Der klassiker
Download
1 / 13

Der Klassiker - PowerPoint PPT Presentation


  • 110 Views
  • Uploaded on

Der Klassiker. Achilles und die Schildkröte. Achilles 1. Schildkröte: y = x + 100 Achilles: y = 10 •x. 100. x =. 9. Die Bilder sind entnommen von: http://www.mightymueller.de/mathe/kneipe/achill/achill.html. Mathematische Modellbildung. ?. Reales Problem. Reale Lösung.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Der Klassiker' - joella


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Der klassiker
Der Klassiker

Achilles und die Schildkröte


Achilles 1
Achilles 1

Schildkröte: y = x + 100

Achilles: y = 10•x

100

x =

9

Die Bilder sind entnommen von: http://www.mightymueller.de/mathe/kneipe/achill/achill.html


Mathematische modellbildung
Mathematische Modellbildung

?

Reales Problem

Reale Lösung

Interpretierenprüfe: ist die mathematische Lösung sinnvoll?

mathematisieren

Mathematische

Lösung

Mathematisches

Problem


Zeit und weg bei konstanter geschwindigkeit
Zeit und Weg bei konstanter Geschwindigkeit

LS11 S.21 A 8

P(0|170), m=180

P(0|180), m=120

km

170 + 180 x = 180 + 120 x

60 x = 10

x = 1/6

x = 10 Minuten

h


Zeit und weg bei konstanter geschwindigkeit1
Zeit und Weg bei konstanter Geschwindigkeit

LS11 S.14 A 10

P(0|107), m=30

P(0|114), m=-25

km

Punkt-Steigungs-Form

107 + 30 x = 114 – 25 x

55 x = 7

x = 7/55 = 0,127

0,127 h = 7,64 min = 7 min 38 sec

h


Zulauf ablauf verbrauch
Zulauf, Ablauf, Verbrauch

LS11 S.16 A 8

P(0|2), m=7

P(0|3), m=6

Die Gefäße sind 85 cm hoch

Anwendungen haben in den meisten Fällen Grenzen,die zusätzlich zu beachten sind!


Zulauf ablauf verbrauch1
Zulauf, Ablauf, Verbrauch

2 + 7 x = 3 + 6 x

x = 1

Nach einer Minute sind in beiden Gefäßen wegen

2 + 7 * 1 = 9

9 Liter Wasser.

Die Gefäße sind 85 cm hoch!

Anwendungen haben in den meisten Fällen Grenzen,die zusätzlich zu beachten sind!


Zwei punkte form
Zwei-Punkte-Form

144°

links: P( 0 | 24)

rechts: Q(100|174)

100°

y = 3/2 x + 24

mm

50°

-16°

mm

°C


Anwendungen
Anwendungen

144°

links: P( 24 | 0)

rechts: Q(174| 100)

°C

100°

y = 2/3 x - 16

50°

-16°

mm


Geometrie
Geometrie

Mindestens (BASIC) eine zeichnerische Lösung sollte jeder können!


Streckenl nge
Streckenlänge

B

A

c2=a2+b2

A(1|1,5), B(4,5|8)

Das Bild ist schon bekannt: „Steigungsdreieck“!

Das Steigungsdreieck hat einen „rechten Winkel“. Dann gilt der„Satz des Pythagoras“

!

|AB| =

(xB - xA)2

+

(yB - yA)2

|AB| = 3,5 2 + 6,5 2 = 7,38


Die drei fragen
Die drei Fragen

  • Die drei Fragen

  • Was versteht man unter der mathematischen Modellbildung?

  • Wie berechnet man den Abstand zweier Punkte?

  • Löse diese Aufgaben:LS11 S.14 A 10

  • LS11 S.21 A 8



ad