等差数列前
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等差数列前 n 项的和 (2) PowerPoint PPT Presentation


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等差数列前 n 项的和 (2). 复习公式. 例题讲授. 例 1 、已知一个有限项等差数列,前 5 项的和是 34 , 后五项的和是 146 ,所有项的和是 234 ,求第 7 项.. 分析:根据等差数列的性质,有. 所以,前五项的和与后五项的和的和 就是首相与末项和的五倍.. ① +②. ②. 解: , ①. 例题讲授. 例 1 、已知一个有限项等差数列,前 5 项的和是 34 , 后五项的和是 146 ,所有项的和是 234 ,求第 7 项.. 例题讲授.

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等差数列前 n 项的和 (2)

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Presentation Transcript


N 2

等差数列前n项的和(2)


N 2

复习公式


N 2

例题讲授

例1、已知一个有限项等差数列,前5项的和是34,

后五项的和是146,所有项的和是234,求第7项.

分析:根据等差数列的性质,有

所以,前五项的和与后五项的和的和

就是首相与末项和的五倍.


N 2

①+②

解: , ①

例题讲授

例1、已知一个有限项等差数列,前5项的和是34,

后五项的和是146,所有项的和是234,求第7项.


N 2

例题讲授

例2、已知一个等差数列前12项的和是354,前

12项中偶数与奇数之比为32:27,求公差.

分析:

方法一:直接套用公式;

方法二:利用奇数项与偶数项的关系.


N 2

例题讲授

例2、已知一个等差数列前12项的和是354,前

12项中偶数与奇数之比为32:27,求公差.

解:方法一:


N 2

例题讲授

例2、已知一个等差数列前12项的和是354,前

12项中偶数与奇数之比为32:27,求公差.

解:方法二:


N 2

例3、已知一个等差数列中d=0.5,

例题讲授

分析:

还是利用奇数项和偶数项之间

的关系,相差一个公差d.


N 2

解:设

例题讲授

例3、已知一个等差数列中d=0.5,


N 2

课堂练习

练习1、已知一个等差数列中共有2n+1项,且奇数

项的和为44,偶数项的和为33,则项数为.

7


N 2

例4、已知一个等差数列中

那么使其前n项和 取最大值的n等于.

例题讲授

分析:方法一:

利用前正数项的和最大求解;

方法二:

前n项和的公式是关于n的

二次函数.


N 2

例题讲授

例4、已知一个等差数列中

那么使其前n项和 取最大值的n等于.

解:方法一


N 2

例题讲授

例4、已知一个等差数列中

那么使其前n项和 取最大值的n等于.

解:方法二


N 2

练习2、已知一个等差数列中满足

课堂练习

分析:方法和例题4类似


N 2

解:

33

=+<Þ>

aadn

0

+

nn

1

4

方法一

课堂练习

练习2、已知一个等差数列中满足


N 2

解:

对称轴 且更接近9,所以n=9.

方法二

课堂练习

练习2、已知一个等差数列中满足


N 2

课时小结

1、等差数列前n项和的公式

2、公式的灵活运用


N 2

课后作业

1、课本P118练习4、5、6

写书上

2、课本P118习题3.3

4、6、7、8


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