Leyes de keepler
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LEYES DE KEEPLER.

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Presentation Transcript

un planeta se mueve lentamente respecto a las estrellas fijas. A veces se mueve hacia el este. Se va quedando atrás respecto a las estrellas poco a poco, durante varias semanas. Luego se detiene y empieza a desplazarse hacia el oeste, adelantándose a las estrellas. Por si fuera poco, al hacer estos zigzags en el cielo el planeta aumenta y disminuye de brillo, como si se acercara y se alejara. Está claro que una simple órbita circular centrada en la Tierra no puede explicar estas complicaciones.


C nicas

  • El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía.

Cónicas


Secciones c nicas

La elipse descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

Una elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano para los cuales se cumple que el cociente entre sus distancias a un punto fijo –que se denomina foco– y a una recta dada –llamada directriz– permanece constante y es igual a la excentricidad de la misma.

Secciones cónicas


C rculo elipse par bola hip rbola

Partiendo de una circunferencia (e=0), al aumentar la excentricidad se obtienen elipses, parábolas e hipérbolas.

Círculo, elipse, parábola,, hipérbola


Ubicaci n de marte
Ubicación de marte excentricidad se obtienen elipses, parábolas e hipérbolas.


Leyes de kepler

LEYES DE KEPLER


Primera ley 1609

Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.

Primera Ley (1609)


Segunda ley 1609

  • El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

Segunda Ley (1609)


Tercera ley 1618

  • El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media desde el Sol. (O en otras palabras--del "eje semimayor" de la elipse, la mitad de la suma de la distancia más grande y la más pequeña desde el Sol). (T1)2   =   (A1)3

Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol.

Tercera Ley (1618)


  • Necesita 8 meses y medio para que marte se encuentre a la espera cuando llegue el astronave, el lanzamiento se debe hacer cuando marte se encuentre 44° delante de la tierra

  • El impulso que requiere una nave para ir de una orbita a otra de 2.9km/sg

  • No se debe caer en una orbita

  • estacionaria

Para hacer llegar una nave espacial de la tierra a marte es colocarla en una orbita independiente alrededor del sol, que necesariamente utilice la orbita de la tierra y la de marte

Aplicaciones de las leyes de kepler


  • http://www.taringa.net/posts/info/3234049/Las-tres-leyes-de-Kepler.html

  • http://www.phy6.org/stargaze/Mkepl3laws.htm

http://sig.graphicsfactory.com/cgi-bin/signature.cgi

http://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica


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