第十九章
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第十九章. 光的偏振. 基本要求. 1 )从光的偏振说明光是横波,了解光有五种偏振态,以及它们的获得与检验的方法。 2 )掌握马吕斯定律,能应用它计算偏振光通过检偏器后 光强的变化。了解光在反射和折射时偏振态的变化,并能应用布儒斯特定律计算起偏角。 3 )理解光在晶体中的双折射现象,掌握确定单轴晶体中 o 光、 e 光的传播方向的惠更斯作图法。 4 )了解各种波片的意义与作用,掌握其简单的应用。. § 19-1 光波的偏振性及偏振片. E. 光矢量 振动面. 0. v. H. 纵波 — 振动方向 // 传播方向,唯一的. K 2. K 1.

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光的偏振

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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3913620

第十九章

光的偏振


3913620

基本要求

  • 1)从光的偏振说明光是横波,了解光有五种偏振态,以及它们的获得与检验的方法。

  • 2)掌握马吕斯定律,能应用它计算偏振光通过检偏器后 光强的变化。了解光在反射和折射时偏振态的变化,并能应用布儒斯特定律计算起偏角。

  • 3)理解光在晶体中的双折射现象,掌握确定单轴晶体中o光、e光的传播方向的惠更斯作图法。

  • 4)了解各种波片的意义与作用,掌握其简单的应用。


3913620

§19-1光波的偏振性及偏振片

E

光矢量

振动面

0

v

H

纵波—振动方向//传播方向,唯一的

K2

K1

横波—振动方向传播方向,不唯一的

K1

K2

1.1横波与偏振:

举例:绳波

区别

结论:

(1 )只有横波才具有偏振性

(2)光是横波也具有偏振性


3913620

—具有二向色性材料制成的,只允许特定振动方向

的光通过的光学器件.

---只允许通过某方向的振动,而对其垂直方向

则强烈吸收.

偏振片

线

1.2 偏振片

演示

定义:

二向色性

天然材料:少数晶体。例电气石,硫酸碘奎宁

无光出射

如墨镜,立体电影,偏振显微镜

应用:


3913620

§19-2 自然光和线偏振光; 马吕斯定律

.

.

.

.

.

.

举例:阳光、白炽灯、普通光源

产生:

偏振片

I0

线

2.1 光的三种偏振态

1. 自然光:

光矢量具有各个方向的振动,且各方向振动几率

相等,彼此独立(各振幅相等\无固定位相关系)。

定义 :

几何表示:

(由于振动平面的无规则取向,使光矢量具有环绕传播方向的对称性.)

自然光通过偏振片的光强变化

I 0

偏振片转动, 透射光强不变。


3913620

2. 线偏振光

自然光

线偏振光

I1

I2

I0

a

.

.

.

.

.

.

.

.

--入射偏振光振动方向与p2透振方向的夹角

a

A2

=

A

cos

1

---光矢量只限于一个确定的振动方向的光.

定义:

产生:例:自然光经偏振片后的光,液晶显示的光

几何表示

-----马吕斯定律

线偏振光通过偏振片的光强变化

-----马吕斯定律


3913620

自然光

线偏振光

a

I1

I2

.

.

起偏器

检偏器

马吕斯定律

讨论: 1.

2.

转动偏振片P2, 可看到光强由最亮变到全暗

  • P1---起偏器-- 将非偏光变成线偏光的器件

(偏振片、玻璃、尼科耳等)

P2----检偏器—检验光的偏振态的器件

(偏振片、玻璃、尼科耳等)

例题:P79 19—1 19--2


3913620

偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

.

自然光

线偏振光

.

.

.

.

起偏器

检偏器


3913620

偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

.

自然光

线偏振光

.

.

.

.

起偏器

检偏器


3913620

偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

.

自然光

线偏振光

.

.

.

.

起偏器

检偏器


3913620

偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器


3913620

偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器


3913620

偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器


3913620

偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器


3913620

偏振光通过旋转的检偏器,

光强发生变化

自然光

线偏振光

.

.

.

.

.

