BAB 9 SIMULASI ANTRIAN
Download
1 / 28

BAB 9 SIMULASI ANTRIAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 236 Views
  • Uploaded on

BAB 9 SIMULASI ANTRIAN. 9.1. Ilustrasi.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' BAB 9 SIMULASI ANTRIAN' - jontae


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

9.1. Ilustrasi

Pada suatu percobaan simulasi dari suatu sistem proses antrian diketahui distribusi kedatangan adalah distribusi eksponensial dengan rata-rata waktu antar kedatangan (IAT) = 60 detik. Dengan cara simulasi melalui distribusi ini telah diperoleh data dari 10 unit/person kedatangan (Arrival Number) sebagai berikut:


Tabel 9.1. Arrival Rate

(t1) Merupakan hasil dari simulasi dengan RN untuk Arrival yang diambil dari komputer dengan distribusi eksponensial:

t1 = - 60 ln Ri

Sedangkan untuk parameternya:

= 60 person/jam


Untuk kedatangan orang-orang: (1), (2), (3), ……, dst.

Dari tabel 9.1 ini dapat diuraikan untuk

t1 = - 60 ln Ri

Dan seterusnya dan diperoleh untuk ke-10 simulasi ini:

T1 = 38, t2 = 3 ….. Dst sampai t10 = 221

Kemudian untuk service time juga dilakukan simulasi melalui distribusi eksponensial dengan rata-rata waktu pelayanan atau service time (MST) 40 detik. Dari simulasi nilai t diperoleh hasil seperti tabel 9.2.


Tabel 9.1. Service Rate

(t2) merupakan hasil dari simulasi untuk service (kedatangan) dengan pengambilan random number pada komputer dengan distribusi eksponensial.

t1 = - 40 ln Ri

Sedangkan parameternya dinyatakan dalam unit/person per satuan waktu, yaitu:

µ = 3600/40 person/jam

= 90 person/jam


Ini berarti ti = 136, t2 = 17, …… t10 = 62, hasilnya seperti pada tabel 9.2.

9.2. Penyelesaian Tabel Data Antrian

Tabel data antrian ini diambil dan dimanipulasi dari 2 tabel di atas dengan terlebih dahulu disimulasikan.


Penjelasan

  • Arrival No. adalah urutan kedatangan per satuan atau individu, yaitu antara 1 s/d 10 unit.

  • Intern Arrival time, yaitu waktu antar kedatangan/waktu antara 2 point.

  • Arrival Time atau waktu kedatangan merupakan penjumlahan dari inter arrival time untuk waktu antar kedatangan.


Penjelasan

4. Service time, yaitu waktu pelayanan dengan distribusi eksponensial dengan rata-rata = 40 detik.

5. Intro time, yaitu waktu memasuki fasilitas service dari n kedatangan, dengan kata lain waktu dari unit atau orang yang datang ke n pada service point.

6. From time, berarti waktu meninggalkan fasilitas sevice (tempat layanan) dari sebanyak n kedatangan yang masuk dalam fasilitas service.


Penjelasan

7. Queuing time merupakan banyaknya waktu antrean, banyaknya waktu bagi unit/person yang berdatangan dalam antrean sebelum memasuki fasilitas servive atau yang sudah dicatat dengan into time.

8. Idle Time disebut juga dengan service point idle time atau waktu kosong pada service fasilitas. Pengertian waktu kosong atau idle time pada service point ini merupakan proses antrian tersebut.


