1 / 23

PİSAGOR BAĞINTISI

PİSAGOR BAĞINTISI. PİSAGOR ADI NEREDEN GELİR????. “Sayıların Babası” olarak bilinen Pythagoras (Pisagor) ‘ un adından gelmektedir.Kendi adıyla anılan iyi bilinen teoremidir. HATIRLATMA. Hipotenüs NEDİR????. Dik açının karşısındaki kenardır. Dik kenarların dışında kalan kenardır. c. a.

joy
Download Presentation

PİSAGOR BAĞINTISI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PİSAGOR BAĞINTISI

  2. PİSAGOR ADI NEREDEN GELİR???? “Sayıların Babası” olarak bilinen Pythagoras (Pisagor) ‘ un adından gelmektedir.Kendi adıyla anılan iyi bilinen teoremidir.

  3. HATIRLATMA Hipotenüs NEDİR????

  4. Dik açının karşısındaki kenardır. • Dik kenarların dışında kalan kenardır. c a b DİK KENARLAR

  5. ETKİNLİKKK!!!!!

  6. 0 0 1 2 1 3 4 2 5 3 0 1 2 3 4 5 4 5 Şimdi ,kare şeklinde bir karton ve bir cetvel alalım.. 1. Yüksekliği 3cm ve tabanı 4 cm olacak şekilde kartonu keselim. 5 cm 3 cm 2. Çıkan üçgende hipotenüsün uzunluğunu ölçelim. 4 cm

  7. a2 = b2 = c2 = 9 16 25 Hipotenüs ve iki kenar arasındaki bağıntıyı belirlemeye çalışalım: c = 5 a = 3 b = 4 Ve böylece şu bağıntı bulunur: a2 + b2 = c2

  8. a b a b b a a b ALANDAN TEOREMİN İSPATI c Bir kenarı “a+b” olan bir kare düşünelim. c c c Şimdi karemiz - 4 eş dik üçgenve - 1 kendindendaha küçük olan ve kenar uzunluğu ” c” olan kareye ayrılmıştır.

  9. a + b a b A B P Q a c b c a + b c b c a R S C a D b = 4 + c2 ABCD karesinin alanı PQRS karesinin alanı = (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 2ab + c 2 a2 + b2 = c2

  10. PİSAGOR TEOREMİNİN SULU İSPATI

  11. Örnekler

  12. Hipotenüs Örnek 1. AC uzunluğunu bulun. A 16 B C Çözüm : 12 AC2= 122 + 162 (Pisagor Teoremi) AC2 = 144 + 256 AC2= 400 AC = 20

  13. P 24 R 25 Hipotenüs Q Örnek 2. QR uzunluğunu bulun. Çözüm : 252 = 242 + QR2 (Pisagor Teoremi) QR2 = 625 - 576 QR2= 49 QR = 7

  14. a2 = 52 + 122 (Pisagor Teoremi) a 12 5 Örnek 3.” a” nın değerini bulun. Çözüm:

  15. Uzun sorulara Pisagor Teoreminin Uygulanması

  16. Bir araba bulunduğu yerden 16 km batıya hareket edip daha sonra sola dönüp 12 km güneye doğru hareket etmişse başlangıç noktasından kaç km uzaklaşmıştır? 16km K 12km ?

  17. 16 km B A 12 km C Çözüm : Şekilden, AB = 16 BC = 12 AC2 = AB2 + BC2 (Pisagor Teoremi) AC2 = 162 + 122 AC2 = 400 AC = 20 Arabanın başlangıç noktasından varış noktasına olan uzaklığı 20 km bulunur.

  18. Ahmet bir ağaçtan 160 m uzaklıkta bir uçurtma uçurmaktadır. Uçurtmanın ipinin boyu 200 metredir. Ahmet’in boyunun 1,2 m ve uçurtmanın da ağacın tam tepesinde olduğunu düşünürsek uçurtmanın yerden yüksekliği kaç m olur ? 200 m ? 1.2 m 160 m

  19. A 200 m C B 1.2 m 160 m Çözüm : Şekilden ABC dik üçgenini oluşturursak: AB = 200 BC = 160 AB2 = AC2 + BC2 (Pisagor Teoremi) 2002 = AC2 + 1602 AC2 = 14400 AC = 120 Böylece uçurtmanın yerden yüksekliği: = AC + Ahmet’in Boyu = 120 + 1.2 = 121.2 m

  20. 13 m 5 m Bir ağacın yüksekliği 5m dir. Ağacın gölgesinin bittiği yer ile ağacın tepesinin mesafesi 13 m olduğunua göre ağacın Gölgesinin uzunluğu (L) kaç m dir? Çözüm: 132 = 52 + L2 (Pisagor Teoremi) L2 = 132 - 52 L2 = 144 L = 12 L

  21. Her dik üçgen için, c b a Pisagor teoreminin Özeti

  22. HAZIRLAYAN MERVE YAŞAR 100403076

More Related