起偏器

检偏器

两偏振片的偏振化方向相互垂直

光强为零


3913620

3、部分偏振光(介于线偏和自然光之间的一种光)

--各方向振动都有且位相独立,但在某个方向的振

动占优势, 关于传播轴成非球对称分布

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

定义:

产生:例:偏振片吸收不好,透射光为部分偏振光,折射光,反射光

几何表示:

通过偏振片的光强

入射光强:I0=IM+Im

透射光强:

转动偏振片P2, 可看到光强由最亮变到较暗(不是全暗)


3913620

作业:P99 19 —1

19 —2-(4)

19 — 5

19 — 6


3913620

透振方向相互平行


3913620

透振方向成 45 度


3913620

透振方向相互垂直


3913620

4、圆偏振光(P=1)

Ay

Ax

z

Ax,Ay完全相关

—只有一个 其大小不变,方向随t转,E端点轨

迹为一个圆。(分左旋、右旋)

时间平均效果

---同频、同幅、 二垂直线偏光合成

y

A

x

P

A

I0

A//

IP

定义

几何表示:

圆光的产生

检偏:


3913620

5、椭圆偏振光

—t时,一个 , 大小方向随t转, 端点轨迹为一

个椭圆。

Ay

Ax

z

Ax,Ay完全相关

时间平均效果

I0

IP

y

—同频、不同幅 的互相垂直的二线偏光合成

Ay

P

Ay//

Ax//

Ax

x

定义

几何表示:

椭圆光的产生

检偏:

P转动时IP在Imax和Imin间变化。


3913620

§19-3 反射和折射时光的偏振

.

i

.

.

.

.

.

.

.

n

1

n

2

.

.

r

结论:

.....

S

||||

P

以任意角度入射

3.1 反射和折射光的偏振性

反射光: S 分量强度较大,

折射光: P 分量强度较大。

实验和理论表明:

自然光以任意角入射时,

反射和折射光一般都为部分偏振光。

1812年布儒斯特经大量实验发现:

-----------反射光的偏振化程度取决于入射角i,


3913620

3.2 布儒斯特定律1812---起偏角iB

i

i

.

0

0

n

.

.

iB

.

.

.

.

1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

n

iB

.

.

.

2

.

.

.

.

.

.

r

.

.

iB

.

.

.

----当光以某特定角 iB 入射,则反射光为振动垂直于入射面的线偏振光。

布儒斯特定律

证:

证毕

自然光

以iB入射

P分量全部折射--反射光只有S分量--线偏振光.

S分量不全反射--折射光有SP分量--部分偏光.

例:

(2)布儒斯特定律可测n2


3913620

起偏

3.3 玻璃片作用

检偏

.

.

.

.

iB

.

iB

.

.

.

.

.

iB

iB

Imin=0

Imax

检偏举例:n玻=1.5 iB=560


3913620

3.4 玻璃堆折射光起偏

1.0

1.5

1.0

1.5

1.0

1.5

1.0

理论实验表明:反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%,而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。

为了增加折射光的偏振化程度,可采用玻璃片堆的办法。一束自然光以起偏角56.30入射到20层平板玻璃上,如图:


3913620

例题3:已知某材料在空气中的布儒斯特角 i0 = 580,

求它的折射率?若将它放在水中(水的折射率

为 1.33),求布儒斯特角?该材料对水的相对

折射率是多少?

设该材料的折射率为 n ,空气的折射率为1

解:1

2放在水中,则对应有

所以:

该材料对水的相对折射率为1.2


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(o光)

(e光)

(o光)

§19-4 光的双折射

演示

4.1 双折射现象及规律

寻常光(o光)

1.定义: 一束光入射各向异性介质

晶体被折射为两束的现象。

非常光(e光)

遵从折射定律的光线

不遵从折射定律的光线

(e光)


3913620

方解石晶体的双折射现象


3913620

.

.

e

.

.

o

.

.

A

B

.

e

.

.

o

.

D

.

C

.

.

纸面

纸面

方解石

晶体

方解石

晶体

当i=0时,以入射光线为轴转动方解石

晶体旋转时,o光不动,e光围绕o光旋转


3913620

(e光)

(o光)

2. o. e 光的异同

(1) o,e 光皆是线偏振光

(2) o,e光的偏振方向不同

(3) o光沿各方向传播的速度相同

e光沿各方向传播速度不相同

vo

Ve


3913620

光轴

.

e

.

e

.

.

1020

o

.

o

.

.

0

78

2.主平面:折射光与光轴构成的面.

4.2 几个关于晶体的概念

单晶(方解石\石英)

1.光轴:当光线沿一方向传播时无双

折射.称该方向为晶体的光轴

双晶(云母\硫磺)

推论:光轴方向---n0=ne v0=ve

3.主截面:光轴与自然晶面法线所组成的平面*。

**特例:当入射光线在主截面内时


3913620

e

波面

光轴

光轴

v

v

e

o

*

*

v

v

e

o

o

波面

正晶体

负晶体

v

v

v

v

o

e

o

e

n

n

n

n

o

e

o

e

4.3 单晶中 o, e 光的波阵面

1. O光波面:

2. e光波面:

以光轴为对称轴,与“o”波面相切的旋转椭球面

主折射率


3913620

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

e

e

o

o

3.用惠更斯原理作图法,求“o”,”e”光方向

例1. 平面波倾斜入射方解石晶体(属特例情况)

出射两束偏振方向相互垂直的线偏光

C

i

D

A

光轴


3913620

C

A

D

B

.

