TRANSPORTE DEL AGUA

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johana
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TRANSPORTE. CARACTER
TRANSPORTE DEL AGUA

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1. TRANSPORTE DEL AGUA CANALES Conducciones artificiales en las que el agua circula sin presi?n, es decir en contacto continuo con la atm?sfera. No se produce gasto energ?tico Desplazamiento del agua en los canales: Debido a las mismas fuerzas que aparecen en la mec?nica cl?sica: ? Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento ? Peso del agua: Fuerza de la gravedad ? Transporte de part?culas en el agua: Fuerza tractiz ? Erosi?n del canal: Fuerza erosiva

3. TRANSPORTE TIPOS DE CANALES Seg?n la visibilidad del agua: Abiertos Cerrados

4. TRANSPORTE TIPOS DE CANALES Seg?n la secci?n: Semicirculares(Abiertos de hormig?n en masa o armado prefabricado) Rectangulares (Abiertos y cerrados de cualquier tipo de material) Trapezoidales (Abiertos de cualquier tipo de material) Parab?licos (Abiertos de hormig?n en masa o armado prefabricado) Circulares (Cerrados) Ovoides (Cerrados) Herradura (Cerrados)

5. TRANSPORTE Movimiento del Agua en Canales En un movimiento permanente uniforme: la velocidad del agua es misma en todos los puntos de una secci?n transversal a lo largo del tiempo y el espacio. Realmente la velocidad del agua no es la misma en todos los puntos de una misma secci?n, pero en la mayor?a de los casos Reynolds > 2.300 pudi?ndose aplicar en estos casos la hip?tesis de igualdad de velocidad En este movimiento del agua en canales se verifica la ecuaci?n de la continuidad Q = Smojada x v En cualquier punto se verifica la ecuaci?n de Bernouilli H = z + (P/?) + (V2/2g) + ?H

6. TRANSPORTE En canales, el agua circula a presi?n atmosf?rica por lo que Bernouilli se convierte en H = z + (V2/2g) + ?H Para el caso de canales con pendiente uniforme y secci?n mojada constante, la l?nea de energ?a y la superficie libre del agua son paralelas entre ellas y ambas con la solera del canal Si denominamos: y = calado del agua z? = cota de solera del canal

7. TRANSPORTE Puede expresarse por tanto en canales, la ecuaci?n de la energ?a como: H = y + (V2/2g) + ?H O su equivalente h = y + (Q2/2gS2) La f?rmula fundamental para canales viene dada por la expresi?n: V = C * (Rh * i)1/2 Q Donde: V = velocidad media del agua, en m/s Rh = radio hidr?ulico, en metros i = pendiente del canal, en unidades Valores del coeficiente C por distintas formulaciones

8. TRANSPORTE DEL AGUA TUBER?AS Circulaci?n del agua en contorno cerrado o a presi?n, a?n cuando el elemento conductor no sea precisamente un tubo. Desplazamiento del agua en tuber?a: El estudio hidr?ulico se caracteriza porque el movimiento del agua se realiza a presi?n ya sea por su propio peso, ya sea aplic?ndole una energ?a externa. Aparecen las mismas fuerzas que aparecen en la mec?nica cl?sica: ? Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento ? Peso del agua: Fuerza de la gravedad ? Transporte de part?culas en el agua: Fuerza tractiz ? Erosi?n del canal: Fuerza erosiva ? Aplicando una fuerza externa: Fuerza de un motor

9. TRANSPORTE CARACTER?STICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y DISE?O DE UNA TUBER?A A PRESI?N Geom?tricas. Secci?n transversal. Pendiente longitudinal (Verticales, a contracorriente?) Constructivas Clase y calidad del material de las paredes Presencia de singularidades Hidr?ulicas Velocidad Caudal Radio hidr?ulico Secci?n mojada P?rdida de carga unitaria Presi?n

