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Método de Newton para funciones de varias variables en los Sistema Eléctricos - PowerPoint PPT Presentation


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Método de Newton para funciones de varias variables en los Sistema Eléctricos. Por Luis Ríos. En el método de Newton el objetivo es resolver una ecuación f(x)=0.

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M todo de newton para funciones de varias variables en los sistema el ctricos

Método de Newton para funciones de varias variables en los Sistema Eléctricos

Por

Luis Ríos



Pasos para resolver el m todo de newton para funciones de varias variables
Pasos para resolver el Método de Newton para funciones de varias variables

Tenemos dos Funciones Cualesquiera

Primer paso

Igualamos a cero todas las funciones


Segundo Paso varias variables

Denotemos como

Donde

F(x) es un vector de m dimensiones

X es un vector de n dimensiones



  • Recordando varias variables

    La matriz jacobiana es una matriz formada por las derivadas parciales de primer orden de una función.

    Su principal aplicación es la posibilidad de aproximar linealmente a la función en un punto


1 varias variables

4

6


  • clear varias variablesall

  • xo=input('DiGiTe El VaLoRiNiCiAl De x: ');

  • yo=input('DiGiTe El VaLoRiNiCiAl De y: ');

  • tolxox1= input('DiGiTe El VaLoRdEabs(x1-xo) = abs (y1-yo): ');

  • tolfv= input('DiGiTe El VaLoRdEabs(v)=abs(w): ');

  • numiter=input('DiGiTe El NuMeRoMáXiMo De ItErAcIoNeS: ');

  • vo=((xo-4)^2)+((yo-4)^2)-4;

  • wo=((xo)^2)+((yo)^2-16);


  • if varias variables ((abs(vo)>tolfv)&& (abs(wo)>tolfv))

  • sw=0; i=1;

  • while (sw==0 && i<=numiter)

  • a=2*(xo-4); %derivada parcial de v sobre x

  • b=2*(yo-4); %derivada parcial de v sobre y

  • c=2*xo; %derivada parcial de w sobre x

  • d=2*yo; %derivada parcial de w sobre y


  • j=(a*d)-(b*c); % varias variablesjacobiano

  • y1=yo-(((wo*a)-(vo*c))/j);

  • x1=xo-(((vo*d)-(wo*b))/j);

  • v1=((x1-4)^2)+((y1-4)^2)-4;

  • w1=((x1)^2)+((y1)^2)-16;



  • if varias variablessw==1

  • fprintf('La RaIzeN x Es: %f\n',x1);

  • fprintf('La RaIzeN y Es: %f\n',y1);

  • else

  • disp('Revise la aproximacion dada');

  • end


Relacion entre el metodo de newton y los sistemas electricos
Relacion varias variables entre el metodo de Newton y los Sistemas Electricos

  • Hallar de forma mas eficiente Los Flujos de Carga


Importancia de los flujos de carga en el sistema el ctrico
Importancia de los Flujos De Carga En el Sistema Eléctrico varias variables

  • Permite determinar los flujos de potencia activa y reactiva en una red eléctrica.

  • Permite determinar los voltajes en las barras de una red eléctrica.

  • Permite calcular las pérdidas en una red eléctrica.

  • Permite estudiar las alternativas para la planificación de nuevos sistemas o ampliación de los ya existentes.

  • Permite evaluar los efectos de pérdidas temporales de generación o de circuitos de transmisión.


Un poco de historia
Un poco de historia varias variables

La implementación del método de Newton se uso por primera vez en Colombia en el año de 1973 por la Universidad de los Andes en El programa de “Flujo de Carga”, desarrollado para CORELCA,


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