1 / 7

Пирамида

Пирамида. Пирами́да  (др.-греч. π υρ αμίς, род. п. π υρ αμίδος) — многогранник, основание которого —многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. . История.

john-chaney
Download Presentation

Пирамида

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Пирамида Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, основание которого —многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. 

  2. История • Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит, а доказал ЕвдоксКнидский.

  3. Тетраэдр • Простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. S= V=

  4. Задача №1 Пусть сторона = а. Тогда r = a*корень из 3/3 Cos угла SAC = a*корень из 3/3 : a = a*корень из 3/3a = корень из 3/3

  5. Задача №1. Решение. Пусть сторона = а. Тогда r = a*корень из 3/3 Cos угла SAC = a*корень из 3/3 : a = a*корень из 3/3a = корень из 3/3

  6. Задача №2 (номер 41 в уч.) Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона 10 см. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы, содержащие по 45 градусов. Найдите высоту пирамиды.

  7. Задача №2. Решение Проведем SM, SNк сторонам треугольнику ABC. Угол SKO = угол SMO = угол SNO = 45 градусам (линейные углы данных двугранных углов). OK=OM=ON S ABC = корень из p(p-10)(p-10)(p-12) = корень из 16(16-10)(16-10)(16-12) = 48 S= p*r r= S/p=48/16=3 Т.к. угол SKO = 45гр., а угол SOK = 90, то угол KSO = 45гр. => треугольник SOK – равнобедр. => SO=OK=3

More Related