10. TRANSPORTE MATERIALES EMPLEADOS EN TUBER?AS

11. TRANSPORTE Movimiento del Agua en Tuber?as El movimiento permanente uniforme del agua en tuber?as se encuentra relacionado con : N?mero de Reynolds, Rugosidad, Radio Hidr?ulico, P?rdida de Carga Unitaria Presi?n

12. TRANSPORTE El perfil hidr?ulico de una tuber?a de longitud L, en movimiento uniforme, tiene las l?neas piezom?trica y de energ?a paralelas, formando un ?ngulo a con el plano de carga y desplazadas una distancia v2 / (2 * g). ? La P?rdida de Carga Unitaria J (J = HB / L) es la relaci?n entre la energ?a por unidad de peso disponible y por tanto aprovechada como motriz y mec?nicamente p?rdida en rozamientos, y la longitud real del conducto, a lo largo de la cual se perdi? la energ?a

13. TRANSPORTE Dado que en el r?gimen uniforme, la l?nea de energ?a se mantiene paralela a la l?nea piezom?trica (desplazada sobre ?sta, en el valor v2 / (2 * g)), las p?rdidas de energ?a, s?lo en este r?gimen, son iguales a las p?rdidas de presi?n o diferencia de niveles piezom?tricos. (Causa de confusi?n de la p?rdida de carga con la disminuci?n de presi?n. Las p?rdidas de carga se refieren a alturas bajadas por la l?nea de energ?a, que siempre baja, la l?nea piezom?trica, en cambio puede subir). La energ?a que impulsa al agua, no es el propio desnivel de la tuber?a. En tuber?as, i es diferente de J (la pendiente constructiva no tiene ninguna significaci?n hidr?ulica directa). La ecuaci?n fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuber?as, que liga las variables que aparecen es la siguiente: J = ? * (Q2 / D5) Siendo ? = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del material con que est? fabricado el tubo

14. TRANSPORTE La ecuaci?n fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuber?as, que liga las variables que aparecen es la siguiente: J = ? * (Q2 / D5) Siendo ? = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del material con que est? fabricado el tubo

15. TRANSPORTE F?rmulas emp?ricas del movimiento uniforme para calcular las p?rdidas de carga continuas ?Corresponden a las p?rdidas que se producen en los tramos en los que el movimiento es uniforme. Se calculan multiplicando la p?rdida de carga por unidad de longitud J, por la longitud L del tramo. Estas ecuaciones se pueden expresar en funci?n del caudal o la velocidad, realiz?ndose el paso de una a otra utilizando la ecuaci?n de la continuidad ? Normalmente esta expresiones se realizan en funci?n del di?metro D (la mayor?a de las tuber?as son circulares). Pueden expresarse en funci?n del radio hidr?ulico Rh y la secci?n, para casos de secciones no sean circulares, aplicables a secciones circulares, sustituyendo el valor de la secci?n circular conocida y el radio hidr?ulico de la misma.

16. TRANSPORTE F?rmulas emp?ricas del movimiento uniforme para calcular las p?rdidas de carga continuas En estas f?rmulas se toman como hip?tesis de partida: El movimiento es turbulento Las secciones est?n totalmente llenas La velocidad es funci?n del radio hidr?ulico y de las p?rdidas de carga continuas La ecuaci?n fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuber?as circulares: J = ? * (Q2 / D5) (con variaci?n de los exponentes variar?n seg?n el experimentador)

17. TRANSPORTE F?RMULA UNIVERSAL DE PRANDTL-COLEBROOK (tuber?as circulares) (Deducida a partir de las f?rmulas de DARCY-WEISBACH y COLEBROOK-WHITE y se basada en la teor?a de PRANDTL-VON KARMAN sobre turbulencias). La expresi?n habitual de la f?rmula de DARCY-WEISBACH: J = (? / D) * (v2 /2g) Siendo ? = coeficiente de fricci?n de DARCY-WEISBACH (adimensional). ? se obtiene de manera adimensional mediante la expresi?n de COLEBROOK-WHITE: 1 / ?1/2 = - 2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + (2,51 / (Re * ? 1/2))