.

.

.

.

.

F

.

.

光轴

e

e

o

例2. 平面波垂直入射方解石晶体

E

o


3913620

A

C

A

C

D

B

D

B

.

.

光轴

光轴

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

e

.

e

.

o

e

.

e

.

o

o

o

例3. 平面波垂直入射方解石晶体

( 光轴平行于晶面)

结论:“o”,“e”光前后分开,产生一定的光程差

波片--位相延迟器


3913620

1.516

1.6584

n

=

n

=

e

o

~

n

=

1.4864

1.6584

e

0

68

涂上加拿大树胶n=1.55

4.4 尼科耳棱镜----利用双折射的起偏检偏器件

1.结构(方解石)


3913620

1.516

1.6584

n

=

n

=

e

o

~

n

=

1.4864

1.6584

e

710

680

4.4 尼科耳棱镜----利用双折射的起偏检偏器件

1.结构(方解石)

尼科耳棱镜的制作过程


3913620

尼科耳棱镜的制作过程

0

68


3913620

尼科耳棱镜的制作过程

0

68


3913620

尼科耳棱镜的制作过程

0

68


3913620

尼科耳棱镜的制作过程

0

68

涂上加拿大树胶


3913620

尼科耳棱镜的制作过程

0

68

主截面


3913620

2.尼科耳棱镜起偏原理

A

M

0

22

自然光

加拿大树胶

0

90

.

.

.

.

.

e

.

.

.

o

.

φ

e

.

0

68

.

N

C

.

o

~

n

=

1.4864

1.6584

e

n

=

1.55

1.516

1.6584

n

=

n

=

e

o

n

n

o

>

φ

=

77

0

临界角

光发生全反射

>

o

n

n

e

>

,所以

光不发生全反射

e

主截面


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3.尼科耳棱镜检偏原理

//p2

p1

A1

A2

p2

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

p1

A1

A2

p1

A1

A1

A2=0

p2

A2=0

A1

A2

尼科耳棱镜相当于一个偏振片—--透振方向//主截面


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光轴

d

§19-5 偏振光的干涉

5.1 波片 位相延迟器

e

1.波片:光轴平行于表面的单晶片

O

2.作用:位相延迟,使O,E光产生位相差

3.延迟量

光程差:

位相差:

4.波片分类

二分之一波片

四分之一波片


3913620

5.2偏振光的干涉

波片

偏振片

干涉

椭圆

偏光

入射自然光

线偏光

1.装置

2.偏振光的干涉

(1)振幅

(2)位相差

由三部分组成

波片

投影

(3)双光干涉迭加


3913620

偏振片

干涉

椭圆

偏光

入射自然光

线偏光

波片

(2) 变,显色偏振

(3) 变,人工双折射

---条纹

讨论: (1) d变,棱形波片


3913620

1).光弹性效应

不加应力:玻璃塑料均是各向同性,对光无影响屏上暗,

加应力F:

出现条纹

条纹密处--压强P大

应用: --测压力


3913620

+

c

c'

-

2).克尔效应

某些各向同性的透明介质(如非晶体和液体),在外电场的作用下,显示出双折射现象,称为克尔效应。

不加电场: 液体无序排列,各向同性,视场是暗的

加电场E: 液体有序排列,各向异性,视场变明

应用:光电开关;液晶显示屏

**偏振片P1与 P2的透振方向相互平行

的情况分析方法一致


3913620

§19-6旋光

左旋:如石英,葡萄糖

旋光物质分类

右旋:如石英,蔗糖,松解油

例如

6.1旋光现象

线偏振光入射某物质,出射光的光强不变,偏振态不变,只是振动方向以传播方向为轴转过一个角度的现象.

M

N

N’

旋光物体C放在两个正交的偏振片M与N之间,将会看到视场由原来的暗变亮,把检偏器 N 旋转一个角度 ,又可得到暗视场。


3913620

6.2旋光度

例如

M

N

N’

-------旋光物质使振动面所转过的角度.

实验证明:振动面旋转的角度 与材料的厚度d、

浓度C 以及入射光的波长 有关。

为旋光系数;---与材料, 有关

固体:

C为溶液的浓度。

液体:

应用:测浓度--量糖计-(制糖业;制药业)


3913620

习题-1 自然光和线偏振光的混合光束,

通过一偏振片时,随着偏振片以光的传播方

向为轴的转动,透射光的强度也跟着改变,

如最强和最弱的光强之比为6:1,那么入射

光中自然光和线偏振光的强度之比为多大?

