almamaktadr.

1 0 3 9

- 4 4

1 9 9 5


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Yukarda bahsettiimiz kavram yanlglarnn ve hatalarnn ardnda ounlukla

  • Saylarn konumlarnn ve basamak deerlerinin renciler tarafndan iyi alglanmamas yatmaktadr.

  • Byk bir saynn nasl okunduu ve yazldyla da dorudan iliki vardr denebilir

    Bu ynyle baz hatalardan ve kavram yanlglarndan saknmak iin byk say kavram zerinde de yeterince zerinde durulmas gerektiini dnyoruz.


Retim programlar nda toplama ve karma

retim programlarnda toplama ve karma


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Belirli bir kavrama ynelik olarak farkl lkelerin programlarnn karlatrlmas farkl sistem ve kltrlerde o kavram ile ilgili ama ve kazanmlarn ne ekilde planland, hangi yntem ve tekniklerin n plana kt gibi konularda bilgi verir.

Bu bilgiler sz konusu kavramn retimi konusunda baka bir lkeye gre lkemizin nerede olduunu gsterip yaplacak iyiletirme almalar iin yol gsterici olabilir.

Bu ksmda ngiltere ile Trkiyede uygulanmakta olan matematik retim programlarnda toplama ve karma kavramlarndan bahsedilecektir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • ngilterede retim programna ek olarak retmenlere toplama ve karma konular ile ilgili bir ek dokman sunulmaktadr.

  • Programn amalarna ve konularna paralel olarak hazrlanan bu dokman, renci glkleri ve kavram yanlglaryla retmenlerin bunlar saptamak ve giderebilmek iin izleyecekleri yntemler zerine odaklanmtr.

  • ngiliz eitim sisteminde ilkretim ksm 4 ya grubunun hazrlk snf ile balamakta ve iki ana ksmdan olumaktadr.

  • Bunlar 5 ve 6 ya gruplarn kapsayan iki yl (Y1-Y2) ve takip eden 4 yldr (Y3-Y4).


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • 5-6 ya grubunda ise rencilerin karma ileminin toplama ileminin tersi olduunu anlamalar amalanmaktadr.

  • retmenin bu konuda yapabilecei ynlendirmelere, nerebilecei problemlerden rneklere ve kullanabilecei materyallere yine bu dokmanda yer verilmektedir.

7-8 ya grubundaki ama ise artk 1000den kk iki tam saynn toplama ve karma ileminin stun olarak gerekletirilmesidir.

Bu aamada rencilerin yapabilecekleri hatalarn ncelikle say sisteminin yapsn tam olarak anlamam olmalarndan kaynaklanacana dikkat etmekle ve farkl problemlerle retmenin bu hatalarn giderilmesi iin neler yaplabilecei gsterilmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • ngiliz Sisteminde 9-10 ya gruplarnda ondalk saylara geilmektedir.retmenlerin bu snfta dahi baz rencilerinin say sistemlerini tanmamalar sorunlar ile karlaabilecekleri hatrlatlmaktadr.

  • Bu duruma zm olarak da gruplamaya ve say ilikilerine ynelik nerilebilecek farkl problemlere yer verilmektedir

  • Trk eitim programna bakldnda (meb, 2009) toplama ve karma ilemine 6 ya grubunda yani ana snfnda ilk defa giri yapld grlmektedir.

  • 4 ve 5 ya gruplar programnda sadece ritmik sayma ve rakam-nesne ilikilerinin kurulmas hedeflenmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • lkretim birinci snfta;

  • Toplama ve karmaya ncelikle toplamann bir araya getirme, ekleme ve oaltma, karmann da ayrma, azaltma ve eksiltme anlamlar vurgulanarak balanmaktadr.

  • Toplama ve karma ilemlerinde rencilerin farkl problem durumlarn modellemeleri ve zmeleri beklenmekte fakat bu konuda herhangi bir glkten bahsedilmemektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Trk eitim sistemindeki ikinci snf dzeyinde ncelikle modellerle 1lik, 10luk, 100lk gruplandrmalara ve karlatrmalara yer verilmektedir.

  • Toplama ve karma ilemleri iin iki basamakl saylarda toplama ve karma ilemi yaplmaktadr.