18. TRANSPORTE Sustituyendo el n?mero de Reynolds y eliminando el valor de ? de las ecuaciones de DARCY-WEISBACH y COLEBROOKWHITE se obtiene una expresi?n de la velocidad en funci?n de J y Ka: v = - (2*g*D* J)1/2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + ((2,51 *?) / ( D*(2*g*D* J)1/2))) Siendo: ? = viscosidad cinem?tica del fluido (m2/s) V = velocidad media del fluido (m/s) D = Di?metro interior de la tuber?a (m) G = aceleraci?n de la gravedad (m/s2) J = p?rdida de carga (m/m) ka = rugosidad uniforme equivalente (m) k = ka / D = rugosidad relativa (adimensional). Se suele utilizar para entrar en los ?bacos

19. TRANSPORTE Para aguas residuales urbanas se puede toma como valor de la viscosidad cinem?tica: ? = 1,31 * 10-6 m2/s Para aguas normales: ? = 10-6 m2/s La rugosidad uniforme equivalente, ka, de una misma tuber?a, cambia seg?n circulen por ella aguas limpias o aguas residuales.

20. TRANSPORTE OTRAS EXPRESIONES: F?rmula de TADINI (Expresi?n para todo tipo de tuber?as) F?rmula de BAZIN (Expresi?n para todo tipo de tuber?as) F?rmula de MANNIG-STRICKLER (Expresi?n para todo tipo de tuber?as) F?rmula de SONIER (Expresi?n para todo tipo de tuber?as) F?rmula de KUTTER (Expresi?n para todo tipo de tuber?as)

21. TRANSPORTE Movimiento Permanente Variado: Variaci?n de la secci?n y la velocidad manteniendo el caudal constante: Se cumple la ecuaci?n de continuidad SINGULARIDADES Las p?rdidas de carga implican descensos de la l?nea de energ?a pero no necesariamente en la de presi?n Las singularidades alteran el r?gimen permanente uniforme del canal. Ya que hay una alteraci?n m?s o menos brusca de las condiciones de circulaci?n del agua. Pueden existir choques, aceleraciones, torbellinos, deceleraciones (expansiones), etc. Estas alteraciones provocan una p?rdida de carga que es necesario tener en cuenta. Muchas singularidades producen movimiento bruscamente variado, como los ensanches y los estrechamientos

22. TRANSPORTE Movimiento Permanente Variado: TIPOS DE SINGULARIDADES ORIFICIOS Abertura efectuada en la pared de un dep?sito, de forma que el agua puede salir a trav?s de ?l . La carga (h) de un orificio es la altura de presi?n existente cerca del orificio, en la parte interna del dep?sito. Suele representarse por h. La secci?n es el ?rea de la secci?n transversal del orificio, no de la vena l?quida, la cual sufre contracci?n.

23. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES ORIFICIOS En funci?n del grueso de la pared pueden ser: De pared delgada, grueso de pared menor que 4 ? 5 cent?metros De pared gruesa Seg?n el tama?o relativo de la carga: Peque?os orificios, carga h relativamente grande con respecto a la dimensi?n vertical del orificio Grandes orificios, en caso contrario Seg?n su funcionamiento hidr?ulico: Orificios con desag?e libre, desaguan al aire libre Orificios sumergidos, desaguan bajo el nivel est?tico o casi est?tico de un segundo dep?sito Orificios parcialmente sumergidos seguidos de canal, el desag?e no es totalmente libre por estar seguidos de un canal en funcionamiento

24. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES ORIFICIOS Orificios sin velocidad inicial Orificios con velocidad inicial, las dimensiones del dep?sito, canal o embalse donde se halla el orificio son relativamente peque?as y el agua circula con una velocidad digna de consideraci?n Seg?n el tipo de contracci?n: Orificios de contracci?n completa, los filetes l?quidos que ocupan la periferia del orificio provienen de las zonas pr?ximas a las paredes interiores Orificios con contracci?n incompleta, se hacen coincidir uno o m?s lados del orificio con las paredes laterales y desaparece la contracci?n en ?se o esos lados Orificios con contracci?n imperfecta, el orificio est? cerca pero no coincide con la pared Orificios sin contracci?n, los filetes se adaptan a la curvatura del orificio, como son los orificios en los que no hay aristas

25. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES ESTRANGULAMIENTOS Y BOQUILLAS AL FINAL DE UNA TUBER?A La velocidad de circulaci?n tendr? importancia y la vena l?quida sufre una contracci?n a la salida del diafragma, por lo que se producir?n p?rdidas de carga debido a la creaci?n de velocidad y por contracci?n de los filetes l?quidos ENSANCHAMIENTOS DE SECCI?N Los ensanchamientos producen mucha p?rdida de carga, y, en cambio, los estrechamientos apenas provocan. Ensanchamientos bruscos, la vena l?quida sufre una expansi?n, una p?rdida de velocidad, y posiblemente, aunque no siempre un aumento de presi?n. Hay choques, remolinos, mucha turbulencia, lo que provoca una importante p?rdida de carga Ensanchamientos graduales o c?nicos, tambi?n llamados difusores

26. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES ESTRECHAMIENTOS DE SECCI?N Estrechamientos bruscos Estrechamientos graduales En estas singularidades existe un r?gimen de aceleraci?n que tiende a uniformar las velocidades y cuya p?rdida de carga es despreciable y tiene lugar en el ensanche de expansi?n producida tras la contracci?n de la vena l?quida. CAMBIOS DE DIRECCI?N Cambios suaves, se realizan con curvas continuas Cambios bruscos, codos con aristas vivas ? RAMALES O DERIVACIONES Y CONFLUENCIAS Lugares donde se producen las bifurcaciones de caudales. Ordinariamente se trata de las llamadas ?T? ya sean de 90? o de 45?, o de otro ?ngulo menor de 90?.

27. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES BIFURCACIONES EN T (90?) Y EN 45? Las piezas de las confluencias son las mismas que las de las bifurcaciones, pero el sentido de los caudales es diferente. LLAVES Y V?LVULAS Elementos que regulan el paso del agua en una conducci?n.

28. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES En las singularidades, si el movimiento es netamente turbulento, la p?rdida de carga es proporcional al cuadrado de la velocidad. Por esta causa resulta c?modo computar la p?rdida como una fracci?n de la altura de la velocidad. No es que la velocidad disminuya por causa de la p?rdida de carga, sino que dicha p?rdida de carga singular, se expresa por: ? hB = k * (v2 / 2g) ? hB = p?rdida de carga (m) k = coeficiente sin dimensi?n, que depende de la singularidad de que se trate v = velocidad de referencia (m/s), en la tuber?a principal o en la tuber?a que se adopte si hay m?s de una g = aceleraci?n de la gravedad (9,80 m/s2)

29. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? Estrangulamientos y boquillas al final de una tuber?a La ecuaci?n de la p?rdida de carga es: ? hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v22 / 2g) mc = coeficiente de contracci?n v2 = velocidad correspondiente al di?metro menor aguas abajo En los estrangulamientos el coeficiente de contracci?n es funci?n de la relaci?n de di?metros antes y despu?s de los mismos En las boquillas el coeficiente de contracci?n depende del ?ngulo de estrechamiento Ojo N?mero de Reynolds

30. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? Ensanchamientos de secci?n En todos los ensanchamientos se considera n = D2 / D1 D2 = di?metro de la secci?n mayor o final D1 = di?metro de la secci?n menor o inicial ? o Ensanchamientos bruscos Cuando los valores de n son menores de 2,8 la p?rdida de carga viene expresada por cualquiera de las siguientes expresiones (f?rmula de Borda): hB = (v1 ? v2)2 / 2g hB = (1 ? S1 / S2)2 * (v12 / 2g) hB = (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g) ?

31. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? Ensanchamientos de secci?n Para valores de n mayores de 3,2 debe aplicarse la f?rmula de Saint Venant, que es una correcci?n de la f?rmula de Borda: hB = ((v1 ? v2)2 / 2g) + ((v22 / 2g) * (1 / 9)) ? Para valores de n entre 2,8 y 3,2 se aplicar? la ecuaci?n: hB = ((n2 ? 1)2 + k?) * (v22 / 2g) ? Valor de k? : existen tabulaciones en funci?n de n Ojo N?mero de Reynolds

32. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? Ensanchamientos de secci?n Ensanchamientos graduales o c?nicos En este caso la p?rdida de carga suele expresarse como una fracci?n de la p?rdida de Borda: hB = C * (v1 ? v2)2 / 2g hB = C * (1 ? S1 / S2)2 * (v12 / 2g) hB = C * (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g) Los valores de C se obtienen para relaciones de ?reas S2 y S1 comprendidas entre 2 y 9 (Tablas)

33. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? Estrechamientos de secci?n Estrechamientos bruscos En los estrechamientos la ecuaci?n de la p?rdida de carga es: hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v22 / 2g) ? mc = coeficiente de contracci?n v2 = velocidad correspondiente al di?metro menor aguas abajo El coeficiente de contracci?n se obtiene en funci?n de la relaci?n de di?metros Estrechamientos graduales En este caso, seg?n Von Mises, los coeficientes de contracci?n dependen del ?ngulo del estrechamiento

34. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? Cambios de direcci?n Tuber?as de gran di?metro Tabla de Lorenz que da el coeficiente de p?rdida de carga para curvas en el centro de 90? Cuando la curva tiene un ?ngulo menor a 90? se toma: ka = k90 * a? / 90

35. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? Codos Se adopta el promedio aproximado de los valores dados por Gibson y Weisbach, en funci?n del ?ngulo en el centro, o ?ngulo de desv?o. ? Ramales o derivaciones y confluencias Ramales o derivaciones En los ramales o derivaciones se tienen los siguientes caudales: Q = caudal total aguas arriba de la rama principal Q1 = caudal que sigue por la rama principal tras la bifurcaci?n Q2 = caudal derivado para la rama secundaria k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1 k2 = coeficiente para la rama del caudal Q2

36. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las p?rdidas de carga en cada bifurcaci?n son los de la velocidad con el caudal Q y la secci?n de la rama principal. Se supondr? una bifurcaci?n en la que todos los di?metros ser?n iguales y las aristas vivas, es decir, no habr? redondeos en la secci?n y si estos existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminuci?n del 10%. Confluencias En las confluencias se tienen los siguientes caudales: Q = caudal total aguas abajo de la rama principal Q1 = caudal de la rama principal aguas arriba, antes de la confluencia Q2 = caudal de la rama secundaria confluente k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1 k2 = coeficiente para la rama del caudal Q2

37. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las p?rdidas de carga en cada bifurcaci?n son los de la velocidad con el caudal Q y la secci?n de la rama principal. Se supondr? una bifurcaci?n en la que todos los di?metros ser?n iguales y las aristas vivas en la pieza de confluencia de la rama secundaria, es decir, no habr? redondeos en la secci?n, si estos existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminuci?n del 10%. ? ? Llaves y v?lvulas Llaves cuadradas Seg?n Weisbach coeficiente de p?rdida de carga en funci?n de la abertura de la llave y altura de la llave

38. TRANSPORTE P?RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES ? Llaves circulares Seg?n Weisbach coeficiente de p?rdida de carga en funci?n de la abertura de la llave y di?metro de la llave ? ? Orificios Las p?rdidas de carga se obtienen igual que en los estrechamientos y estrangulamientos, aunque los coeficientes de contracci?n dependen de la carga de agua que tenga el orificio. ?


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