模拟电子技术基础
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模拟电子技术基础. 课件制作:. . 郑恒秋. §7.2 基本运算电路. 一、比例运算电路 √ 二、加减运算电路 √ 三、积分和微分运算电路 √ 四、对数和指数运算电路 五、用对数和指数运算电路实现的 乘除运运算电路. 四、对数和指数运算电路. 利用 PN 结伏安特性的指数规律,将二极管或三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路,可以实现对数运算和指数运算。 1 、对数运算电路 ⑴采用二极管的对数运算电路. 存在的问题: ①运算关系与 U T 和 I S 有关,运算精度受温 度的影响;

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Presentation Transcript

模拟电子技术基础

课件制作:

郑恒秋


§7.2 基本运算电路

  • 一、比例运算电路√

  • 二、加减运算电路√

  • 三、积分和微分运算电路√

  • 四、对数和指数运算电路

  • 五、用对数和指数运算电路实现的 乘除运运算电路


四、对数和指数运算电路

  • 利用PN结伏安特性的指数规律,将二极管或三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路,可以实现对数运算和指数运算。

  • 1、对数运算电路

  • ⑴采用二极管的对数运算电路


  • 存在的问题:

  • ①运算关系与UT和IS有关,运算精度受温 度的影响;

  • ②二极管在电流小时内部载流子的复合 运动不可忽略,电流大时内阻不可忽 略,仅在一定的电流范围内才满足指 数特性。


  • 利用三极管的对数运算电路


  • 存在的问题:

  • ①与二极管构成的对数运算电路一样, 运算关系与UT和IS有关,运算精度受温 度的影响;

  • ②输入电压较小和较大的情况下,运算 精度变差。


  • 集成对数运算电路

  • 在集成对数运算电路中,根据差分电路的原理,利用特性相同的两只晶体管进行补偿,消去IS对运算关系的影响。如ICL8048的电路如图所示。


  • 节点N1的电流方程为:


  • 这种电路用对管消除了温度对IS的影响,但仍然存在UT的影响。可以把外接电阻R5换成热敏电阻补偿UT的影响。

  • R5应具有正温度系数。当环境温度升高时, R5的阻值变大,使放大倍数(1+R2/R5)减小,以补偿UT增大输出的影响。

  • 也可以把R2换成负温度系数的热敏电阻来补偿UT的影响。


  • 2、指数运算电路

  • ⑴基本电路 将对数电路中的电阻和三极管位置互换就得到了指数电路。

  • 注意:①uI应大于零,且只能在发射结导通电压范围内, 变化范围小;

  • ②运算精度受温度影响大。


  • 集成指数运算电路

  • 原理与对数电路相同。


  • 可见,利用对管消除了IS的影响,但仍受UT的影响,可以把R3的一部分换成负温度系数的热敏电阻来补偿UT的影响。


五、用对数和指数运算电路实现的乘除运算电路

  • 用对数和指数运算电路实现的乘除运运算电路的方块图如下:

根据这种构思的具体电路如下:


如果将电路中的求和电路换成求差电路,就可得到除法运算电路。如果将电路中的求和电路换成求差电路,就可得到除法运算电路。


§7.3 如果将电路中的求和电路换成求差电路,就可得到除法运算电路。模拟乘法器及其在运算电路中的应用

  • 象运放一样,模拟乘法器以往大多用在模拟计算机上。六十年代之前,模拟乘法器基本上是模拟功能块式的。

  • 1968年B.吉尔伯特发表了变跨导模拟乘法器的著名论文,从而在理论与实践上实现了集成式。

  • 第一代产品:如Motorala的MC1595,它实现了相乘功能,还必须由集成运放构成附加的单端化电路。


  • 一、模拟乘法器简介

  • 二、变跨导型模拟乘法器的工作原理

  • 三、模拟乘法器在运算电路中的应用


一、模拟乘法器简介第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。

  • 模拟乘法器有两个输入端,一个输出端,如图所示。

其输出为:uO=kuXuY


其等效电路如图所示。第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。

  • 理想模拟乘法器的条件:

  • ⑴ri1和ri2为无穷大;

  • ⑵ rO为零;

  • ⑶k值不随信号幅值而变化,也不随频率而变化;

  • ⑷当uX或uY为零时,uO为零,电路没有失调电压、电流和噪声。


  • 输入信号第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。uX或和uY为的极性有四种可能的组合,即四个象限,如图所示。