  • ncelikle eldesiz ve daha sonra da eldeli toplama, karmada da ncelikle onluk bozmadan daha sonra da onluk bozarak yaplacak ilemlere yer verilmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Dier snflarda da doal saylardaki ilemlere her yl bir basamak daha artrarak devam edilmektedir.

  • rnein nc snfta artk rencilerin basamakl saylarda eldeli ve eldesiz toplama ve karma ilemlerini yapabilmeleri ve bu saylar zihinden toplayp karabilmeleri hedeflenmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

Hem ngiliz hem de Trk programlarnn her ikisinde de

Toplama ve karma ilemlerine;

-Basitten karmaa doru giden bir srada yer verildii,

-Her ya seviyesinin program belirlenirken nce somut nesne ve modellerden yararlanlmasnn daha sonra zihinsel hesaplamalara ve sembolik ilemlere geiin salanmasnn planland grlmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Aradaki fark ise;

  • lk olarak, ngilterede programa paralel olarak hazrlanan ek dokmanlar retmenlere destek salanrken,

  • kinci olarak, ngiliz programnda toplama ve karma ilemlerinin bir birinin tersi olmas gibi baz kavramlara erken yalarda baland, bizim programmzda ise temel kazanmlarn dahi ilkokul seviyesine tand grlmektedir.


De erlend rme ve sonu

DEERLENDRME VE SONU

  • Toplama ve karma kavramlarnn geliim srelerini anlamak ve retiminde karlalan glklere zmler gelitirmek iin ilk olarak ocuklara kendi alglamalar ve kavramlarn ina etme frsat ve gerekli zaman verilmelidir.

  • Yukardaki bilgilerden yola karak ocuklarda ok basamakl saylarn ve karma kavramlarn iyi alglamalar nem tamaktadr.

  • Toplama ve kartma problemlerinin farkl stratejilerle ve yntemlerle modellemelerle esneklik ortaya konulmas salanabilir.

  • Bu stratejilerin gelimesi iin ise alma ortamlarnda farkl modellemeler iin kullanabilecekleri materyaller olmaldr.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Carpenter ve moserin okul ncesi ocuklarla yapt alma bu yata somut nesnelerden yararlanmann toplama ve karma kavramlarnn alglanmasnda ne kadar etkili olduunu gstermektedir.

  • Ayn ekilde somut ve gncel nesneler iermesi de ocuklarn alglamalarn olumlu ynde etkileyen faktrler arasndadr.

  • Dier taraftan materyale ve somut problem durumlarna dayal problemler sembolik ilemlere geii salamak ve bu geite karlalan nemli glkleri giderilebilmesi iin vazgeilmez bir yaklam olarak karmza kmaktadr.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

  • Toplama ve karma ilemlerinde karlalan baz hatalardan ve kavram yanlglarndan saknmak iin problem seimlerine nem verilmesi gerektiini de belirtmeliyiz..

  • retmenin rencilere farkl stratejilerde olduunu hissettirmekte ve bu stratejilere ynlendirmek iin kullanabilecei en iyi yntem rencilerine problem hakknda nasl dndkleri ve hangi stratejiyi uyguladklar konusunda konumaktr.

  • Ayrca karlalacak btn glklere ramen rencilerin sz konusu kavramlar alglama srelerine farkllklar olabileceini unutmamak ve bu sreleri dardan hzlandrmaya almamak toplama ve karma ilemlerinin etkili retimi iin byk nem arz etmektedir.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

KAYNAKA

Altun, M.(2002). Say dorusunun retiminde yeni yaklam, ilkretim-online, 1(2), 33-39

Arsenault, C., ve Lemoyne, G. (2000), Uneintroductionnonclassiqueauxalgorithmesdadditon et de soustraction. Educationalstudies in mathematics, 42, 269-296.

Baroody, A.J.(1999).Childrens rekationalknowledge of additionandsubtraction.

Ginsburg, H. P. (1977). Childrensaritmetic: thelearrningProcess. New York: Van Nostrand.

Hudson, T. (1983). Correspondencesandnumericaldifferencesbetweendisjointsets. Childdevelopment, 54(1), 84-90.


Toplama ve karma kavramlar n n retimi ve renci g l kleri

AysuN BARUT

Bircan GR

zlem SZER

Sibel BULUT

Zbeyde KOUM


  • Login