Rota n plochy
Download
1 / 18

ROTAČNÍ PLOCHY - PowerPoint PPT Presentation


  • 119 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

ROTAČNÍ PLOCHY. Základní pojmy Rotační plocha vzniká rotací křivky k kolem přímky o . Předpokládáme, že křivka k  nesplývá s přímkou o a že neleží v rovině kolmé na přímku o . Při řešení úloh v Mongeově promítání budeme volit osu o zpravidla kolmou k půdorysně.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ROTAČNÍ PLOCHY ' - judah


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Rota n plochy
ROTAČNÍ PLOCHY

Základní pojmy

Rotační plocha vzniká rotací křivky k kolem přímky o. Předpokládáme, že křivka k nesplývá s přímkou o a že neleží v rovině kolmé na přímku o.

Při řešení úloh v Mongeově promítání budeme volit osu o zpravidla kolmou k půdorysně.

Křivku k nazýváme tvořící křivkou rotační plochy, přímku oosou rotační plochy.

Kružnice, která vznikne rotací libovolného bodu A (neležícího na ose) tvořící křivky k kolem osy o se nazývá rovnoběžková kružnice (rovnoběžka) rA. Rotační plocha je tedy množina všech bodů všech rovnoběžkových kružnic.


Rota n plochy

Tutéž rotační plochu lze vytvořit pomocí různých tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. meridián (poledník); hlavní meridiánm je meridián ležící v rovině rovnoběžné s nárysnou. V nárysu je pak zobrazen ve skutečné velikosti.

Nárysem rovnoběžkové kružnice je úsečka kolmá k ose a půdorysem kružnice opsaná kolem osy.


Rota n plochy

Tečnou rovinu tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. rotační plochy určujeme tečnami dvou křivek plochy procházejících daným bodem. Obvykle je tečná rovina určena buď tečnou meridiánu (tm) a tečnou rovnoběžkové kružnice (tr), nebo tečnou tvořící křivky (tk) a tečnou rovnoběžkové kružnice (tr). Normálan rotační plochy je kolmice na tečnou rovinu v bodě dotyku.


Rota n plochy

Vlastnosti rotačních ploch tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv.

a) Rotační plocha je souměrná podle své osy a podle roviny každého meridiánu.

b) Tečná rovina rotační plochy je kolmá k rovině meridiánu procházející dotykovým bodem.

c) Tečné roviny rotační plochy v bodech téže rovnoběžkové kružnice obalují bud rotační kuželovou plochu, nebo rotační válcovou plochu nebo rovinu.

d) Tečny meridiánu v bodech téže rovnoběžkové kružnice tvoří buď rotační kuželovou plochu, nebo rotační válcovou plochu nebo rovinu.

e) Normála rotační plochy protíná osu nebo je s ní rovnoběžná.

f) Normály rotační plochy v bodech téže rovnoběžkové kružnice tvoří buď rotační kuželovou plochu, nebo rotační válcovou plochu nebo rovinu.


Rota n plochy

Názvy rovnoběžkových kružnic tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv.

Rovnoběžková kružnice se nazývá:

a) hrdlo, jestliže tečny podél této rovnoběžky tvoří rotační válcovou plochu a poloměr je lokálním minimem, tj. ze všech okolních rovnoběžek je tento poloměr nejmenší;

b) rovník, jestliže tečny podél této rovnoběžky tvoří rotační válcovou plochu a poloměr je lokálním maximem, tj. ze všech okolních rovnoběžek je tento poloměr největší;

c) kráter, jestliže tečny podél této rovnoběžky tvoří rovinu.


Rota n plochy

Průměty rotační plochy tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv.

V Mongeově promítání rozeznáváme obrys rotační plochy vzhledem k půdorysně (tzv. půdorysný obrys plochy) a obrys rotační plochy vzhledem k nárysně (tzv.nárysný obrys plochy).

V případě kolmého průmětu na rovinu kolmou k ose jsou půdorysným obrysem hrdelní, rovníkové a hraniční kružnice plochy.Při pravoúhlém promítání na rovinu rovnoběžnou s osou je hlavní meridián a hraniční kružnice plochy.

K půdorysnému a nárysnému obrysu plochy přísluší jejich průměty do půdorysny, resp. do nárysny – tzv. zdánlivé obrysy.Zdánlivým obrysem rotační plochy je průmět skutečného obrysu.


Rota n plochy

Klasifikace tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. rotačních ploch

Rotační plochy klasifikujeme dle tvořící křivky a dle jejího umístění vzhledem k ose rotace


Rota n plochy

Přímkové rotační plochy tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv.

válcová rotační plocha kuželová rotační plocha jednodílný rotační

hyperboloid


Rota n plochy

Cyklické rotační plochy tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv.

anuloid kulová rotační plocha


Rota n plochy

Rotační kvadriky tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv.

protáhlý rotační elipsoid zploštělý rotační elipsoid rotační paraboloid

jednodílný rotační hyperboloid dvojdílný rotační hyperboloid


Uk zky rota n ch ploch v praxi

Vysílač na Ještědu tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. , Liberec

Spodní část stavby má tvar rotační kuželové plochy, nad ní je úsek tvořený částí jednodílného rotačního hyperboloidu, na něj pak plynule navazuje část anuloidu, která opět plynule přechází v rotační válec...

Návrh: Karel Hubáček

Ukázky rotačních ploch v praxi


Rota n plochy

Budova společnosti tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. Swiss Re, Londýn, Velká Británie

Tzv. 'nakládaná okurka', plášť budovy ve tvaru rotační plochy; pootočením sousedních pater (celkem je jich 41) vždy o 5° po směru hodinových ručiček vznikla charakteristická spirálovitá struktura...

Návrh: Norman Foster

Adresa: 30 St. Mary Axe, London


Rota n plochy

Cirkus v Kyjevě tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. , Ukrajina

Rotační kopule nad kruhovým půdorysem (1959)


Rota n plochy

Opera v Sydney tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. , Austrálie

K zastřešení budovy je užito částí kulových ploch.

Návrh: J. Utzon (1959 - 75)


Rota n plochy

Věž v Sydney tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. , Austrálie


Rota n plochy

Kinosál "Deoda“ tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. , Paříž

Obrovské plátno – plocha 1000 m2, výška 70 m


Rota n plochy

Chladící věže tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv. , ČR

Tvar jednodílného rotačního hyperboloidu


Rota n plochy

Satelitní anténa tvořících křivek. Nejčastěji tvořící křivku určujeme pomocí křivky, která je řezem rotační plochy rovinou procházející osou rotační plochy – tzv.

Tvar rotačního paraboloidu


ad
  • Login