  • 根据输入信号允许的极性,模拟乘法器有单象限、两象限和四象限之分。


休息第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。


二、变跨导型模拟乘法器的工作原理第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。

  • 1、差分放大电路的差模传输特性

  • 电路如图所示。


  • 电路的差模电压传输特性如下:第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。


  • 2第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。、可控恒流源差分放大电路的乘法特性

  • 电路如图所示。

  • 式中uX可正可负,uY必须大于零。


  • 上述乘法器的缺点:第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。

  • ⑴uY的值越小,运算误差越大;

  • ⑵uO与UT有关,受温度影响;

  • ⑶电路只能工作在两象限。


  • 3第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。、四象限变跨导型模拟乘法器

  • 根据前面的分析


第二代产品:七十年代初期,把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上,成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。uX<<2UT,且uY<<2UT,时:

由于uX和uY<均可正可负,所以时四象限模拟乘法器。



  • 4可以用下面的电路把平衡输出转换成单端输出。、模拟乘法器的性能指标


三、模拟乘法器在运算电路中的应用可以用下面的电路把平衡输出转换成单端输出。

  • 1、乘方运算电路 平方运算电路如图:

  • 如果加耦合电容隔离直流成分,则可得到二倍频。


  • 3可以用下面的电路把平衡输出转换成单端输出。次方和4次方电路如下:


  • 设k1=10, k2=0.1V-1, 则当N>1时,电路实现乘方运算。

  • 若N=2,则电路为平方运算电路;若N=10,则电路为10次幂运算电路。


  • 2理论上可以用多个乘法器串联组成任意次幂的运算电路,实际上,当串联的数目超过三个时,运算误差的积累使精度变差,不再适用。可以采用模拟乘法器与集成对数、指数电路组合而成,如图所示:、除法运算电路

  • 用模拟乘法器组成的除法电路如图所示。

电路要正常工作,必须保证引入的是负反馈,即i1=i2。


  • 理论上可以用多个乘法器串联组成任意次幂的运算电路,实际上,当串联的数目超过三个时,运算误差的积累使精度变差,不再适用。可以采用模拟乘法器与集成对数、指数电路组合而成,如图所示:ui1>0V时,要求u´O<0V,而当ui1<0V时,要求u´O>0V, 即u´O应与uO同号,只有这样才能保证引入的是负反馈。

  • 由于u´O=kuOuI2因此,当乘法器的k小于零时, uI2<0V ;乘法器的k大于零时, uI2>0V 。


三、模拟乘法器在运算电路中的应用理论上可以用多个乘法器串联组成任意次幂的运算电路,实际上,当串联的数目超过三个时,运算误差的积累使精度变差,不再适用。可以采用模拟乘法器与集成对数、指数电路组合而成,如图所示:

  • 3、开方运算电路

  • 用模拟乘法器组成的开方电路如图所示。

电路要正常工作,也必须保证引入的是负反馈,即i1=i2。


  • 因为理论上可以用多个乘法器串联组成任意次幂的运算电路,实际上,当串联的数目超过三个时,运算误差的积累使精度变差,不再适用。可以采用模拟乘法器与集成对数、指数电路组合而成,如图所示:uO大于零,所以uI必须小于零;由于根号下的数要大于零,所以模拟乘法器的k应大于零。


  • 如果因某种原因使理论上可以用多个乘法器串联组成任意次幂的运算电路,实际上,当串联的数目超过三个时,运算误差的积累使精度变差,不再适用。可以采用模拟乘法器与集成对数、指数电路组合而成,如图所示:uI大于零,必然使负反馈变成正反馈,使电路出现闭锁现象,又称锁定现象。为防止该现象发生,可在输出回路串接一个二极管,如图所示:


  • 理论上可以用多个乘法器串联组成任意次幂的运算电路,实际上,当串联的数目超过三个时,运算误差的积累使精度变差,不再适用。可以采用模拟乘法器与集成对数、指数电路组合而成,如图所示:3次方电路作为集成运放的反馈通路,可构成立方根运算电路,如图所示:


设k1=10, k2=0.1V-1, 则k=1,当N<1时,电路实现开方运算。

若N=0.5,则电路为开平方运算电路;若N=0.1,则


  • 与乘方电路相似,当多个模拟乘法器串联实现高次根的运算时,将产生较大的误差。为提高精度,反馈网络中的的模拟乘法器也可用下图实现:1、运算电路如图所示,已知模拟乘法器的运算关系式为u´O=-0.1V-1uXuY⑴电路对uI3的极性是否有要求?简述理由; ⑵求解电路的运算关系式。



作业解:⑴只有电路中引入负反馈,才能正常工作,因

  • P382 7.17

  • P383 7.21

  • P384 7.22


再见解:⑴只有电路中引入负反馈,才能正常工作,因


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