回 归 教 材
Download
1 / 20

第 23 课时 解直角三角形的应用 - PowerPoint PPT Presentation


  • 170 Views
  • Uploaded on

回 归 教 材. 考 点 聚 焦. 考 点 聚 焦. 回 归 教 材. 归 类 探 究. 归 类 探 究. 第 23 课时 解直角三角形的应用. 第 23 课时 ┃ 解直角三角形的应用. 考 点 聚 焦. 考点 解直角三角形的应用常用知识. 1 .仰角:在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上 方的叫仰角. 2 .俯角:视线在水平线下方的叫俯角. 3 .坡度:坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡面的 坡度 ( 或坡比 ) ,记作 i = ________ . 4 .坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作 α .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' 第 23 课时 解直角三角形的应用 ' - jun


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

回 归 教 材

考 点 聚 焦

考 点 聚 焦

回 归 教 材

归 类 探 究

归 类 探 究

第23课时 解直角三角形的应用


23课时┃ 解直角三角形的应用

考 点 聚 焦

考点 解直角三角形的应用常用知识

1.仰角:在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上

方的叫仰角.

2.俯角:视线在水平线下方的叫俯角.

3.坡度:坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的

坡度(或坡比),记作i=________.

4.坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α.

i=tanα,坡度越大,α角越大,坡面越陡.

5.方位角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小

于90°的角叫做方向角.

h∶l

考点聚焦

归类探究

回归教材


23课时┃ 解直角三角形的应用

归 类 探 究

探究一 利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题

命题角度:

1. 计算某些建筑物的高度(或宽度);

2. 将实际问题转化为直角三角形问题.

例1[2013·宜宾]宜宾是国家级历史文化名城,大观楼是标志性建筑之一(如图23-1①),喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:大观楼始建于明代(据说是唐代韦皋所建),后毁于兵火,乾隆乙酉年(1765年)重建,它是我国目前现存最

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45°,又前进12米到达A处,在A处测得P的仰角为60°.请你帮助小伟算算大观楼的高度.(测角仪高度忽略不计, ≈1.7,结果保留整数)

第23课时┃ 解直角三角形的应用

图23-1

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在21课时┃相似三角形及其应用

变式题 [2013·宜宾]如图23-2,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30°;在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上),用测角仪测得塔顶D的仰角为75°,且A、B间的距离为40 m.

(1)求点B到AD的距离;

(2)求塔高CD(结果用根号表示).

图23-2

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

方法点析

  在实际测量高度、宽度、距离等问题中,常结合视角知识构造直角三角形,利用三角函数或相似三角形来解决问题.常见的构造的基本图形有如下几种:

  ①不同地点看同一点;

图23-3

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

②同一地点看不同点;

③利用反射构造相似.

图23-4

图23-5

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在2[2013·烟台]

第23课时┃ 解直角三角形的应用

探究二 利用直角三角形解决航海问题

命题角度:

1. 利用直角三角形解决方位角问题;

2. 将实际问题转化为直角三角形问题.

考点聚焦

归类探究

回归教材


解 析 高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D,根据题意可得∠ACB和∠ABC的度数,然后根据三角形外角定理求出∠DAB的度数,已知AB=12海里,可求出BD、AD的长度.在Rt△CBD中,解直角三角形求出CD的长度,继而可求出A、C之间的距离.

第23课时┃ 解直角三角形的应用

图23-6

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

探究三 利用直角三角形解决坡度问题

命题角度:

1. 利用直角三角形解决坡度问题;

2. 将实际问题转化为直角三角形问题.

例3[2013·广安]如图23-7,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米,高8米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石加固,并使上底加宽2米,加固后,背水坡EF的坡比i=1∶2.

(1)求加固后坝底增加的宽度AF的长;

(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?

考点聚焦

归类探究

回归教材


解 析 高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在(1)分别过E、D作AB的垂线,设垂足为G、H.在Rt△EFG中,根据坡面的铅直高度(即坝高)及坡比,即可求出FG的长,同理可在Rt△ADH中求出AH的长,由AF=FG+GH-AH求出AF的长.

(2)已知梯形AFED的上下底和高,易求得其面积.梯形AFED的面积乘坝长即为所需的土石的体积.

第23课时┃ 解直角三角形的应用

图23-7

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

热气球测楼高

回 归 教 材

教材母题

热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120 m,这栋高楼有多高(结果保留小数点后一位)?

图23-8

考点聚焦

归类探究

回归教材


解 析  高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在我们知道,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角.因此,在图23-8中,α=30°,β=60°.

  在Rt△ABD中,α=30°,AD=120,所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC.

第23课时┃ 解直角三角形的应用

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

[点析] 通过作垂线将实际问题转化为解直角三角形的问题,然后利用解直角三角形的知识来解决,这是解此类问题的常规思路.

考点聚焦

归类探究

回归教材


高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度,如图②,他利用测角仪站在23课时┃ 解直角三角形的应用

中考预测

如图23-9,在数学活动课中,小敏为了测量旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)

图23-9

考点聚焦

归类探究

回归教材


ad