1

Imin

1

=

I1

Imax

+

=

I1

I2

2

2

1

+

I1

I2

Imax

2

=

=6

1

Imin

I1

2

I1

I2

+

2

=

I1

6

I1

5

=

I2

2

I1

2

=

I2

5

解:

结束

返回


3913620

600

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

习题-2 用方解石切割成一个600的

正三角形,光轴垂直于棱镜的正三角形截面。

设非偏振光的入射角为 i,而 e 光在棱镜内

的折射线与镜底边平行如图所示,求入射角

i,并在图中画出O光的光路。已知ne =1.49,

no=1.66。

结束

返回


3913620

sini

ne

sinre

=

1.49×sin300

=

光轴

i

48010’

=

sini

no

sinro

N

=

e

i

sini

0.745

sinro

=

=

=0.499

no

1.66

o

ro

26040’

=

.

.

.

.

.

.

解:

=0.745


3913620

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

习题-3 图示的渥拉斯顿棱镜

是由两个450的方解石棱镜组成的,光轴方

向如图所示,以自然光入射,求两束出射

光线间的夹角和振动方向及O;e光的波面

。已知ne =1.49,no=1.66。


3913620

已知: ne =1.49,no=1.66

.

.

.

io

.

i

ro

.

.

.

.

re

.

.

.

ie

.

.

.

.

re

´

解:当自然光从AB表面进入晶体后,o光e

光沿同一方向传播,。

当光以450角进入第二个棱镜时,原来的

e光变为o光。

结束

返回


3913620

对于方解石

ne

no

.

1

>

.

.

e

.

1

.

.

.

.

n osin450

ne

sinre

=

2

.

.

.

.

.

.

.

o

2

re

´

=

9.320

n

ne

(

)

光线1经第二块棱镜折射后偏离法线

>

nosin450

1.66×0.707

sinre

=

=0.788

=

ne

1.49

re

=

51.980

re

ie

sinre

ne

Sin6.980

´

i

1

=6.980

=

×

=

51.98

45

=

光线1在第一块棱镜中是o光,

经折射后中变为e光,

折射后偏离法线

结束

返回


3913620

对于方解石

ne

no

.

1

>

.

.

e

.

1

.

.

.

.

2

.

.

.

ne

.

.

.

.

sin450

1.49×0.707

sinro

=0.306

=

=

n0

1.66

o

2

ro

io

=5.60

=

39.40

=

450

39.40

n esin450

no

sinro

=

sinro

ro

no

sin io

´

´

=10.430

1

=

×

ro

q

´

re

+

=19.750

´

=

10.43

9.32

=

+

光线2在第一块棱镜中是e光,

经折射后变为o光,

折射后靠近法线

经第二块棱镜折射后两光线夹角的为

结束

返回


3913620

习题—4 波长600nm的单色光垂直入射

在 一 光 栅 上,第一, 二级明条纹分别出现在

sinq =0.20与 sinq =0.30处, 第四级缺级。

试问:

(1)光栅上相邻两缝的间距(a+b)有多大?

(2)光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大?

(3)按上述选定的a、b值,试问在光屏上

可能观察到的全部级数是多少?


3913620

kl

(a+b)

sinj

解:(1)

=

kl

2×600

(a+b)

6×10-4 (cm)

=

=

=

sinj

0.2

a+b

a+b

6×10-4

k缺

4

a

K ‘l

sinj

a

=

=

=

=

=

a

4

4

k’

1

1

sinj

kl

=

(a+b)

sinj

±

=

a+b

6.00×10-4

k

=

=10

=

l

6.00×10-5

(2)单缝衍射的极小值条件

缺级条件为:

=1.5×10-4 (cm)

(3)

结束

返回


3913620

j

900

=

而当

a+b

6.00×10-4

kmax

=

=10

=

l

k

=

±10

6.00×10-5

0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9

k

=

明条纹的级数为:

实际上是看不到这一级条纹的。

结束

返回


3913620

习题—5 已知一个每厘米刻有4000条缝

的光栅,利用这个光棚可以产生多少个完整

的可见光谱(l=400~760nm)?


3913620

kl红

(k+1)

l紫

=

kl

(a+b)

sinj

=

(a+b)

l紫

400

k =

»

k

1

=

=

l

l红

l紫

700-400

1×10-2

=

=3.28

4000×760×10-9

k 的最大值满足条件:

1

sinj

=

解:由光栅方程

在光谱中,可能出现紫光的第k+1级光谱和

红光的第k级光谱相重合,所以,能看到的完整

光谱由下列条件决定:

实际上能看到的完整光谱只有1级


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