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电磁感应复习

电磁感应复习. 赵家良. 一、知识结构. 1 、感应电流产生的条件. 是分析电磁感应问题的基础. 电　　磁　　感　　应. 法拉第电磁感应定律： ε ＝ NΔΦ ／ Δ ｔ 切割式： ε ＝ BLVSinθ 垂直切割： ε ＝ BLV. 2 、感应电动势的大小. 3 、感应电流的大小. 闭合电路欧姆定律： I=ε/R. 楞次定律 切割：右手定则. 4 、感应电流的方向. 二、应用. 1 、用条件 分析 判断问题. 2 、法拉第 电磁感应 定律和楞次定律的直接应用. 3 、与电路 知识 综合分析问题. 4 、与 动力学 知识综合分析问题.

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  1. 电磁感应复习 赵家良

  2. 一、知识结构 1、感应电流产生的条件 是分析电磁感应问题的基础 电　　磁　　感　　应 法拉第电磁感应定律：ε＝NΔΦ／Δｔ 切割式：ε＝BLVSinθ垂直切割： ε＝BLV 2、感应电动势的大小 3、感应电流的大小 闭合电路欧姆定律：I=ε/R 楞次定律 切割：右手定则 4、感应电流的方向

  3. 二、应用 1、用条件分析判断问题 2、法拉第电磁感应定律和楞次定律的直接应用 3、与电路知识综合分析问题 4、与动力学知识综合分析问题 5、与功能知识综合分析问题 6、与动量知识综合分析问题

  4. 1、用条件分析判断问题 例：如图，金属杆ab可在两平行的金属导轨上滑行，变压器两组线圈绕向如图，若要使电流计指针偏转，则ab的运动是： A.向左匀速运动 B.向右匀速运动 C.向左匀加速运动 D.向右匀加速运动 解析：ab运动产生了感应电动势，右边回路中有了感应电流，但如果是匀速切割，右边是恒定电流，左边回路的磁通量不改变，电流计指针不会偏转，反之，ab非匀速运动，右边电流变化，左边回路中就会有感应电流

  5. 2、法拉第电磁感应定律和楞次定律的直接应用2、法拉第电磁感应定律和楞次定律的直接应用 图1 图2 例(99全国)一匀强磁场，磁场方垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图所示。现令磁感应强度B随时间t变化，先按图2中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε1、ε2、ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则 A. ε1 >ε2，I1沿逆时针方向, I2沿顺时针方向 B.ε1＜ ε2，I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 C.ε1＜ε2，I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向 D.ε2＝ε3，I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向 解：BD

  6. 解：每条金属杆中产生的感应电动势分别为：ε1 = ε2 =Bdv由闭合电路欧姆定律，回路中电 流 因安培力与拉力平衡，所以拉力大小为 设两金属杆间距增加为ΔL，则两金属杆共产生热量 3、与电路知识综合分析问题 例(95全国)两根相距d=0.20米的平行金属长导轨固定在同一水平面处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20特。导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25欧，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0米/秒，如图所示，不计导轨上的摩擦。1.求作用于每条金属细杆的拉力大小；2.求两条金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产生的热量

  7. 解析：杆切割磁感线时，ab部分产生的感应电动势 ε=vBL，L=2R·sinθ 此时弧acb和弧ab的电阻分别为2λR(π- θ)和2λRθ，它们并联后的电阻 为 r= 2λR θ(π- θ)/ π 杆中电流为 I= ε/r 作用在杆上的的安培力为 F=IBL，由以上各式解得 4、与动力学知识综合分析问题 例(2002广东、广西卷)如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O，匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感应强度为B.平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动.杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小

  8. 解：由于匀速，进磁场、出磁场过程拉力等于安培力且大小恒定，中间过程磁通量不变，无感应电流，安培力为0，拉力为0，则：解：由于匀速，进磁场、出磁场过程拉力等于安培力且大小恒定，中间过程磁通量不变，无感应电流，安培力为0，拉力为0，则： 而 得： 5、与功能知识综合分析问题 例(2000全国)空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为 L1 ,现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为 L2 ,长边的长度为2 L1，如图所示。某时刻线框以初速度V沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R。从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于_______________

  9. 例：如图所示，正方形线框ABCD每边长L＝0.2m，线框电阻R＝0.4Ω，质量m＝0.1kg，物体M的质量为0.3kg，匀强有界磁场高为L＝0.2m，B＝0.5T。物体M放在光滑斜面上，斜面倾角为α＝30°。物体从静止开始下滑，当线框AC边一进入磁场时，就开始做匀速运动，求：例：如图所示，正方形线框ABCD每边长L＝0.2m，线框电阻R＝0.4Ω，质量m＝0.1kg，物体M的质量为0.3kg，匀强有界磁场高为L＝0.2m，B＝0.5T。物体M放在光滑斜面上，斜面倾角为α＝30°。物体从静止开始下滑，当线框AC边一进入磁场时，就开始做匀速运动，求： （ 1、线框做匀速运动的速度的大小 （2 2、线框做匀速运动的过程中，物体M对线框做的功 （3 3、线框做匀速运动的过程中，若与外界无热交换，线框内能的增量 解(1)匀速时，线框受力平衡 Mgsin30°=mg+BIL 而 I=BLV/R 代入数据可得 V=20 (m/s) (2)M通过拉力T对线框做功 W=TS= Mgsin30°×2L=0.6J (3)由功能关系得 W=Q+mg×2L Q=0.2J

  10. 解：ab以V0滑入磁场后切割磁感线，产生感应电动势，使回路中产生感应电流。分析可知ab受向左的安培力减速，cd受向右的安培力加速，而系统所受合外力为0，动量守恒，最终二者速度相等为V解：ab以V0滑入磁场后切割磁感线，产生感应电动势，使回路中产生感应电流。分析可知ab受向左的安培力减速，cd受向右的安培力加速，而系统所受合外力为0，动量守恒，最终二者速度相等为V 对ab， 得： 6、与动量知识综合分析问题 例.如图所示，无限长光滑导轨由两部分组成，一部分水平，处于竖直向上的匀强磁场中，垂直导轨停放着一质量为m的导体棒cd;在磁场外的部分是圆弧形，一垂直导轨放置、质量也为m的导体棒ab从圆弧导轨上距水平面高为h的地方由静止滑下，两导体棒与导轨均能良好 接触。求最终ab的速度是多少？全过程产生了多少热能？

  11. 由能量守恒得： Q= 6、与动量知识综合分析问题 例.如图所示，无限长光滑导轨由两部分组成，一部分水平，处于竖直向上的匀强磁场中，垂直导轨停放着一质量为m的导体棒cd;在磁场外的部分是圆弧形，一垂直导轨放置、质量也为m的导体棒ab从圆弧导轨上距水平面高为h的地方由静止滑下，两导体棒与导轨均能良好 接触。求最终ab的速度是多少？全过程产生了多少热能？

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