Penjelasan

9. System time atau waktu dalam sistem merupakan semua waktu dalam antrian dan juga didalam service (pelayanan).

Dari kesembilan baris tabel ini, perhitungan sistem antrian ini dapat diperkirakan dengan hasil-hasilnya sebagai berikut:


1. Average Queueing Time (Rata-rata waktu)

  • Antrean yang diperoleh

  • Total Queueing Time = 725 detik

  • Sehingga:

  • AQT = 725/10 = 72,5 detik

  • ini merupakan estimasi dari simulasi yang dilakukan


1. Average Queueing Time (Rata-rata waktu)

b. Infinite queue:

Untuk µ = 90 person/jam dan

 = 60 person/jam

Expected time dalam queue Wq

= 79,99

= 80 detik


Ini berarti dari hanya 10 observasi dengan random number sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

Catatan :  = Tingkat kedatangan (arrival)

µ = Tingkat pelayanan.

Apabila dilakukan untuk banyak random number maka mungkin hasilnya akan lebih akurat.


2. Average Sistem Process Time. sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

  • Rata-rata waktu di dalam sistem diperoleh dari total waktu dalam sistem dibagi jumlah kedatangan (10)

  • Ws = 1157/10 = 115,7 detik

  • Ws = estimasi melalui simulasi


2. Average Sistem Process Time. sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

b. Sedangkan melalui perumusan parameter antrian akan diperoleh hasil sebagai berikut:

= 120 detik

Hal ini juga menunjukkan bahwa simulasi antrian tersebut akan lebih akurat apabila hal dilakukan lebih banyak


3. Average Queue Length sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

  • Rata-rata panjang antrian akan diperoleh:

= 1,06

Lq = Estimasi dari komputer


3. Average Queue Length sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

b. Sedangkan melalui perumusan, parameter antrian akan diperoleh sebagai berikut:


4. Average Number in The System sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

  • Untuk rata-rata jumlah unit/person di dalam sistem melalui simulasi pada komputer akan diperoleh:


4. Average Number in The System sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

b. Untuk perumusan parameter antrian akan diperoleh ANIS.


5. Service Point Idle Time sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

  • Untuk perbandingan dari waktu kosong yang terjadi pada waktu service terhadap total time akan diperoleh sebagai berikut:

= 37 %

RIT = Ratio idle time


5. Service Point Idle Time sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

b. Ini berarti service fasilitas yang dioperasikan akan diperoleh sebesar 37 % dari waktu kosong dari seluruh waktu (total time) pekerjaan yang berlaku.


9.3. Perhitungan Langsung Barisan Antrean sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

  • Dalammemodelkanbarisanantrianiniterlebihdahuludigunakan single server ataulayanantunggalpadaantreantersebut. Padaumumnya yang akandihitungadalah:

  • Average waiting time = reratawaktutunggu per customer.

  • Average Queue length = reratapanjangantrean.

  • Persentasewaktudimanafasilitasutk service adalah idle time (kosong)


9.3. Perhitungan Langsung Barisan Antrean sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

  • Perubahanpernyataandalamperhitunganakandipengaruhioleh:

  • Customer arrivals = pelanggantiba

  • Semuapelanggansudahselesaidari service tersebut.


9.3. Perhitungan Langsung Barisan Antrean sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

Apabila seorang pelanggan tiba, ia dapat langsung masuk dalam fasilitas service atau masuk dalam antrian. Di sebelah lain apabila pelanggan atau service selesai, maka customer yang menunggu dapat langsung masuk ke pelayanan (ingat ini baru tunggal) atau kalau sudah habis maka akan terdapat waktu lowong (Idle Time) pada service facility.


9.3. Perhitungan Langsung Barisan Antrean sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

Dengan ini akan diperlukan informasi untuk mengetahui berbagai kondisi yang muncul mungkin antara 2 events yang muncul.

Jika dilakulan pencatatan khusus yang terus menerus mengenai panjangnya antrian, maka jika muncul 2 kejadian sementara fasilitas service masih sibuk, maka barisan akan bertambah 1.


9.3. Perhitungan Langsung Barisan Antrean sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

Sebaliknya barisan dapat berkurang bila satu kejadian sudah selesai di service lengkap.


9.3. Perhitungan Langsung Barisan Antrean sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq.

Contoh soal


ad