1 / 9

一元二次方程根的判别式 及根与系数的关系 ( 复习 )

一元二次方程根的判别式 及根与系数的关系 ( 复习 ). 一、 知识点 1 、一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 ( a ≠0 )的根的判别式 Δ = ; 2 、一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 ( a ≠0 ) ( 1 )有两个相等的实根的条件 ; ( 2 )有两个不相等的实根的条件 ; ( 3 )有两个实根的条件 ; ( 4 )有两个正根的条件 ;有两个负根的条件 ;有两异号根的条件 ; ( 5 )一根比 m 大,一根比 m 小的条件 ;. 3 、一元二次方程的根与系数的关系:

juliette
Download Presentation

一元二次方程根的判别式 及根与系数的关系 ( 复习 )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(复习)一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(复习)

  2. 一、知识点 1、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的根的判别式Δ=; 2、一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) (1)有两个相等的实根的条件; (2)有两个不相等的实根的条件; (3)有两个实根的条件; (4)有两个正根的条件;有两个负根的条件;有两异号根的条件; (5)一根比m大,一根比m小的条件;

  3. 3、一元二次方程的根与系数的关系: 若 ax2+bx+c=0的两根为 X1、x2,则x1+x2=;x1x2=; 4、以x1、x2为根(二次项系数为1)的一元二次方程为;

  4. 二、基础训练 1、方程 2x2-9x+2=0 的两根为x1、x2,则x1+x2= ;x1x2=; 则 ; = ; 2、以2,-3为根的一元二次方程是; 3、方程4x2+4kx+k2=0的一个根是-2,则k=; 4、若关于x的方程 (m+3)x2+(2m+5)x+m =0 ,有两个实根, 则m=;

  5. 5、已知α、β是方程x2-x-1=0的两实根,则α2+2β2+α=;5、已知α、β是方程x2-x-1=0的两实根,则α2+2β2+α=; 6、已知:m、n是方程x2+2x-1=0的两根,则(m2+3m+3)(n2+3n+3)=; 7、已知a、b满足6a=a2+4,6b=b2+4, 求 8、在一元二次方程x2+bx+c=0中,若实数b和c在1,2,3,4,5中取值,则其中有不等实数解的方程有个。

  6. 三、例题分析 1、已知方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0,且x12-x22=0,求m 2、已知关于X的方程x2+(2m+1)x+m2-2=0的两实根的平方和为11, 求证:关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0一定有实根

  7. 3、已知等腰ΔABC 的两边a、b是方程x2-k x+12=0的两根, 第三边C=4, 求k、a、b的值

  8. 4、已知方程组 的两个解是 ,且x1≠x2 (1)求实数k的取值范围 (2)当k为何值时,只有一个实数解? (3)若y1y2+k(x1+x2)=4,求实数k的值

  9. 小结: 1、根的判别式与方程根的关系 2、一元二次方程根与系数的关系 3、字母系数二次方程中字母的值或范围的确定时要注意的几个问题 4、二元二次方程组解的个数的讨论思路

More Related